2021年福建省中考数学常见知识点总结.docx

1、中考数学常见知识点1.相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数。若互为相反数，则.中考链接1：（2021宁德一检第11题）的相反数是_中考链接2：（2020福建中考第1题）的相反数是（）A5BCD52.倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数。若互为倒数，则.中考链接1：（2021龙岩质检第1题）倒数为-2的是（ ）A2BCD23.绝对值：中考链接1：（2020福建中考第11题）|8| 中考链接2：（2021泉州质检第1题）的绝对值是（）A5B-5CD4.常见无理数的近似值：中考链接1：（2021宁德一检第6题）已知实数则在数轴上对应的点可能是（ ）A.A B.

2、B C.C D. D 中考链接2：（2020福建中考第6题）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则mn的结果可能是（）A 1B1C2D3 中考链接3：（2021福州质检第11题）与最接近的整数是_.5.科学计数法：（底数在1-10之间，指数是把所有位数相加再减1）（底数在1-10之间，指数是负号+零的个数）中考链接1：（2021宁德一检第3题）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行表彰下9899万农村贫困人口全部脱贫。”用科学计数法表示9899万，其结果是（ ）A.0.9899 B.9.899 C.98.99 D.

3、9.899中考链接2：（202泉州质检第2题）截至2021年2月3日，“天问一号”火星探测器总飞行里程已超过4.5亿公里，距地球约170000000公里，将数字17000000用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D.6. 平方根：有2个，且互为相反数。 算术平方根：只有1个，是平方根中符号为正的那个。 例： 4的平方根是：() 4的算术平方根是：( 2 ) 的算术平方根是：( )（注意：先把计算出来）7.8.中考链接1：（2021宁德一检第1题）计算：（ ）A. -2 B.0 C.1 D.2中考链接2：（2021宁德一检第5题）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.中考链接3：（

4、2020福建中考第7题）下列运算正确的是（）A3a2a23B（a+b）2a2+b2C（3ab2）26a2b4Daa11（a0）9.10.11.中考链接1：（2021宁德一检第12题）因式分解：中考链接2：（2021厦门质检第12题） 因式分解：12.分式的基本性质：（用于化简求值时通分）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变等式的基本性质：（用于解方程）（1） 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个等式，所得的结果仍是等式.（2） 等式两边都乘以（或除以）同一个数不等于零的数，所得的结果仍是等式.不等式的基本性质：（用于解不等式方程）（1）不等式两边同时加上（或减

5、去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；13.注意：（1）分式有意义必须分母不为0； （2）分式=0，则分子=0且分母不等于014.15.中考链接1：（2021宁德一检第14题）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，它们一共有35个头，94条腿，问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程表示题中的数量关系，则方程中表示的实际意义是_中考链接2：（2020

6、福建中考第8题）我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）ABCD中考链接3：（2021宁德一检第17题） （2020福建中考第17题） 解不等式组：2x6-x，3x+12(x-1)中考链接4：（2021宁德一检第20题）红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂.现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装

7、30吨，B型车每辆可装25吨.现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？中考链接5：（2021三明质检第22题）某校为改善办学条件，计划购进A,B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：（1） 如果在线下购买A,B两种书架共20个，花费6720元，求A,B两种书架各购买了多少个；（2） 如果在线上购买A,B两种书架共20个，且购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱.中考链接6：25题压轴题第（1）小题集训（2021宁德一检第2

8、5（1）题）已知抛物线的顶点为A，与轴交于点B.（1） 求点A,B的坐标；（用含c的代数式表示）（2021福州质检第25（1）题）已知抛物线的顶点为A，过点A的直线与抛物线的另一个交点为B.（1） 求点A的坐标；（用含m的代数式表示）（2021泉州质检第25（1）题）已知顶点为D的抛物线交轴于点C（0,3）且与直线交于不同的两点A、B（A、B不与点D重合）.（1） 求抛物线的解析式.（2021厦门质检第25（1）题）点在抛物线上，其中点D在第四象限，直线ADAC交轴于点M，AD=AC.（1）若，求该抛物线的解析式.16.17.18.19.中考链接1：（2021宁德一检第2题）下列长度的三条线段

9、，能组成三角形的是（ ）A.2,3,4 B.2,3,5 C.2,2,4 D.2,2,5中考链接2：（2020福建中考第3题）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则DEF的面积是（）A1BCD中考链接3：（2020福建中考第5题）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于（）A10B5C4D320.中考链接1：（2020福建中考第18题）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BEDF求证：BAEDAF中考链接2：（2021宁德一检第18题）如图，已知AB=AD,C=E,BAD=CAE.求证：BC=DE21.22.位似图形：如

10、果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上），那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.23.比例中项：如果，则有，那么叫做的比例中项24.黄金分割比：黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618=25.中考链接1：（2021福州质检第15题）下列四个命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等额四边形是平行四边形；一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形.其中假命题的是_（只填序号）26

