20XX人教版五年级数学下册解决问题培优解答应用题练习题50经典题型带答案解析.doc

1、20XX人教版五年级数学下册解决问题培优解答应用题练习题50经典题型带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。 （1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗） （2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？ 2一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？ 3青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的 。 （1）它是把_看作“1”。 （2）画出线段图表示这个分数的意义。 （3）青少年每天睡眠的时间不能少于_小时。 4把下面的平面图折成一个长方体

2、。 （1）如果C面在底面，那么_面在上面。 （2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？ 6一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？ 7将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。你能求出铁块的体积是多少吗？ 8一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个水槽。这个水槽最多能装多少升水？ 9长75厘米、宽60厘米的长方形

3、纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 10一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 11一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？ 12蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟

4、栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？ 13汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？ 14王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）还剩几分之几没看？ 15有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？ 16把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩

5、余。每段最长是多少？共截成了多少段？ 17有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？ 18一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？ 19一个长方形铁皮，长30cm，宽25 cm，从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少?它的容积是多少? 20富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游

6、泳池需要贴多少平方米的瓷砖？ （3）这个游泳池最多可以装多少升水？ 21有两个没有标识容积大小的杯子，如图。 （1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。 （2）奇思想知道号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。 （3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水

7、） 22一（1）班有男生24人，女生16人。现在要把男生、女生分别分成若干个小组，要使每组的人数相同，每组最多有多少人？ 23一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？ 24一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了 杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁?（可以画图、文字、列式表达。） 25一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？ （3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少

8、立方厘米？ 26先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。 幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？ （2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱

9、？ 27一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？ 28希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？ 29把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？ 30把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。 （1）这个长方体水箱的容积是多少升

10、？ （2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、人教五年级下册数学应用题1 （1）解：0.812=9.6（米） 答：共需9.6米铝合金条。（2）解：0.80.86=3.84（平方米） 答：至少要用3.84平方米的广告布。 【解析】【分析】（1）正方体棱长和=正方体棱长12； （2）正方体表面积=棱长棱长6。2 解：108（6-4.5） =801.5 =120（立方分米） 答：这块石头的体积是120立方分米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是这块石头的体积，由此用水缸的底面积乘水面上升的高度即可求出石块的体积。3 （1）全天时间（2）解：（3

11、）8 【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”； （3）243=8（小时）。 故答案为：（1）全天时间；（3）8。 【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”； （2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间； （3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。4 （1）F（2）解：这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm， 所以表面积=（20.5+21.5+0.51.5）2 =（1+3+0.75）2 =4.752 =9.5（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是9.5平方厘米。

12、 【解析】【解答】解：（1）如果C面在底面，那么F面在上面。 【分析】（1）长方形的上面和底面相同，观察图形可得C面和F面相同； （2）观察图形可得这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，根据长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，代入数值计算即可。5 解：6和8的最小公倍数是24， 24+1=25（个） 答：这堆苹果最少有25个。 【解析】【分析】分析题中的信息“ 按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个， ”，所以这堆苹果最少的个数为6和8的最小公倍数+1，所以求出6和8的最小公倍数是解题的关键。6 包装后的高：10+10=20（厘米）包装后的表面积：（2020+201

13、2+2012）2=8802=1760（平方厘米）答： 最少需要1760平方厘米包装纸 . 【解析】【分析】把最大的面叠放在一起，表面积最小，用的包装纸最少；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积，据此解答。7 75（6-2）-58=140-58=82（立方分米）答：铁块的体积是82立方分米。【解析】【分析】玻璃缸中水的长宽高的积就是水和铁块的体积之和；水和铁块的体积之和-水的体积=铁块的体积，计算时注意单位。8 （50-62）（35-62）6=38236=5244（立方厘米）=5.244（升）答： 这个水槽最多能装5.244升水 。【解析】【分析】水槽的长=铁皮的长-2个6厘米；水槽的宽=铁皮的

14、宽-2个6厘米；水槽的高是6厘米；水槽的体积=底面积高，计算时注意单位统一。9 解：7535560223575与60的最大公因数是35157560（1515）450022520（个）答：正方形的边长是15厘米。至少可以裁成20个这样的正方形。【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求把长方形纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，要求裁成的正方形边长最大是多少厘米？就是求长与宽的最大公因数，据此利用分解质因数的方法，求出长与宽的最大公因数，就是裁成的正方形最大边长； 要求至少可以裁成多少个这样的正方形？依据长方形的面积小正方形的面积=可以裁的个数，据此列式解答。10 （1）

15、解：6米=600厘米4460010=1660010=960010=96000（克）9600010001000=0.096（吨）答：这块方钢重0.096吨。（2）解：0.09650=4.8（吨）4.85，所以能运完。答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。 【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长边长）长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；（2）用一根方钢的吨数方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。11 解：水：6035（20-6）=29400 29400（cm3）=29.4

16、（dm3）长方体钢块：60356=12600（cm3）12600（cm3）=12.6（dm3）答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长宽）取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。12 解：6=23，8=222，6和8的最小公倍数=2223=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。小宇：（246）+1=4+1=5（棵），小斌：（248）+1=3+1=4（棵）。答： 至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽

17、了5棵，小斌栽了4棵。 【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。13 解：58=40（分）， 22时-6时=16（时）=960（分）， 96040=24（次） 24+1=25（次） 答：一天内一共同时发车25次。 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后

