2022学年-苏科版数学八年级上册-第一章基础练习题附答案.docx

1、1.1全等图形一、单选题1在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）ABCD2一个正方体的展开图有（ ）个全等的正方形A2个B3个C4个D6个3观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（）ABCD4下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是（ ）ABCD5如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（ ）A0个B2个C3个D4个6下列图形：两个正方形；每边长都是的两个四边形；每边都是的两个三角形；半径都是的两个圆其中是一对全等图形的是（ ）A1个B2个C3个D4个7如图所示的图形全等的是()ABCD8全等形是指A形状相同的两个图形B面积相同的两个图形C两张中国地形图，两

2、个等腰三角形都是全等形D能够完全重合的两个平面图形9下列说法正确的是（）A面积相等的两个图形全等B周长相等的两个图形全等C形状相同的两个图形全等D全等图形的形状和大小相同10下列四个图形中，全等的图形是（）A和B和C和D和二、填空题11由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_全等图形（填“是”或“不是”）12如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与_；（2）与_13如图，是一个的正方形网格，则1+2+3+4=_14如图，EFGNMH，EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= _ 15图中的全等图形共有_对16如图，四边形四边形，则的

3、大小是_ 三、解答题17找出图中全等的图形18找出七巧板中（如图）全等的图形。19沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形20将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种21如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案22如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？23如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？24图，图都是由一个正方形和一个等腰直角

4、三角形组成的图形.（1）用实线把图分割成六个全等图形；（2）用实线把图分割成四个全等图形.参考答案1C【解析】解：由全等形的概念可以判断：C中图形的形状和大小完全相同，符合全等形的要求；A、B、D中图形很明显不相同，A中图形的大小不一致，B、D中图形的形状不同故选：C2D【解析】因为一个正方体展开会产生6个全等的正方形，所以有六个全等的正方形故选：D3C【解析】观察可知 ，故选C.4A【解析】解：将原图绕其中心顺时针旋转144度后，可以和A中的图形重合；原图通过旋转变换不能得到与B、C、D中的图形重合，故选：A5C【解析】由图可知：（a）、（b）、（d）的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，

5、而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等故选：6B【解析】两个正方形是相似图形，但不一定全等，故本项错误；每边长都是的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故本项错误；每边都是的两个三角形是两个全等的等边三角形，故本项正确；半径都是的两个圆是全等形，故本项正确故选：7C【解析】解：由全等图形的定义可知只有C选项符合，故选择C.8D【解析】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形故选D9D【解析】A、面积相等的两个图形全等，说法错误；B、周长相等的两个图形全等，说法错误；C、形状相同的两个图形全等，说法错误；D、全等图形的形状和大小相同，说法正确；故选：D1

6、0D【解析】解：和可以完全重合，因此全等的图形是和故选D11不是【解析】解：解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形12（6） （3）（5） 【解析】解：（1）与（6）是全等图形，（2）与（3）（5）是全等图形，故答案为：（6），（3）（5）13180.【解析】解：1和4所在的三角形全等，1+4=90，2和3所在的三角形全等，2+3=90，1+2+3十4=180故答案为：180144cm【解析】解：EFGNMH，MN=EF=4cm，FG=MH，HMN的周长=EFG的周长=15cm，FG-HG=MH-HG，即FH=GM=1cm，EFG的周长为

7、15cm，HM=15-6-4=5cm，HG=5-1=4cm .故答案为4cm152【解析】（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2对，故答案为216【解析】解：四边形四边形，；故答案为：9517见解答过程【解析】如图所示：1和2全等，3和4全等18全等的图形【解析】由图知：ADE与DEC，EHK与CJF，ADC与ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形。19见解析【解析】共有个小正方形，被分成四个全等的图形后每个图形有，如图所示：，20见解析【解析】如图所示，（答案不唯一）21见解答过程【解析】设计方案如下：226cm【解析】由

8、题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=40.5+41=6cm。23见解答过程【解析】如图所示：24(1)见解析;(2)见解析.【解析】解：如图所示：1.2全等三角形1图中的两个三角形全等，则1等于（）A45B62C73D1352如图，ABCADE，若B80，C30，则E的度数为（）A80B35C70D303如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（）AABACBBAECADCBEDCDADDE4如图，CCAM90，AC8cm，BC4cm，点P在线段AC上，以2cm/s速度从点A出发向点C运动，到点C停止运动点Q在射线AM上运动，且PQAB若ABC与PQA全等，则点P