11、.中考链接1：（2021宁德一检第8题）如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（ ）27.中考链接1：（2020福建中考第15题）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC 度中考链接2：若n边形的每一个外角都为45，则n的值为_.中考链接3：（2021三明质检第15题）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则BAC的度数为_28.中考链接1：（2021宁德一检第9题）如图，在O中，点C是弧ADB的中点，若D=50，则ABC的度数是（ ）A.75 B.65 C.50 D.40中考链接2：（2020福建中考第9题）如图

12、，四边形ABCD内接于O，ABCD，A为BD中点，BDC60，则ADB等于（）A40B50C60D70中考链接3：（2021宁德一检第15题）已知ABC，BAC=90，AB=AC=2,分别以B、C为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D、E，再以DE为直径作半圆，得到如图所示的阴影图形，则该阴影图形的周长是_（结果保留）.中考链接4：（2020福建中考第13题）一个扇形的圆心角是90，半径为4，则这个扇形的面积为 （结果保留）中考链接5：圆的切线集训（2021宁德一检第22（1）题）如图，已知ABC，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，连接OE.（1） 求证：直线D

13、E是O的切线.（2） 若BC=,tanC=,求OE的长.（2020福建中考第21题）如图，AB与O相切于点B，AO交O于点C，AO的延长线交O于点D，E是BCD上不与B，D重合的点，（1）求BED的大小；（2）若O的半径为3，点F在AB的延长线上，且BF33，求证：DF与O相切（2021三明质检第21题）如图，点M、N在以AB为直径的O上，,弦MN交AB于点C，BM平分ABD，直线EF过点M，且EFBD，垂足为F.（1） 求证：EF是O的切线；（2） 若CM=5，CN=6，求BN的长.（2021厦门质检第23题）四边形ABCD是正方形，O经过A,D两点且与BC边相切于点E，动点P在射线BC上且

14、在点C的右侧，动点Q与点O位于射线BC的同侧，点M是BQ的中点，连接CM,PQ.（1）如图11，若点M在O上，且CE=CM，求证：CM是O的切线.29.解题归纳：尺规作图作图题中，（1） 若求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，则作BAC的角平分线（因为角平分线上的点到角的两边的距离相等）（2） 若求作一点M，使得MA=MC，则做线段BC的垂直平分线（因为垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）（3） 若求作两直线平行，则作同位角相等或者内错角相等（因为同位角相等/内错角相等，两直线平行）（4） 若求作三角形的内切圆，则作三角形的角平分线的交点为圆心，过圆心作三角形边的垂线的距离

15、为半径；若求作三角形的外接圆，则作三角形的垂直平分线的交点为圆心，连接圆心到三角形顶点的距离为半径.中考链接1：（2021宁德一检第21（1）题）如图，已知矩形ABCD.（1） 尺规作图：在BC上方求作FBC，使得FB=FC，且点F与点A关于过点B的直线对称；（保留作图痕迹，不写作法.）ADBC中考链接2：（2019甘肃中考真题）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）中考链接3：（2021南平质检第21题）如图，ABC为等边三角形，（1） 求作：ABC外接圆O.（不写作法，保留作图痕迹）

16、（2） 在（1）所做的图形中，若ABC的边长为，求的长. 中考链接4：（2020浙江中考模拟）如图，已知ABC，B=40（1）在图中，用尺规作出ABC的内切圆O，并标出O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求EFD的度数29. 中考链接1：（2021宁德一检第7题）一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）A.这组数据的个数 B.这组数据的平均数C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数中考链接2：（2021宁德一检第23题（1）某一个小微型零件加工厂为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本

17、方案是：按工人最近三个月的平均日产量将他们分成普工、熟练工、技术能手三个等级，分别给予每月2200元，2800元和3500元的基本工资，另外再按每个零件3元给付计件工资.为确定工人等级，工厂统计了全厂30名工人最近三个月每人每天平均加工零件的个数（每个月工作时间为22天），数据如下：（1）求这30名工人最近三个月每人每天平均加工零件个数的中位数和平均数；31.中考链接1：（2021泉州质检第6题）下列事件中，是随机事件的是（ ）.A. 从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块B.抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面C.从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个

18、球，恰好是黑球D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数中考链接2：（2021宁德一检第13题）已知七（2）班有45人，其中男生22人，现学校要从每个班中随机抽取一人组成文明督导队，则七（2）班女生被选中的概率是_.中考链接3：（2020福建中考第12题）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为 中考链接4：（2021莆田质检第13题）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼.如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为_.中考链接

19、5：（2020湖北随州市中考真题）如图ABC中，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，若随机向ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为_中考链接6：（2020浙江衢州市中考真题）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是（ ）A B C D32.中考链接1：（2020福建中考第4题）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D33. 中考链接1：（2020福建中考第2题）如图所示的六角螺母，其俯视图是（）ABCD34. 常见几何体的展开图几何体立体图形表面展开图侧面展开图圆柱圆锥三棱柱正方体的展开图正方体有11种展开图，分为四类：第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图： 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10；第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11