(易错题精选)初中数学代数式经典测试题附答案.doc

1、（易错题精选）初中数学代数式经典测试题附答案一、选择题1多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是（ ）A2，3B2，2C3，3D3，2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【详解】2a2bab2ab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数2下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案【详解】解

2、：A.、，故本选项错误；B.、，故本选项错误；C.、，故本选项错误；D、 ，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键3已知：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199（）A7500B10000C12500D2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+195+197+1991002502，100002500，7500，故选A【点睛

3、】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题4将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）【答案】A【解析】试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数根据此规律即可得出结论解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小

4、到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数故选A考点：坐标确定位置5下列运算，错误的是（ ）.ABCD61200 = 6.1210 4【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.正确，故此选项不合题意；D.61200 = 6.12104正确，故此选项不合题意；故选B.6下列运算正确的是（）A2m2+m23m4B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答【详解】选项A,2m2+m23m2，故此选项错误；选项B,(mn2)2m2n4，故此选

5、项错误；选项C,2m4m28m3，故此选项错误；选项D,m5m3m2，正确故选D【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7下列运算正确的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.8如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按AB

6、CDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是( )A点FB点EC点AD点C【答案】A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm（称第1回合），而20148=2516，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F点详解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A共爬行了8cm，而20148=2516，所以当电子甲虫爬行2014cm时停下，它停的位置是F点故选A点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，

7、通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题9下列各运算中，计算正确的是( )A2a3a6aB(3a2)327a6Ca4a22aD(a+b)2a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键10如图，是一块直径为2a2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，

8、则剩下的钢板的面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:=- -=,故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.11如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab【答案】A

9、【解析】【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可【详解】图1阴影部分面积：a2b2，图2阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释12图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“

10、L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答13若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C2D4【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式因式分解计算即可【详解】解：x2+mx+4（x2）2，即x2+mx+4x24x+4，m4故选：D【点睛】本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论14下列运算中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案【详解】A

11、、2a+3a=5a，故本选项错误； B、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误； C、2a23a3=6a5，故本选项错误； D、（2a-b）（2a+b）=4a2-b2，故本选项正确 故选D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项15下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【详解】A、aa2=a3，故A选项正确； B、a和不是同类项不能合并，故B选项错误； C、（a2）3=a6，故C选项错误； D、a2（a+1）=a3+a2，故D选项错误故答案为

12、：A【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则16下列算式能用平方差公式计算的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【详解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选D【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键17下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（ ）A42B43C56D57【答案】B【解析】【分析】根据题意得出得出

13、第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第个图形中菱形的个数【详解】第个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数62+6+1=43故选B【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键18下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式逐项判断，即可求解.【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，正确；D、，故错误；故答案为：C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的

14、关键是熟练掌握合并同类项的运算法则、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式.19如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+1【答案】B【解析】【详解】观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，下边三角形的数字规律为：1+2，最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B【点睛】考点：规律型：数字的变化类20把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（ ）A12B14C16D18【答案】C【解析】【分析】观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个数为2（n+1），由此即可得.【详解】第1个图案中的三角形个数为：2+2=4=2（1+1）；第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2（2+1）；第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2（3+1）；第n个图案中有三角形个数为：2（n+1）第7个图案中的三角形个数为：2（7+1）=16，故选C.【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果是解题的关键.