9、运动的时间为（）A4sB2sC2s或3s或4sD2s或4s5已知，ABCDEF，且ABC的周长为20，AB8，BC3，则DF等于（）A3B5C9D116如图，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则AD的长是（）A5cmB6cmC7cmD8cm7如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D58如图，ACBDCE，且BCE60，则ACD的度数为（）A40B50C60D709如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边若A100，F46，则DEF等于（）A100B54C46D3410如图，RtABCRtDEF，E55，则A的度数为（）A25B35C45D5

10、511如图，ABCADE，点D在边BC上，EAC36，则B 12如图，若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为 13如图，ABCADE，且EAB120，B30，CAD10，CFD 14如图，ADBECB，若CBD40，BDEC，则D的度数为 15一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y 16如图，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，记BE，CD交于点F，若BACx，则BFC的大小是 （用含x的式子表示）17如图，ABCADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且DAC10，BD25，EAB

11、120，求DFB和DGB的度数18如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE10，BC4，D30，C70（1）求线段AE的长（2）求DBC的度数19如图，已知ACFDBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，A50，F40（1）求DBE各内角的度数；（2）若AD16，BC10，求AB的长20如图，已知ABFCDE（1）若B30，DCF40，求EFC的度数；（2）若BD10，EF2，求BF的长参考答案1解：两个三角形全等，边长为a的对角是对应角，173，故选：C2解：ABCADE，C30，EC30，故选：D3解：ABEACD，12，BC，ABAC，BAECAD，BEDC，A

12、DAE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选：D4解：当ABCPQA时，APAC8，点P的速度为2cm/s，824（s）；当ABCQPA时，当APBC4，点P的速度为2cm/s，422（s）故选：D5解：ABC的周长为20，AB8，BC3，AC20389，ABCDEF，DFAC9，故选：C6解：ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，BCAD8cm故选：D7解：ABCDCB，BDAC7，BE5，DEBDBE2，故选：A8解：ACBDCE，ACBDCE，ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE60，故选：C9解：ABCDEF，DA100，DEF180DF34，故

13、选：D10解：EFD90，E55，EDF905535，RtABCRtDEF，AEDF35，故选：B11解：ABCADE，ABAD，BACDAE，BADB，BADEAC36，BADB（180BAD）（18036）72故答案为：7212解：ABEACFACAB5ECACAE523，故答案为：313解：ABCADE，EADCAB，EAB120，CAD10，EADCAB55，CFDFAB+B10+55+3095，故答案为：9514解：CBD40，BDEC，C90CBD904050，ADBECB，DC50故答案为：5015解：一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，x6，

14、y5，则x+y11故答案为：1116解：延长CD交AC于M，如图，ADCADC，AEBAEB，CACD，CADCADBAEx，CMCC+CAMC+2x，CDBE，AEBCMC，AEB180BBAE180Bx，C+2x180Bx，C+B1803x，BFCBDF+DBFDAC+ACD+Bx+ACD+Bx+C+Bx+1803x1802x故答案为：（1802x）17解：ABCADE，BACDAE，EAB120，DAE+CAD+BAC120，CAD10，BAC（12010）55，BAFBAC+CAD65，DFBBAF+B65+2590；DFBD+DGB，DGB90256518解：（1）ABCDEB，DE

15、10，BC4，ABDE10，BEBC4，AEABBE6；（2）ABCDEB，D30，C70，BACD30，DBEC70，ABC180307080，DBCABCDBE1019解：（1）ACFDBE，A50，F40，DA50，EF40，EBD180DE90；（2）ACFDBE，ACBD，ACBCDBBC，ABCD，AD16，BC10，ABCD（ADBC）320解：（1）ABFCDE，DB30，EFCDCF+D70；（2）ABFCDE，BFDE，BFEFDEEF，即BEDF，BD10，EF2，BE（102）24，BFBE+EF61.3探索三角形全等的条件1为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上

16、找一点C，连接AC，BC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定点D，使CDBC，得到ABCADC，通过测量AD的长，得AB的长那么ABCADC的理由是（）ASASBAASCASADSSS2如图，已知ADBC，下列条件不能使ABCBAD的是（）AABDBACBACBDCCDDBADCBA3如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明EDCABC，从而得到EDAB，则测得ED的长就是两点A，B的距离判定EDCABC的依据是（）A“边边边”B“角边角”C“全等三角形定义”D“边角边”4如图，

