3.4-实际问题与一元一次方程练习-教师版.docx

1、课后作业1某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C216x=22（27x）D222x=16（27x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x=16（27x）故选D【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次

2、方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量2一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%若标价为x元，则可列方程为（）A80（1+5%）=0.7xB800.7（1+5%）=xC（1+5%）x=0.7xD805%=0.7x【分析】依据题意建立等量关系进价（1+5%）=商品标价0.7，依此列方程即可【解答】解：设标价为x元，依据题意得：80（1+5%）=0.7x故选A【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键3小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5

3、元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax+10（x50）=34Bx+5（10x）=34Cx+5（x10）=34D5x+（10x）=34【分析】设所用的1元纸币为x张，则5元的纸币（10x）张，根据题意可得等量关系：1元纸币x张的面值+5元纸币（10x）张的面值=34元钱，根据等量关系可得方程【解答】解：设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5（10x）=34，故选B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程4如图，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来

4、研究，发现这四个数的和不可能是（）A50B58C68D70【分析】设圈出一竖列上相邻的四个数中最小的数为x，则另外三个数为x+7、x+14、x+21，将四个数相加即可找出四数之和为4x+42，令其分别等于A、B、C、D内的数，求出x值，由x为正整数即可得出结论【解答】解：设圈出一竖列上相邻的四个数中最小的数为x，则另外三个数为x+7、x+14、x+21根据题意得：x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=4x+42A、4x+42=50，解得：x=2，A符合题意；B、4x+42=58，解得：x=4，B符合题意；C、4x+42=68，解得：x=6.5，C不符合题意；D、4x+42=70，解得：x

5、=7，D符合题意故选C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据四个数之和分别为四个选项中的数列出关于x的一元一次方程是解题的关键5某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A5千米B7千米C8千米D15千米【分析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x3）12，解出x的值，取最大整数即为本题的解【解答】解：依题意得：2.4（x3）197，则2.4x7.212，即2.4x19.2，x8因此x的最大值为8故选：C【点评】本

6、题考查的是一元一次方程的应用，关键是列出不等式7+2.4（x3）19解题6已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元120x=20%x，解得x=100设亏本的进价是y元y120=20%y，解得y=150120+120100150=10元故亏损了10元故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润

7、=售价进价，求出两个商品的进价，从而得解7某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍问该校有多少学生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（）A=+1B=1C=+1D=1【分析】设该校有x人住宿，根据房间数不变即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设该校有x人住宿，根据题意得：=+1故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据房间数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键8A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前

8、30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A60（x+30）+90x=480B60x+90（x+30）=480C60（x+）+90x=480D60x+90（x+）=480【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，60x+90（x+）=480，故选D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程9学生问老师多少岁了，老师说：我和你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就37岁了，则老师比学生大（）A8岁B9岁C10岁D11岁【

9、分析】设老师比学生大x岁，则学生的年龄为（x+4）岁，老师的年龄为（2x+4）岁，根据老师的年龄比学生大x岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设老师比学生大x岁，则学生的年龄为（x+4）岁，老师的年龄为（2x+4）岁，根据题意得：37（2x+4）=x，解得：x=11故选D【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据二者的年龄差列出关于x的一元一次方程是解题的关键102015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列

10、方程为（）A3x+（29x）=67Bx+3（29x）=67C3 x+（30x）=67Dx+3（30x）=67【分析】设该队共胜了x场，则平了（29x）场，根据得出总分为67分列出方程解答即可【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（29x）场，由题意得3x+（29x）=67，故选A【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，找出得分的计算方法是解决问题的关键11超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折李明两次购物分别付款80元，252元如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（

11、）A288元B332元C288元或316元D332元或363元【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【解答】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候

12、他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选C【点评】此题考查方程的应用问题，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢

13、掉任何一种12某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元存款年利率为3%2015年10月24日该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（）A16000元B18000元C20000元D22000元【分析】该客户在2014年10月24日存入的本金为x元，根据利息=本金利率时间求

14、出2015年10月24日获得的利息为3%x元，那么本息和为（x+3%x）元，再根据该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元列出方程，求解即可【解答】解：该客户在2014年10月24日存入的本金为x元，则2015年10月24日获得的利息为3%x元，本息和为（x+3%x）元，根据题意得，3%x+（x+3%x）1.5%=909，即0.03x+1.03x0.015=909，0.04545x=909，解得x=20000答：该客户在2014年10月24日存入的本金为20000元故选C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，掌握利息=本金利率时间的公式以及理解计算2015到2016

15、年的利息时本金为2015年10月24日的本息和是解题的关键13为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价第一阶梯用水量+第二阶梯水价第二阶梯用水量+第三阶梯水价第三阶梯用水量该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）某市居民用水阶梯水价表 阶梯 户年用水量v（m3） 水价（元/m3） 第一阶梯 0v180 5 第二阶梯 180v260 7 第三阶梯 v260 9A250m3B270m3C290m3D310m3【分析】利用表格中数据得出水费不超过1460元时包括第三阶梯水价费用，进而得出等量

