21.2.1配方法第1课时直接开平方法-人教版九年级数学上册导学案.docx
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1、第二十一章 一元二次方程21.2.1配方法第一课时 直接开平方学习目标:1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.(难点)2.运用开平方法解形如=p或=p (p0)的方程.(重点)复习导入:1. 如果 =a,则x叫做a的 平方根 .2. 如果 =a(a 0),则x= .3. 如果 =64 ,则x= .4. 任何数都可以作为被开方数吗?负数不可以作为被开方数.讲授新课:直接开平方问题:一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?解:设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为6x2dm2,可列出方程 由此可得
2、:,开平方,得:即=5,=5.因棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm试一试: 解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(1) 解:根据平方根的意义,得=2, =-2.(2) 解:根据平方根的意义,得=0.(3) 解:根据平方根的意义,得=-1,因为负数没有平方根,所以原方程无解.探究归纳:一般的,对于可化为方程 = p(1)当p0 时,根据平方根的意义,方程有两个不等的实数根 , , (2)当p=0 时,方程有两个相等的实数根=0(3)当p0 时,因为任何实数x,都有0 ,所以方程无实数根.归纳:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.典例精析:例1:利用直接
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