17、在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBE，ADDBCDC，AD5下列说法中错误的是（）A有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等B有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等C有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等D有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等6如图，在ABC中，ABAC，A112，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BECD，BDCF，则EDF的度数为（）A30B34C40D567在ABC与ABC中，已知AA，ABAB，增加下列条件，能够判定ABC与AB

18、C全等的是（）ABCBCBBCACCBBDBC8如图，ABAC，若要使ABEACD则添加的一个条件不能是（）ABCBADCAEBCBDCEDBECD9下列所给的四组条件，能作出唯一三角形的是（）AAB4cm，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C9010如图，AC和BD交于点O，若OBOC，添加一个条件后，仍不能判定AOBDOC的是（）AABDCBOAODCADDBC11如图，AC平分DCB，CBCD，DA的延长线交BC于点E，若EAC49，则BAE的度数为 12如图，已知ACBDBC，要用“SAS”判断ABCDCB，需添加的一个条件： 13

19、如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等14如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知ABDE，ACDF，请你添加一个适当的条件 ，根据SSS可判定ABCDEF15如图，ABC和EBD都是等腰三角形，且ABCEBD100，当点D在AC边上时，BAE 度16如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则EN的长为 17如图，四边形ABCD中，ACBC，AD平行BC，BC3，AC4，AD6，M为BD的中点，则CM的长为 18如图，已知ABC中，A40，ABAC，BDCE，BECF，则DEF 1

20、9如图，在ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，PRAB，PSAC，垂足分别是R，S，若AQPQ，PRPS，那么下面四个结论：ASAR；QPAR；BRPQSP；BRQS，其中一定正确的是（填写编号） 20如图，ABC与AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D给出下列结论：AFCAFE；BFDE：BFEBAE；BFDCAF其中正确的结论是 （填写所正确结论的序号）21如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O（1）求证：DBCECB；（2）求证：OBOC22如图，在MON的边OM、ON上分别取OAOB，ACBD求证：ADBC23如图，在ABC中，

21、ABAC，D为BC的中点，E，F分别为AB，AC上的点，且AEAF（1）求证：BEDCFD（2）若AEDEDF80，求C的度数24如图，四边形ABCD中，ADBC，DEEC，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE（1）求证：AEEF；（2）若BEAF，求证：BCABAD25如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点E是ACB内部一点，连接CE，作ADCE，BECE，垂足分别为点D，E（1）求证：BCECAD；（2）若BE5，DE7，则ACD的周长是 26如图，在ABC中，AB7，AC11，点M是BC的中点，AD是BAC的平分线，MFAD，求FC的长27如图，AB，AEBE，12，点D在A

22、C边上（1）求证：AECBED（2）若140，求BDE的度数28如图，四边形ABCD中，ABCD，CDAD，ADC60，对角线BD平分ABC交AC于点PCE是ACB的角平分线，交BD于点O（1）请求出BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由29如图，已知在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，CABEAFBE交FC于O点，（1）求证：BECF；（2）当BAC70时，求BOC的度数30如图，点C在线段AB上，AB，ACBE，ADBC，F是DE的中点（1）求证：CFDE；（2）若ADC20，DCB80，求CDE的度数参考答案1解：在ACB和ACD中，ABCAD

23、C（SAS），ABAD（全等三角形的对应边相等）故选：A2解：A、不能判定ABCBAD，故此选项符合题意；B、可利用SSS定理判定ABCBAD，故此选项不合题意；C、如图，先利用AAS定理判定OBCOAD，得出OBOA，OCOD，那么BCAD，再利用SSS定理判定ABCBAD，故此选项不合题意；D、可利用SAS定理判定ABCBAD，故此选项不合题意；故选：A3解：ACBDCE，CDBC，ABCEDC，EDCABC（ASA），故选：B4解：A、已知ABDE，再加上条件BCEC，BE可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知ABDE，再加上条件BCEC，ACDC可利用SSS证明ABC

24、DEC，故此选项不合题意；C、已知ABDE，再加上条件BE，AD可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意；D、已知ABDE，再加上条件BCDC，AD不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；故选：D5解：A、有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等，是“ASA”，说法正确；B、两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，是“AAS”，说法正确；C、有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等，是“SAS”，说法正确；D、有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，说法错误；故选：D6解：ABAC，A112，BC34，在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），BED