16、系求出即可【解答】解：设该同学这一年的用水量为x，根据表格知，1805+807=14601730，则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用依题意得：1805+807+（x260）9=1730，解得x=290故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用根据表格中数据得出正确是等量关系是解题关键14五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（）A8cm2B10cm2C12cm2D16cm2【分析】根据所给出的图形可得，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为32cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面

17、积【解答】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得，（3x+3x+2x）2=32，解得：x=2，则长为6cm，宽为2cm，所以小长方形的面积是：62=12（cm2），故选C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解15一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（）A18km/hB15km/hC12.5km/hD20.5km/h【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系本题的等量关系为：逆水速度逆水时间=顺水速度顺水时间【解答】解

18、：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x3）=2（x+3）解得：x=15，故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用逆水速度=静水速度水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容16一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A54B27C72D45【分析】要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字是x，因为个位数字与十位数字的和是9，则十位数字是9x则原数是：10（9x）+x新数是：10x+（9x），本题中的等量关系是：新数=原数+9【解答】解：设原数的个位数字是x

19、，则十位数字是9x根据题意得：10x+（9x）=10（9x）+x+9解得：x=5，9x=4则原来的两位数为45故选D【点评】求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键并且通过本题要掌握，已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数二填空题（共6小题）17明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有46两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总

20、两数相等可列出方程，求解即可【解答】解：设有x人，依题意有7x+4=9x8，解得x=6，7x+4=42+4=46答：所分的银子共有46两故答案为：46【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解18某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台，A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程：800x+1000（120x）=110000项目品

21、牌单价/元购买数量/台购买费用/元A800x800xB1000120x1000（120x）【分析】根据：A、B两种品牌的显示器共120台可得B品牌显示器数量，由A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元可得两种品牌显示器所需费用，依据“购买这两种品牌显示器的总费用为110000元”可列出方程【解答】解：根据题意，设购买A品牌显示器x台，需要800x元，则购买B品显示器（120x）台，需要费用1000（120x）元，完成表格如下：项目品牌单价/元购买数量/台购买费用/元A800x800xB1000120x1000（120x）列出的方程：800x+1000（120x）=110000，故答

22、案为：800x+1000（120x）=110000【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键19足球比赛中胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，某队共赛11场，得18分，其中输了1场，这支球队共胜了4场【分析】设这支球队共胜x场，则可得平了（111x）场，从而根据得分为18分可列出方程，解出即可【解答】解：设这支球队共胜x场，则可得平了（111x）场，由题意得：3x+1（111x）=18，解得：x=4，故答案是：4【点评】此题考查了一元一次方程的应用，等量关系比较明确，解答本题的关键是设出未知数，表示出得分，利用方程解答20如图是2017年1月份的日

23、历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月28号【分析】此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为x，再表示出另外两个数，列出方程，求解【解答】解：设被圈出的三个数的和为54的3个数中最上边一个数为x，则另外两个数依次为，x+7，x+14，根据题意列方程得：x+x+7+x+14=63，解方程得：x=14，则这三个数中最后一天为x+14=14+14=28故答案为：28【点评】此题考查的知识点是数字的规律和一元一次方程的应用，其关键是先观察分析总结出规律，根据题

24、意列方程求解21书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：当0x时，x+3x=229.4，解得：x=57.

25、35（舍去）；当x时，x+3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=462=248；当x100时，x+3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=474=296；当100x200时，x+3x=229.4，解得：x76.47（舍去）；当x200时，x+3x=229.4，解得：x81.93（舍去）综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元故答案为：248或296【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是

26、关键22如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为4x=5（x4）【分析】根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm和（x4）cm；另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程【解答】解：设正方形边长为xcm，由题意得：4x=5（x4），故答案为：4x=5（x4）【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽三解答

27、题（共12小题）23甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28x）2=32+x，解得：x=8答：从乙队调走了8人到甲队【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题24甲、乙两站相距510千米，一列

28、慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？【分析】（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车（x+2）小时的路程+快车x小时的路程=510，把相关数值代入求值即可；（2）总路程快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程【解答】解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x=510，解得x=4，（2）510604=270（千米）答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米【点评】考查一元一次方程的应用，得到相遇问题中的路程的等量

29、关系是解决本题的关键25先观察，再解答如图（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？（1）图（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b=a12；c=a4；d=a5（用含a的式子填空）（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图322 （2）中的阴影），如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？【分析】此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答：（1）根据题意即可求得答案；（2）设中间数字为x，上面的数字为（x7），下面的数字为（x+7），列方程解答即

30、可；（3）利用是否被3整除就可以判定【解答】解：（1）b=a12；c=a4；d=a5；（2）设中间数字为x，上面的数字为（x7），下面的数字为（x+7），根据题意列方程得，（x7）+x+（x+7）=51，解得x=17，所以三个数字分别是10，17，24；（3）不可能；理由是：这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除【点评】此题主要考查日历表中的数据特点：上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1，解答时找清所求日期以谁为标准26爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？【分析】等量关系为：本金（1+3年利率）=54

