2021年高考数学终极猜题卷-新高考版-（试卷）.docx

1、2021年高考数学终极猜题卷 新高考版【满分：150分】一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为纯虚数（i是虚数单位），则为( )A.3B.2C.1D.2.已知集合，则( )A.B.C.D.3.已知均为单位向量，若夹角为，则( )A.B.C.D.4.已知则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则的图象大致是( )A.B.C.D.6.现将五本相同的作文本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得三本的概率是( )A.B.C.D.7.已知拋物线的焦点为F，准线

2、为l，P是l上一点，直线PF与拋物线交于M，N两点，若则( )A.B.C.2D.8.如图，在直三棱柱中，O是与的交点，D是的中点，给出下列结论.AB与是相交直线；平面平面平面；平面其中正确的结论是( )A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若函数设则的大小关系不正确的是( )A. B.C.D.10.已知m，n是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题不正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知函数，且在上单调.下列说法不正确的

3、是( )A.B.C.函数在上单调递增D.函数的图象关于点对称12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.下列命题正确的是( )A.当时， B.函数有5个零点C.若关于x的方程有解，则实数m的范围是D.对恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若无穷数列是等差数列，则其前10项的和为_.14.在的展开式中含项的系数为_.（用数字作答）.15.已知圆关于直线对称，则的最小值为_.16.巳知球O为正四面体的内切球，E为棱的中点，,则平面截球O所得截面圆的面积为_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知满足.（I）若，求；（

4、）若，且，求.18.（12分）已知数列的前n项和为，且成等差数列，令.（I）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和.19. （12分）2020年春节期间爆发的新型冠状病毒（2019nCoV），是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某定点医院为筛查某些人是否感染该病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n份血液样本，有以下两种检验方式：（a）逐份检验，则需要检验n次；（b）混合检验，将其中k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份

5、血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.（I）假设有6份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过4次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；（）现取其中k（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.（）运用概率统计的知识，若，试求p关于k的函数关系式；（）若，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更小，求k的最大值.参考数据：，20. （12分）如图，在三棱柱中，为棱上的动点.（I）若D为的中点，求证：平面；（）若平面平面，且，是否存在点D，使二面角的平面角的余弦值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21. （12分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若函数有三个零点，求实数a的取值范围.22. （12分）如图，已知拋物线的焦点为F，准线为l，过点F的直线交拋物线于A，B两点，点B在准线l上的投影为E，若C是拋物线上一点，且（）证明：直线BE经过AC的中点M；（）求面积的最小值及此时直线AC的方程.