9.22021届高三数学专题复习练习圆的方程(学生版).docx

1、【课前测试】1、若坐标原点在圆(xm)2(ym)24的内部，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(，)C(，) D.2、圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)223、已知圆的方程为x2y2ax2ya20，一定点为A(1,2)，要使过定点A的圆的切线有两条，则a的取值范围是_4、圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为_圆的方程【知识梳理】一、圆的方程1圆的定义及方程定 义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)圆心：(a，b)，半径：r一

2、般方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)圆心：，半径： 2.点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0a)2(y0b)2r2.(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0a)2(y0b)2r2.(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0a)2(y0b)2r2.3.重要结论(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上(2)圆心在任一弦的中垂线上(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线二、直线与圆、圆与圆的位置关系1直线与圆的位置关系设直线l：AxByC0(A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，d为圆心(a，b)到

3、直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.方法位置关系几何法代数法相交d0相切dr0相离dr0)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20)方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组不同的实数解内切d|r1r2|(r1r2)一组实数解内含0d0)的公共弦的长为2，则a_.变式训练：1、圆心为(4,0)且与直线xy0相切的圆的方程为()A(x4)2y21B(x4)2y212C(x4)2y26 D(x4)2y292、如果圆C：x2y22ax2ay2a24

4、0与圆O：x2y24总相交，那么实数a的取值范围是_【课后练习】1、若圆C与y轴相切于点P(0,1)，与x轴的正半轴交于A，B两点，且|AB|2，则圆C的标准方程是()A(x)2(y1)22B.(x1)2(y)22C(x)2(y1)22D(x1)2(y)222、已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2xy0的距离为，则圆C的方程为_3、设P是圆(x3)2(y1)24上的动点，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为_4、圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为_5、在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2

5、)2(y1)24截得的弦长为_6、直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2,6B.4,8C，3D2，37、已知圆O：x2y24上到直线l：xya的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为()A2 B.C或 D2或28、若直线l：ykx1被圆C：x2y22x30截得的弦最短，则直线l的方程是_9、已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_10、已知直线xya0与圆C：x2y22x4y40相交于A，B两点，且ACBC，则实数a的值为_11、已知圆C经过点A(2，1)，与直线xy1相切，且圆心在直线y2x上(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程12、已知圆C经过点(0,1)，且圆心为C(1,2)(1)写出圆C的标准方程；(2)过点P(2，1)作圆C的切线，求该切线的方程及切线长【课后测试】1、直线l：3xy60与圆x2y22x4y0相交于A，B两点，则|AB|_.2、已知直线xy20及直线xy100截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是_