(完整版)高二数学期末考试试题及其答案.doc

1、禄劝一中高中2018-2019学年高二（上）期末数学模拟试卷一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1（5分）已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则下列式子正确的是（）AMNBNMCMN=2，3DMN=1，42.已知向量，则2等于（）A（4，5）B（4，5）C（0，1）D（0，1）3.在区间（1，7）上任取一个数，这个数在区间（5，8）上的概率为（）ABCD4.要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位5.已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn

2、，mn其中正确命题的序号是（）ABCD6.执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（）A2B3C4D57.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A B C D8.已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，的大小关系可能是（）AmnBmnCmnDmn9.已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（）A2cm3B4cm3C6cm3D8cm310.在等腰ABC中，BAC=90，AB=AC=2，则的值为（）AB

3、CD11.已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（）A1B1C1D112.已知函数f（x）=，x1，x2，x3，x4，x5是方程f（x）=m的五个不等的实数根，则x1+x2+x3+x4+x5的取值范围是（）A（0，）B（，）C（lg ，1）D（，10）二、填空题（每题5分，满分20分）13若直线2x+（m+1）y+4=0与直线mx+3y+4=0平行，则m=14.已知=1，则tan=15.若变量x、y满足约束条件，则z=x2y的最大值为 16.已知函数，若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是 三

4、、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC（） 求B的大小；（） 若b=，A=，求ABC的面积18.已知：、是同一平面上的三个向量，其中=(1，2). 若|=2，且，求的坐标. 若|=，且+2与2-垂直，求与的夹角.19设Sn是等差数列an的前n项和，已知S3=6，a4=4（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=33，求证：+20为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结

5、果如下图表 组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）05第2组25，35）18第3组35，45）09第4组45，55）9036第5组55，653（1）分别求出的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率21.在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是边长为2的正三角形，侧面BB1C1C是矩形，D、E分别是线段BB1、AC1的中点（1）求证：DE平面A1B1C1；（2）若平面ABC平面BB1C1C，BB1=4，求三棱锥ADCE的体积22.已知

6、圆C：x2+y2+2x3=0（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使CDE的面积最大禄劝一中高中2018-2019学年高二（上）期末数学模拟试卷参考答案一.选择题（每小题5分，共12分）123456789101112CBCBCBABAACD二、填空题（每小题5分，共12分）13. -3 14. 15. 3 16. 17（）解：2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC，由正弦定理得，2b2=（2a+c）a+（2c+a

7、）c，化简得，a2+c2b2+ac=00B，B=（）解：A=，C=sinC=sin=由正弦定理得，B=，ABC的面积=18. 解：设 且|=2 =(2,4)或=(-2，-4) . （+2）（2-）（+2）（2-）=0, 22+3-22=02|2+3|-2|2=0 25+3-2=0,= -1 =,0，,=.19解：（1）设公差为d，则，解得，an=n（2）证明：bn=33=3n+13n=23n，=，是等比数列=，q=，+=（1）20解：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为， （1分）再结合频率分布直方图可知, ， （4）（2）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样

8、在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人； 第3组：人；第4组：人 （8分）（3）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：（A1,A2），（A1,B1），（A1,B2），（A1,B3），（A1,C1），（A2,B1），（A2, B2），（A2,B3），（A2,C1），（B1,B2），（B1,B3），（B1,C1），（B2,B3），（B2,C1），（B3,C1）共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件， （10分）所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是： （12分） 21.（1）证明：取棱A1C

9、1的中点F，连接EF、B1F则由EF是AA1C1的中位线得EFAA1，EF=AA1又DB1AA1，DB1=AA1所以EFDB1，EF=DB1故四边形DEFB1是平行四边形，从而DEB1F所以DE平面A1B1C1（）解：因为E是AC1的中点，所以VADCE=VDACE=过A作AHBC于H因为平面平面ABC平面BB1C1C，所以AH平面BB1C1C，所以=所以VADCE=VDACE=22.解：（1）圆C：x2+y2+2x3=0，配方得（x+1）2+y2=4，则圆心C的坐标为（1，0），圆的半径长为2；（2）设直线l的方程为y=kx，联立方程组，消去y得（1+k2）x2+2x3=0，则有：；所以为定值；（3）解法一：设直线m的方程为y=kx+b，则圆心C到直线m的距离，所以，当且仅当，即时，CDE的面积最大，从而，解之得b=3或b=1，故所求直线方程为xy+3=0或xy1=0解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2，所以2，当且仅当CDCE时，CDE的面积最大，此时；设直线m的方程为y=x+b，则圆心C到直线m的距离，由，得，由，得b=3或b=1，故所求直线方程为xy+3=0或xy1=0