-高考数学-真题分类汇编-第二章空间中点线面的位置关系(含解析)新人教版必修2.doc

1、必修2空间中点线面的位置关系1.（2012陕西高考卷T55分）如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A . B. C. D.【答案】A【解析】【点评】本题主要考查用空间向量求异面直线夹角的余弦值，是向量在空间几何中的应用.2.（2012四川高考卷T105分）如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）A、 B、 C、 D、答案A解析 以O为原点，分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，则A点评本题综合性较强，考查知识

2、点较为全面，题设很自然的把向量、立体几何、三角函数等基础知识结合到了一起.是一道知识点考查较为全面的好题.要做好本题需要有扎实的数学基本功.3.（2011年重庆）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A B C1 D【答案】C4.（2011年浙江）下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】D5.（2011年四川），是空间三条不同的直线，则下列命题正确

3、的是A，B，C，共面 D，共点，共面【答案】B【解析】A答案还有异面或者相交，C、D不一定6.（2011年全国大纲）已知直二面角 ，点A，AC，C为垂足，B，BD，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于A B C D1 【答案】C7.（2011年全国大纲）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为A7 B9 C11 D13【答案】D8.（2011年江西）已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必

4、要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C9.（2012浙江高考卷T114分）已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm3【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形，右侧面也是一直角三角形故体积等于【答案】1【点评】该题主要考察空间几何体的三视图以及多面体体积的计算，抓住其直观图的形状特点是关键.10.（2012天津高考卷T105分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3.【答案】【命题透析】本题考查了三视图，空间几何体的体积.【思路点拨】先由三视图还原几何体，后求其体积.由题可知此几何体为两球相切，上面放一柱体，其体积为.11.（2012四川高考卷T144分）如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_。答案90解析方法一：连接D1M,易得DNA1D1 ,DND1M, 所以，DN平面A1MD1，又A1M平面A1MD1，所以，DNA1D1，故夹角为90方法二：以D为原点，分别以DA, DC, DD1为x, y, z轴，建立空间直角坐标系Dxyz.设正方体边长为2，则D（0,0,0），N（0,2,1），M（0,1,0）A1（2,0,2）故，所以，cos0），则设平面PBC的法向量,则所以令则所以同理，平面PDC的法向量因为平面PCB平面PDC,所以=0，即解得所以PA=