7.22021届高三数学专题复习练习一元二次不等式及其解法(学生版).docx

1、【课前测试】1、已知a0，b B.aC.a D.a2、若xR，则与的大小关系为_一元二次不等式及其解法【知识梳理】1、“三个二次”的关系b24ac000)的图象ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a0)的解集x|xx2x|xRax2bxc0)的解集x|x1x0或ax2bxc0)；(2)计算b24ac，以确定一元二次方程ax2bxc0是否有解；(3)有根求根；(4)根据图象写出不等式的解集3、分式不等式的解法(1)0f(x)g(x)0；(2)0(3)a0.【课堂讲解】考点一 一元二次不等式的解法命题点1二次项系数大于0例1、求不等式4x24x10的解集变式训练：1、求不

2、等式2x23x20的解集2、不等式2x2x10的解集是()A. Bx|x1Cx|x1或x2 D.3、不等式x2x20.变式训练： 1、求不等式3x26x2的解集2、不等式6x2x20的解集是()A. B.C. D.命题点3含参数的二次不等式例3、解关于x的不等式ax2(a1)x10.变式训练： 1、解关于x的不等式(xa)(xa2)0.考点二 “三个二次”间对应关系的应用例4、已知关于x的不等式x2axb0的解集变式训练：1、已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，求a，b的值2、若不等式ax28ax210的解集是x|7x1，那么a的值是()A1 B2 C3 D43、若不等式(a2)x22

3、(a2)x40的解集为R，求实数a的取值范围考点三 分式不等式的解法例5、解下列不等式：(1)1.考点四 不等式恒成立问题例6、设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围把例6(2)改为：对于任意m1,3，f(x)m5恒成立，求实数x的取值范围变式训练：1、当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立时，k的取值范围为_【课后练习】1、一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0的解集为()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|1x22、不等式2的解集是()A.

4、 B.C. D.3、若0t0的解集是()A. B.C. D.4、若不等式mx22mx41 Bx|x1Cx|x1或x2 Dx|x2或x17、对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A1x3 Bx3C1x2 Dx28、不等式ax22ax(a2)0的解集是，则实数a的取值范围是_9、若不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，则实数a的取值范围是_10、不等式10的解集为R，则m的取值范围是_12、已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_13、若关于x的不等式0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.14、不等式x23|x|20的解集为_15、已知关于x的不等式kx26kxk80对任意的xR恒成立，则实数k的取值范围是 .16、若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa0的解集17、解关于x的不等式：x2(1a)xa0.19、设函数f(x)mx2mx6m.(1)若对于m2,2，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围【课后测试】1、不等式0的解集是()A. B.C. D.2、不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是_3、解下列不等式：(1)0；(2)1.