18、用间隔的时间每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数，据此列式解答。14 （1） 答：两天一共读了全书的。（2） 答：还剩没有看。 【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几； （2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。15 解：水果糖、奶糖分别分出：47-2=45（块），38-3=35（块） 把45、35分解质因数：45=335，35=5745、35的最大公因数：5。 答： 这个小组最多有5位同学。 【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。16 解：16=28，40=58，

19、 所以每段最长是8厘米， （16+40）8=568=7（段） 答：每段最长是8厘米，共截成了7段。 【解析】【分析】16和40的最大公因数是截取的最长的长度，两条绳子的长度和8米=截成的段数。17 解：70=725； 50=525； 70和50的最大公因数是25=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。 答： 剪出的小正方形的边长最长是10厘米。 【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。18 解：5

20、L=5dm3 ， 522 =2.52 =1.25（分米） =12.5（厘米） 2分米=20厘米， 2020（13-12.5） =20200.5 =4000.5 =200（立方厘米） 答：这个土豆的体积是200立方厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积长宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长宽上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。19 解：（3042）（2542） =2217 =374（平方厘米） 3744=1496（立方厘米） 答：这个盒子的底面积是374平方厘米，它的容积是1496立方厘米。 【

21、解析】【分析】盒子的底面积=（长-42）（宽42）； 容积=底面积4。20 （1）解：126=72（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是72平方米。（2）解：126+（122+62）2 =72+（24+12）2 =72+362 =72+72 =144（平方米） 答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。（3）解：1262 =722 =144（立方米） =144000升 答：这个游泳池最多可以装水144000升水。 【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积=游泳池的底面积=长宽，代入数值计算即可； （2）需要贴瓷砖的平方米数=长宽+（长高+宽高）2，长方体的表面积-上面的面积，代入数值计算即可； （

22、3）水的体积=长宽高，最后将单位转化成升即可。21 （1）解：在号杯子里面加满水，然后把号杯子的水倒入号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明号杯子小于号杯子的容积；如果加不完，说明号杯子容积大于号杯子容积。（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是号杯子的容积。（3）解：在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水； 数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度； 用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积； 用100

23、粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。 【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小； （2）可以根据把号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积； （3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。22 解：24=3222； 16=2222； 24和16的最大公因数是222=8，每组最多有8人。 答：每组最多有8人。 【解析】【分析】根据题意可知，要求每组的人数相同，每组最多有多少人，就是求这两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个

24、数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。23 解：20203 =4003 =1200（立方厘米） 答：这个土豆的体积为1200立方厘米。 【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。24 解：46=（杯） 答：小丽一共喝了杯纯果汁。 【解析】【分析】一杯纯果汁被平均分成6份，喝了半杯就是喝了3份果汁，兑满了水，又喝了 杯就是喝了剩下3份果汁的 ， 即喝了1份果汁，一共喝了4份果汁；喝的果汁份数果汁总份数=小丽一共喝的纯果汁杯数。25 （1）解：5040（50304030）2 =5040（15001200）

25、2 =504027002 =20005400 =7400（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。（2）解：401000=40000（立方厘米） 40000（5040） =400002000 =20（厘米） 答：水深大约20厘米。（3）解：50402.5 =20002.5 =5000（立方厘米） 答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。 【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长宽（长高宽高）2； （2）水深就是水的高，高=容积底面积； （3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积高。26 （1）解：85.6+（5.63+83）2-5.2 =44.8+（16.8+2

26、4）2-5.2 =44.8+81.6-5.2 =126.4-5.2 =121.2（m） 答：装修时至少用了121.2m的墙纸。（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm 808=10 568=7 107108=7560（元）或 8056 （88）108=7560（元）答：一共需要7560元钱。【解析】【分析】（1） 墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长宽+（宽高+长高）2。（2）1米=10分米，总价=数量单价，数量=行数列数，行数=宽地砖边长，列数=长地砖边长。27 解：15155（127.5） =112590 =12.5（厘米） 答：石块的高是12.5厘米。

27、 【解析】【分析】石块的高=上升的体积（石块的长宽）=正方体水槽的棱长棱长水面上升的高度（石块的长宽），据此代入数值解答即可。28 （1）解：10 63.5 =603.5 =210（立方米） 答：这间教室的空间有210立方米。（2）解：106+（103.5+3.56）2-6 =60+（35+21）2-6 =60+562-6 =60+112-6 =166（平方米） 答：这间教室要刷166平方米。 【解析】【分析】（1）长方体体积=长宽高，根据体积公式计算这间教室的空间； （2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面

28、积。29 解：48=124；36=123； 48和36的最大公因数是12； 每根短彩带最长是多少12厘米； 4812+3612=4+3=7（根）。 答： 每根短彩带最长是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩带。 【解析】【分析】48和36的最大公因数就是每根短彩带最长的长度；彩带的长度每根短彩带最长的长度=可以剪成短彩带的根数，据此解答。30 （1）解：482520=24000（cm3）=24（L） 答：这个长方体水箱的容积是24升。（2）解：15+121212（4825）=16.44（cm） 答：放入铁块后，水箱内的水面将上升到16.44厘米。【解析】【分析】（1）长方体水箱的容积=长方体水箱的长宽高，计算时注意单位统一； （2）铁块体积水箱的长与宽的积=水面升高的高度；长方体水箱中水原来的高度+水面升高的高度=放入铁块后，水箱内的水面将上升到的高度。