(最新)高中数学必修三第二章《统计》单元测试(含答案).doc

1、（最新）高中数学必修三第二章统计单元测试(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面抽样方法是简单随机抽样的是(D)A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)2.某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现用分层抽样抽取30人,则各职称抽取人数分别为 (B)A

2、.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,163.在一次数学测试中,有考生1 000名,现想了解这1 000名考生的数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是指 (B)A.1 000名考生B.1 000名考生的数学成绩C.100名考生的数学成绩D.100名考生4.如图是某校高一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数占高一学生总人数的 (B)A.20%B.30%C.50%D.60%5.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作)将总体中的个体编号;从这个容器中逐个不放回地

3、抽取号签,将取出号签所对应的个体作为样本;将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀;这些步骤的先后顺序应为 (A)A.B. C.D.6.由观测的样本数据算得变量x与y满足线性回归方程=0.6x-0.5,已知样本平均数=5,则样本平均数的值为 (C)A.0.5B.1.5C.2.5D.3.57.用随机数表法对一个容量为500编号为000,001,002,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行),根据下列数据,读出的第三个样本编号是 (B)18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 8

4、6 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 7123 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 7552 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 5337 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96

5、 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39A.841B.114C.014D.1468.某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从3348这16个数中抽到的数是39,则在第1小组116中随机抽到的数是(B)A.5B.7C.11D.139.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取的最大编号为(C)A.15B.18C.21D.2210.某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生

6、的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在4045 kg的人数是(A)A.10B.2C.5D.1511.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中各随机抽取了16台,记录上午8:0011:00间各自的销售情况(单位:元),用茎叶图表示:设甲、乙的平均数分别为,标准差分别为s1,s2,则 (D)A.,s1s2B.,s1s2C.,s1s2D.s212.某人对一个地区人均工资收入x与该地区人均消费水平y进行统计调查,y与x有相关关系,得到线性回归方程为y=0.66x+1.562(单位:百元).若该地区人均消费水平为7.675百元,估计该地区人均消费水平占人均工资收

7、入的百分比约为(D)A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为1 800件.14.一个总体的60个个体编号为00,01,59,现需从中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是18,00,38,58,32,26,25,39.95 33 95 22 0018 74

8、 72 00 1838 79 58 69 32 81 76 80 26 9282 80 84 25 3990 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 35 96 35 23 79 1805 98 90 07 3546 40 62 98 8054 97 20 56 9515 74 80 08 32 16 46 70 50 8067 72 16 42 7920 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 70 80 60 47 18 9763 49 30 21 3071 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 9

9、3 20 49 82 96 59 26 9466 39 67 98 6015.若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,420,则抽取的21人中,编号在区间241,360内的人数是6.16.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得到了下表中的实验数据,计算得回归直线方程为=0.85x-0.25.由以上信息,可得表中c的值为6.天数x34567繁殖数量y(千个)2.5344.5c三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,

10、得到的频率分布表如下:组号分组频数频率第1组90,100)15第2组100,110)0.35第3组110,120)200.20第4组120,130)200.20第5组130,140)100.10合计1001.00(1)求出频率分布表中,位置相应的数据.(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3,4,5组中分层抽样取5名学生,则第4,5组每组各抽取多少名学生?【解析】(1)处的数据为:15100=0.15,处的数据为:0.35100=35.(2)第三、四、五组中共有学生20+20+10=50人,故抽样比k=1/10,故应从第四组中抽取201/10=2人,应从第五

11、组中抽取101/10=1人.18.(12分)高一(3)班有学生60人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.【解析】抽签法:将这60名学生按学号编号,分别为1,2,60;将这60个号码分别写在60张相同纸片上;将这60张相同纸片揉成团,放到一个不透明的盒子里搅拌均匀;抽出一张,记下上面的号码,然后再搅拌均匀,接着抽取第2张,记下号码.重复这个过程直到取到10个号码为止.这样,与这10个号码对应的10名学生就构成了一个简单的随机样本.19.(12分)某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球,现随机抽样检

12、查20只,测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下:40.0240.0039.9840.0039.9940.0039.9840.0139.9839.9940.0039.9939.9540.0140.0239.9840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图.分组频数频率39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03)合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品,若这批乒乓球的总数为10 000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.【解析】(1)分组频数频率39.95,39.

13、97)20.10539.97,39.99)40.201039.99,40.01)100.502540.01,40.0340.2010合计20150(2)因为抽样的20只产品中在39.98,40.02范围内有18只,所以合格率为100%=90%,所以10 00090%=9 000(只).即根据抽样检查结果,可以估计这批产品的合格只数为9 000.20.(12分)一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表:转速x(转/秒)1614128每小时生产缺损零件数y(件)11985(1)作出散点图.(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程.(3)若实

14、际生产中,允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的转速应控制在什么范围内?(结果保留整数)附:线性回归方程=x+a中,=,=-.【解析】(1)散点图如图:(2)由题中数据列表如下:i1234xi1614128yi11985xiyi1761269640=12.5,=8.25,=660,xiyi=438,所以=0.73,=8.25-0.7312.5=-0.875,所以=0.73x-0.875.(3)令0.73x-0.87510,解得x14.915,故机器的运转速度应控制在15转/秒内.21. (12分)为缓解堵车现象,解决堵车问题,北京市交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量,在

15、2018年5月随机选取了14天,统计每天上午7:309:00间各自的车流量(单位:百辆)得到如图所示的茎叶图,根据茎叶图回答以下问题.(1)甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别是多少?(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?说明理由.(3)计算甲、乙两交通站的车流量在10,40之间的频率.【解析】(1)甲交通站的车流量的中位数为(58+55)/2=56.5.乙交通站的车流量的中位数为(36+37)/2=36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方,而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲交通站更繁忙.(3)甲交通站的车流量在10,40之间的有4天,所以频率为4/14=2

16、/7,乙交通站的车流量在10,40之间的有6天,所以频率为6/14=3/7.22.(12分)某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数,以160,180), 180,200),200,220),220,240),240,260), 260,280),280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值.(2)求理科综合分数的众数和中位数.(3)在理科综合分数为220,240),240,260),260,280),280,300的四组学生中,用分层抽样的方法抽取11名学生,则理科综合分数在220,240)的学生中应抽取多少人?【解析】(1)由(0.002+0.009 5+0.011

17、+0.012 5+x+0.005+0.002 5)20=1,解得x=0.007 5,所以直方图中x的值为0.007 5.(2)理科综合分数的众数是(220+240)/2=230,因为(0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5,所以理科综合分数的中位数在220,240)内,设中位数为a,则(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5(a-220)=0.5,解得a=224,即中位数为224.(3)理科综合分数在220,240)的学生有0.012 520100=25(位),同理可求理科综合分数为240,260),260,280),280,300的学生分别有15位、10位、5位,故抽取比为11/(25+15+10+5)=1/5,所以从理科综合分数在220,240)的学生中应抽取251/5=5人.