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类型2021最新人教版-九年级数学-上册第21章-一元二次方程-综合巩固训练(含答案).doc

  • 上传人(卖家):刘殿科
  • 文档编号:5812322
  • 上传时间:2023-05-11
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    资源描述:

    1、人教版 九年级数学 第21章 一元二次方程 综合巩固训练一、选择题(本大题共10道小题)1. 某学校准备建一个底面为矩形的游泳池,若矩形的面积为400 m2,且它的宽比长短10 m,设游泳池的宽为x m,则下面所列方程正确的是()Ax(x10)400 Bx(x10)400C2x(2x10)400 D2x(2x10)400 2. 一元二次方程x26x50配方后可变形为()A. (x3)214 B. (x3)24C. (x3)214 D. (x3)24 3. 一元二次方程2x23x10的根的情况是()A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4.

    2、若x1,x2是一元二次方程x22x10的两个根,则xx1x2的值为()A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 5. 2018福建 已知关于x的一元二次方程(a1)x22bx(a1)0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()A1一定不是关于x的方程x2bxa0的根B0一定不是关于x的方程x2bxa0的根C1和1都是关于x的方程x2bxa0的根D1和1不都是关于x的方程x2bxa0的根6. 若关于x的方程x2ax10和x2xa0(a1)只有一个相同的根,则a的值是()A0 B4 C2 D37. 已知a,b,c满足acb,4ac2b,则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解的情况为()Ax11,x2

    3、2Bx11,x22C方程的解与a,b的取值有关D方程的解与a,b,c的取值有关8. 某专卖店销售一种机床,三月份每台售价为2万元,共销售60台根据市场调查知:这种机床每台售价每增加0.1万元,每个月就会少售出1台四月份该专卖店想将销售额提高25%,则这种机床每台的售价应定为()A3万元 B5万元C8万元 D3万元或5万元9. 如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()Ak Bk且k0Ck Dk且k0 10. 如图,某小区计划在一块长为32 m,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570 m2.若设道

    4、路的宽为x m,则下面所列方程中正确的是()A(322x)(20x)570 B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570 D32x220x2x2570二、填空题(本大题共8道小题)11. 某种药品原来售价100元,连续两次降价后售价为81元,若每次下降的百分率相同,则这个百分率是_ 12. 下列5个关于x的方程:2x10;y2x1;x210;x21;x25x (x3)(x3)其中是一元二次方程的是_(填序号)13. 填空:(1)x24x(_)(x_)2;(2)x2(_)x;(3)x2x(_)(x_)2;(4)x2px(_)(x_)2. 14. 一个三角形其中两边的长分别为

    5、3和6,第三边的长是方程x26x80的一个根,则此三角形的周长是_ 15. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是73,求每个支干又长出多少个小分支如果设每个支干又长出x个小分支,那么依题意可列方程为_16. 已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根,则k的最大整数值为_ 17. 相邻的两个自然数,若它们的平方和比这两数中较小数的2倍大51,则这两个自然数分别为_18. 若一元二次方程x22x35990的两根分别为a,b,且ab,则2ab的值为_ 三、解答题(本大题共4道小题)19. 关于x的方程x22x2m10有实

    6、数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根 20. 古希腊数学家丢番图在算术中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解在欧几里得的几何原本中,形如x2axb2(a0,b0)的方程的图解法是:如图,以和b为两直角边作RtABC,再在斜边上截取BD,则AD的长就是所求方程的解(1)请用含字母a,b的代数式表示AD的长;(2)请利用公式法说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处21. 证明:(1)无论x取何实数,代数式x22x3的值一定是负数;(2)无论x取何实数,代数式x22x5的值一定是正数 22. 三个连续的正奇数,最大数与最小数的积比

    7、中间的一个数的6倍多3,求这三个奇数人教版 九年级数学 第21章 一元二次方程 综合巩固训练-答案一、选择题(本大题共10道小题)1. 【答案】B 2. 【答案】A【解析】x26x50,x26x5,x26x959,(x3)214,故选A. 3. 【答案】B【解析】代入数据求出根的判别式b24ac的值,根据的正负即可得出结论b24ac(3)242110,该方程有两个不相等的实数根 4. 【答案】D【解析】由题意可得x2x110,x1x22,即x2x11,所以原式x2x1123. 5. 【答案】D解析 关于x的一元二次方程(a1)x22bx(a1)0有两个相等的实数根,ba1或b(a1)当ba1时

    8、,有ab10,此时1是方程x2bxa0的根;当b(a1)时,有ab10,此时1是方程x2bxa0的根a10,a1(a1),1和1不都是关于x的方程x2bxa0的根6. 【答案】C解析 设两个方程相同的根为xm.根据题意,得m2am10,m2ma0,得m(a1)1a0.a1,a10,两边同除以(a1),得m1,(1)2a(1)10,解得a2.7. 【答案】B解析 acb,abc0,即x1是方程ax2bxc0(a0)的一个根4ac2b,4a2bc0,即x2是方程ax2bxc0(a0)的一个根故选B.8. 【答案】D解析 设这种机床每台的售价定为x万元,则x260(125%),解得x13,x25.9

    9、. 【答案】B 10. 【答案】A二、填空题(本大题共8道小题)11. 【答案】10%【解析】设降价的百分率是x,则100(1x)281,解得x10.1,x21.9(舍去),故这两次降价的百分率是10%. 12. 【答案】13. 【答案】(1)42(2)5(3)(4) 14. 【答案】13解析 解方程x26x80,得x12,x24.2,3,6不能构成三角形,舍去x2.当x4时,三角形的周长34613. 15. 【答案】x2x173解析 设每个支干又长出x个小分支,根据题意,得x2x173.16. 【答案】0解析 由题意得b24ac44(k1)0,k2.又k10,即k1,k0,x,即x1,x2.

    10、正确性:AD的长就是方程的正根遗憾之处:图解法不能表示方程的负根 21. 【答案】证明:(1)x22x3(x22x)3(x22x1)13(x1)22.因为(x1)20,所以(x1)220.因此,无论x取何实数,代数式x22x3的值一定是负数(2)x22x5(x22x1)4(x1)24.因为(x1)20,所以(x1)240.因此,无论x取何实数,代数式x22x5的值一定是正数 22. 【答案】解:设这三个连续的正奇数分别为2n1,2n1,2n3(n为正整数)根据题意,得(2n3)(2n1)6(2n1)3,解得n13,n21(舍去)当n3时,2n15,2n17,2n39.即这三个奇数分别为5,7,9.

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