-高三数学上学期第一次月考试题-理-人教版-新版.doc

1、 教育资源共享 步入知识海洋 2019高三理科数学第一次月考试卷 时量：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知，为实数，.则“”是“”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2、已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15853、 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 （ ）A、30种 B、35种 C、 42种 D、

2、48种4、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）= （ ）A、 B、 C、 D、 5、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是（ ）A、再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B、再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D、有99%以上

3、的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6、已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）A 、 B、 C 、 D 、 7、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A 、-40 B 、-20 C、 20 D 、408、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 （）A、26, 16, 8, B、25，17，8 C、25，16，9 D、24，17，99、将名教师，名学生分成个小

4、组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有 （ ）A 、12种 B、 10种 C 、 9种 D 、 8种10、的展开式中，的系数为 （ ）A、10 B、20 C、.30 D、6011、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A 、 B 、 C 、 D 、12、设，则的最小值是 （）A 、 1 B 、2 C 、3 D 、4二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13、若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_14、已知a0，b0且a+b=3，则 的最小值为_15、在极坐标系中，点到直线的距离为 16、某个部件由三个元件按下图方式

5、连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本小题满分12分）已知函数，（1） 当时，解不等式； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围19、 （本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4

6、杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力（1） 求X的分布列； （2）求此员工月工资的期望。20、 （本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）当隔热层

7、修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值21、（本小题满分12分）乒乓球台面被网分隔成甲、乙两部分，如图14所示，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D。某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其他情况记0分对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为，假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响求：(1)小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；(2)两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望22、 (

8、本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：()求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.2019高三理科数学第一次月考试卷参考答案一、选择题：BBABC DD

9、BAC AD 二、 填空题： a8 1 4 三、解答题：17、（本小题满分10分）18、 （本小题满分12分）解：（）当a=0时，由f（x）g（x）得|2x+1|x|，两边平方整理得3x2+4x+10，解得x1 或x原不等式的解集为 （，1，+） （）由f（x）g（x） 得 a|2x+1|x|，令 h（x）=|2x+1|x|，即 h（x）=，故 h（x）min=h（）=，故可得到所求实数a的范围为，+）19、（本小题满分12分）解：（1）X的所有可能取值为：0，1，2，3，4即X01234P （2）令Y表示新录用员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100，2800，3500所以新录用员工月工资的期望为2280元.20、（本小题满分12分）解、（1）依题意得: 所以 ；（2），当且仅当，即时等号成立，而，所以隔热层修建为5厘米时，总费用最小，且最小值为70万元21、（本小题满分12分）解：（I）设恰有一次的落点在乙上这一事件为 4分（II） 012346 12分22、 (本小题12分)解：（I）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差分别为 =200 6分（II）（i）由（I）知，从而 9分（ii）由（i）知，一件产品的质量指标值位于区间（187.8,212.2）的概率为0.682 6，依题意知X-B(100，0.682 6)，所以 12分