(新高考)2021届高三入学调研试卷-数学(三)-解析.doc
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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 (新高考)2021届高三入学调研试卷数 学(三)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分
2、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )ABCD【答案】C【解析】由题意得,则,故选C2已知(为虚数单位),则复数( )ABCD【答案】D【解析】由,得,故选D3为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有( )种A24B36C48D64【答案】B【解析】当按照进行分配时,则有种不同的方案;当按照进行分配,则有种不同的方案,故共有36种不同的派遣方案,故选B4在边长为的正方形中,为的中点,点在线段上运动,则的取值范围是( )ABC
3、D【答案】C【解析】将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中,设,又,C(1,1),所以,所以,因为,所以,即的取值范围是,故选C5已知定义域为(1,1)的奇函数又是减函数,且,则的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】由条件得,即,故选B6已知四棱锥的四条侧棱都相等,底面是边长为的正方形,若其五个顶点都在一个表面积为的球面上,则与底面所成角的正弦值为( )AB或CD或【答案】D【解析】因为的四条侧棱都相等,底面是边长为的正方形,则点在面内的射影落在正方形的中心,连接交于点,设球心为,连接,则在直线上,由,解得,又,所以,所以或,当时,则与底面所成角的正弦值为,当时,则与底面所成角的正弦值为
4、,即与底面所成角的正弦值为或,故选D7二项式的展开式中的系数是,则( )A1BCD【答案】B【解析】由题意,二项式的展开式中的通项公式,令,解得,所以含项的系数为,解得,故选B8由国家公安部提出,国家质量监督检验检疫总局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准()于年月日正式实施车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表经过反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图,喝瓶啤酒的情况且图表示的函数模型,则该人喝一瓶啤酒后至少经过( )个小时才可以驾车(时间以整小时计算)?(参考数据:,)驾驶行为类型阀值饮酒后驾车,醉酒后驾车车辆驾车人
5、员血液酒精含量阀值ABCD【答案】B【解析】由图知,当时,函数取得最大值,此时;当时,当车辆驾驶人员血液中酒精小于时可以开车,此时由,得,两边取自然对数得,即,解得,所以,喝啤酒需个小时候才可以合法驾车,故选B二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分9已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点F重合,则( )A双曲线的实轴长为2B双曲线的离心率为3C双曲线的渐近线方程为DF到渐近线的距离为【答案】CD【解析】抛物线的焦点,故,故双曲线方程为,双曲线的实轴长为,A错误;双曲线的离心率为,B错误;双曲线的渐近
6、线方程为,C正确;F到渐近线的距离为,D正确,故选CD10已知函数(其中,的部分图象,则下列结论正确的是( )A函数的图象关于直线对称B函数的图象关于点对称C函数在区间上单调增D函数与的图象的所有交点的横坐标之和为【答案】BCD【解析】由函数(其中,)的图像可得,因此,所以,过点,因此,又,所以,当时,故A错;当时,故B正确;当,所以在上单调递增,故C正确;当时,所以与函数有的交点的横坐标为,故D正确,故选BCD11已知,且,则( )ABCD【答案】ABD【解析】对于A,当且仅当时,等号成立,故A正确;对于B,所以,故B正确;对于C,当且仅当时,等号成立,故C不正确;对于D,因为,所以,当且仅
7、当时,等号成立,故D正确,故选ABD12“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高(单位:cm)服从正态分布,其密度曲线函数为,则下列说法正确的是( )A该地水稻的平均株高为100 cmB该地水稻株高的方差为10C随机测量一株水稻,其株高在120 cm以上的概率比株高在70 cm以下的概率大D随机测量一株水稻,其株高在(80,90)和在(100,110)(单位:cm)的概率一样大【答
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