1.3-有理数的加减法练习-教师版.docx

1、课后作业1计算下列各题：（1）（3）+（+）；（2）（+2.7）+（1）；（3）9+（6.82）+3.78+（3.18）+（3.78）；（4）（0.5）+（+9.75）【考点】19：有理数的加法【分析】（1）、（2）运用异号两数相加的法则进行计算就可以（3）运用加法结合律，把同号的结合在一起，互为相反数的结合在一起使运算简便，运用加法的运算法则进行计算（4）运用加法结合律和交换律把同号的能凑成整数的结合在一起，使运算简便【解答】解：（1）原式=3+=；（2）原式=2.71.4=1.3；（3）原式=96.82+3.783.183.78=9（6.82+3.18）+（3.783.78）=910=1；

2、（4）原式=0.5+2.259.5+9.75=0.59.5+（2.25+9.75）=10+12=2【点评】本题是一道有理数加法计算题，考查了加法的法则，加法的运算定律以及加法的简便计算方法2直接写结果（1）（+2）+（+8）=10；（2）（16）+（17）=33；（3）（13）+（+8）=5；（4）（8.6）+0=8.6；（5）3.78+（3.78）=0；（6）（4）+（+3）=1；（7）（8）+（+4.5）=4；（8）（7）+（3）=11；（9）|7|+|9|=16；（10）（5）（3）=2；（11）0（7）=7；（12）（+25）（13）=38【考点】1A：有理数的减法；19：有理数的加法

3、【专题】11 ：计算题【分析】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）根据有理数的加法法则计算即可；（10）（11）（12）根据有理数的减法法则计算即可【解答】解：（1）（+2）+（+8）=10；（2）（16）+（17）=33；（3）（13）+（+8）=5；（4）（8.6）+0=8.6；（5）3.78+（3.78）=0；（6）（4）+（+3）=1；（7）（8）+（+4.5）=4；（8）（7）+（3）=11；（9）|7|+|9|=16；（10）（5）（3）=2；（11）0（7）=7；（12）（+25）（13）=38故答案为：10；33；5；8.6； 0；1；4；11；16；2；7；

4、38【点评】本题考查了有理数的加法和有理数的减法有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3计算：（1）45+（20）；（2）（8）（1）；（3）|10|+|+8|；（4）（12）5+（14）（39）；（5）0.474（1.53）1； （6）3676+（23）105； （7）20+|14|（18）13；（8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2）【考点】1B：有理数的加减混合运算【

5、分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可【解答】解：（1）45+（20）=25；（2）（8）（1）=8+1=7；（3）|10|+|+8|=10+8=18；（4）（12）5+（14）（39）=12514+39=8；（5）0.474（1.53）1=（0.47+1.53）（4+1）=26=4； （6）3676+（23）105=36（76+23+105）=36204=168； （7）20+|14|（18）13=2013+14+18=33+32=1；（8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2）=（1.75+1.05）+（0.8+2.2）（+）=2.8+31=4.8【点评】本题

6、考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键4计算：（1）（4）（+11）（9）；（2）12（18）+（12）15；（3）（83）+（+26）+（41）+（+15）；（4）（1.8）+（+0.7）+（0.9）+1.3+（0.2）；（5）|（2.5）+1|1|；（6）4+8（+3）+（1）+（2）【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可【解答】解：（1）（4）（+11）（9）=411+9=6；（2）12（18）+（12）15=12+181215=3；（3）（83）+（+26）+（41）+（+15）=83+2641+15=83；（4）

7、（1.8）+（+0.7）+（0.9）+1.3+（0.2）=1.8+0.70.9+1.30.2=0.9；（5）|（2.5）+1|1|=2+2.5+12+1=4.5；（6）4+8（+3）+（1）+（2）=4+8312=5【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键5计算：（1）10+7（2）5.1+（3.1）（3）90（3）（4）（5）（3）（5）0.5+（15）（17）|12|（6）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）+（0.1）（7）12（18）+（7）15 （8）（3）+（+3）+（+2）+（1）（9）（4）（3）（+2）+（6） （10）0（）+（）

8、【考点】1B：有理数的加减混合运算【专题】11 ：计算题【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（8）原式结合后，相加即可得到结果；（9）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（10）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）10+7=3；（2）5.1+（3.1）=8.2；（3

9、）90（3）=90+3=93；（4）（5）（3）=5+3=2；（5）0.5+（15）（17）|12|=0.515+1712=10.5；（6）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）+（0.1）=109.1=0.9；（7）12（18）+（7）15=12+18715=3022=8；（8）（3）+（+3）+（+2）+（1）=1+2=1；（9）（4）（3）（+2）+（6）=73=10；（10）0（）+（）=【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A这两个加数同为负数B这两个加数同为正数C这两个加数中有一个负数，一个正数D这两个

10、加数中有一个为零【考点】19：有理数的加法【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案【解答】解：根据分析可得：这两个数都为负数故选A【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数7（2016秋盱眙县校级月考）两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A这两个加数必有一个是0B这两个加数必是两个负数C这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D这两个加数的符号不能确定【考点】19：有理数的加法【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案【解答】解：根据分析可得：这两个数都为负数故选B【点评】本题考查有

11、理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数8（2013秋綦江县校级期末）出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？【考点】1B：有理数的加减混合运算【专题】11 ：计算题【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即

12、可得出答案【解答】解：（1）+152+51+1032+12+45+6=39km答：小王在起始的东39km的位置（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=15+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6=65km650.05=3.25升答：这天小王的汽车共耗油3.25升【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点9一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你

13、能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】1B：有理数的加减混合运算；11：正数和负数；15：绝对值【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是+3，小红家所在的位置表示的数是+4.5，小明家所在的位置表示的数是5；（2）3（5）=8；（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米【解答】解：（1）如图所示：（2）3（5）=8（千米）答：小明家距小华家8千米远（3）货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|9.5|+|5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）【点评】此题主要考查正负数在实际

14、生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学10某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为：+22，3，+4，2，8，+17，2，3，+12，+7，5问：（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油4升，从A地出发到收工共耗油多少升？【考点】1B：有理数的加减混合运算；15：绝对值【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的前边，相反，则在后边；（2）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以4，即可求得总耗油量【解答】解：（1）223+428+1723+12+75=39（km）则收工时据

15、A地39米；（2）（22+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5）4=340（升）则从A地出发到收工共耗油340升【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题11武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）620134袋数143453（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率【考点】1B：有理数的加减混合运算【专题】11 ：计算题【分析

16、】（1）总质量=标准质量抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可【解答】解：（1）总质量为=45020+（6）+（2）4+14+35+43=900068+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，食品的合格率为=95%【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点12下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3445体重与平均体重的差7+340（1）谁最重？谁最轻？（2）

17、最重的与最轻的相差多少？【考点】1B：有理数的加减混合运算；18：有理数大小比较【专题】11 ：计算题【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为7，得到平均体重为34（7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3444453741体重与平均体重的差7+3+440小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为4534=11（千克）【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键