31、05，把相关数值代入即可求解【解答】解：设存入x元，则：（1+2.7%3）x=5405解得：x=5000答：刚开始小明的爸爸存入5000元【点评】解决本题的关键是得到本息和的等量关系；注意教育储蓄不用出利息税27一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后设乙还要x小时完成，根据甲先单独做9小时的工作量+乙后单独完成x小时的工作量=工作总量“1”，列出方程解答即可【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：，解得：x

32、=4答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意找出等量关系：甲先单独做9小时的工作量+乙后单独完成x小时的工作量=工作总量“1”28有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图2所示的大正方形求：（1）茗茗所拼大长方形的周长； （2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积【分析】（1）设小长方形的长为xcm，宽为（6x）cm，由图象可以得出x=2（6x）建立方程求出其解就可以得出结论；（2）由（1）就可以求出大正方形的边长，从而求出大正方

33、形的面积，再减去4个小长方形的面积就可以得出结论【解答】解：（1）设小长方形的长为xcm，宽为（6x）cm，由题意，得x=2（6x），解得：x=4，宽为2cm，大长方形的周长为（4+4）2+（4+2）2=28cm（2）小长方形的长为4cm，宽为2cm，大长方形的边长为4+2=6cm，大正方形的面积为66=36cm2墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积为：364（24）=4cm2【点评】本题考查了长方形的周长和面积的运用，正方形的面积的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析清楚图象中小长方形的长与宽的数量关系是关键29某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下： 第一档天然气用量

34、第二档天然气用量第三档天然气用量 年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78（400360）=1022（元）；依此方案请回答：（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为1300元（直接写出结果）；（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？（

35、3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第二档，列算式计算可得；（2）依题意可知，小红家天然气用量在第三档，列算式计算可得；（3）根据（2）计算结果可知，该户天然气用量属第三档，列方程求解可得【解答】解：（1）根据题意可知，若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78（500360）=1300（元）；（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为：2.53360+2.78（600360）+3.54（650600）

36、=1755（元）；答：小红家2015年需缴纳的天然气费为1755元（3）2286元1755元，该用户2015年使用天然气超过600立方米，设该用户2015年使用天然气x立方米，依题意得：2.53360+2402.78+3.54（x600）=2286，解得x=800 答：该户2015年使用天然气800立方米故答案为：（1）1300【点评】本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题30某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录的是5名参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E10104

37、0（1）由表格知，答对一题得5分，答错一题扣1分（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：10020=5分，答错一题的扣分为：19594=1分，

38、故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20x）道题，由题意，得，5x（20x）=76，解得：x=16答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20y）道题，由题意，得，5y（20y）=80，解得：y=，y为整数，参赛者说他得80分，是不可能的【点评】本题考查了总数份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键31学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会

39、实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？【分析】设应派往甲处x人，根据现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍列出方程，求解即可【解答】解：设应派往甲处x人，根据题意，得23+x=2（20x+17），解得x=17则20x=2017=3答：应派往甲处17人，乙处3人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解32（2015秋南岗区期末）阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即一般地，任何

40、一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论设0.=x，由0.=0.777可知，10x=7.777，所以10xx=7，解方程，得x=于是，得0.=再以无限循环小数0.为例，做进一步的讨论无限循环小数0.=0.737373，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法设0.=x，由0.=0.737373可知，100x=73.7373，所以100xx=73解方程，得x=，于是，得0.=请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.化为分数，并写出转化过程【分析】先设0.=x，由0.=0.9898，得100x=98.9898，100xx=98，再解方程即

41、可【解答】解：设0.=x，由0.=0.9898，得100x=98.9898，所以100xx=98，解方程得：x=于是0.=【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式33如图，线段AB=20cm（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，POQ=60，现点P绕着点O以30/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的

42、运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇依题意，有2t+3t=20，（2分）解得，t=4（3分）答：经过4s后，点P、Q相遇；（4分）（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=2s，或s（5分）设点Q的速度为ycm/s，则有2y=204，解得y=8；（7分）或8y=20，解得y=2.5（9分）答：点Q的速度为8cm/s或2.5cm/s（10分）【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间

43、的关系34七年级学生小聪和小明完成了数学实验钟面上的数学之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15，OB运动速度为每秒5，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=9秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，当 t=2秒时，AOB=160；当t为何值时，OA与OB第一次重合？当t为何值时，AOB=30？【分析】（1）设t秒后第一次重合则（15+5）t=180，解方程即可（2）根据AOB=

44、AON+NOB，求出AON、NOB即可设t秒后第一次重合由题意15t5t=180，解方程即可设t秒后AOB=30，由题意15t5t=150或15t5t=210，解方程即可【解答】解：（1）设t秒后第一次重合则（15+5）t=180，t=9故答案为9（2）如图2中，t=2时，AOM=30，AON=150，BON=10，AOB=AON+NOB=160故答案为160设t秒后第一次重合由题意15t5t=180，解得t=18t=18秒时，第一次重合设t秒后AOB=30，由题意15t5t=150或15t5t=210，t=15或21t=15或21秒时，AOB=30【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型