25、CDF，BDECFD，BED+BDECDF+CFD，BED+BCDEEDF+CDF，BEDF34，故选：B7解：A、若添加条件BCBC，不能判定ABCABC，故此选项不合题意；B、若添加条件BCAC，不能判定ABCABC，故此选项不合题意；C、若添加条件BB，可利用ASA判定ABCABC，故此选项符合题意；D、若添加条件BC，不能判定ABCABC，故此选项不合题意故选：C8解：A、添加BC可利用ASA定理判定ABEACD，故此选项不合题意；B、添加ADCAEB可利用AAS定理判定ABEACD，故此选项不合题意；C、添加BDCE可得ADAE，可利用利用SAS定理判定ABEACD，故此选项不合题意

26、；D、添加BECD不能判定ABEACD，故此选项符合题意；故选：D9解：A、符合三角形的三边关系定理，能作出唯一的三角形，故本选项符合题意；B、不符合三角形的三边关系定理，不能作出三角形，故本选项不符合题意；C、能作出多个等边三角形，故本选项不符合题意；D、能作出多个直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A10解：已知OBOC，AOBDOCA、若添加ABDC，由“SSA”不能证明AOBDOC，故A选项符合题意；B、若添加OAOD，由“SAS”能证明AOBDOC，故B选项不符合题意；C、若添加AD，由“AAS”能证明AOBDOC，故C选项不符合题意；D、若添加BC，由“ASA”能证明AOBDOC

27、，故D选项不符合题意；故选：A11解：AC平分DCB，BCADCA，又CBCD，ACAC，ABCADC（SAS），BD，B+ACBD+ACD，CAED+ACD49，B+ACB49，BAE180BACBCAE82，故答案为：8212解：添加的条件是：ACBD，理由是：在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS），故答案为：ACBD13解：RtABC和RtEDF中，BACDEF90，BCDF，DFEBCA，添加ABED，在RtABC和RtEDF中，RtABCRtEDF（AAS），故答案为：ABED（答案不唯一）14解：适合的条件是BCEF或BFCE，理由是：在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）

28、，当BFCE时可以推出BCEF，同法可证故答案为：BCEF或BFCE15解：ABCABD+DBC，EBDEBA+ABD，ABCEBD，DBCEBA，ABC和EBD都是等腰三角形，BEBD，ABCB，在EAB和DCB中，EABDCB（SAS），BAEBCD，ABC100，ABCB，BAEBCD40，故答案为：4016解：作EMGB于点M，延长CD交EM于点N，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，AD，DG，DAG90，AG2，CDAB，EDG90，EMA90，ENDEMA90，NDG+GDA90，NDG+NDE90，ENDDAG，NDEADG，在END和GAD中ENDGAD（AAS

29、），ENGA，GA2，EN2，故答案为：217解：延长CM交AD于点E，ADBC，ADBDBC，DECBCM，M为BD的中点，BMDM，且ADBDBC，DECBCM，BMCDME（AAS），CMME，BCDE3，AEADDE3，ACBC，ADBC，ACAD，CAE90，CE5，CMME，故答案为：18证明：A40，ABAC，BC70，且BDCE，BECF，BEDCFE（SAS）EFCBED，BEFEFC+CBED+DEF，DEFC70，故答案为：7019解：如图，连接AP，PRAB，PSAC，PRPS，点P在A的平分线上，ARPASP90，SAPRAP，且APAP，ARPASP90，APRAP

30、S（AAS），ARAS，正确；AQQP，QAPQPA，QAPBAP，QPABAP，QPAR，正确；在RtBRP和RtQSP中，只有PRPS，不满足三角形全等的条件，故错误；故答案为：20解：ABAE，BCEF，BE，ABCAEF（SAS），CAFE，EAFBAC，AFAC，AFCC，AFCAFE，故符合题意，AFBC+FACAFE+BFE，BFEFAC，故符合题意，EAFBAC，EABFAC，EABBFE，故符合题意，由题意无法证明BFDE，故不合题意，故答案为：21证明：（1）ABAC，ECBDBC，点D，E分别是AB，AC的中点，BDAB，CEAC，BDCE，在DBC与ECB中，DBCEC

31、B（SAS）；（2）由（1）知：DBCECB，DCBEBC，OBOC22证明：OAOB，ACBD，OA+ACOB+BD，即OCOD又AODBOC，OAOB，AODBOC（SAS），ADBC23证明：（1）ABAC，BC，AEAF，ABAEACAF，BECF，D为BC的中点，BDCD，BEDCFD（SAS）；（2）BEDCFD，BDECDF，AEDEDF80，BDECDF50，AEDB+BDE80，B30C24证明：（1）ADBC，DAEF，ADEFCE，又DECE，ADEFCE（AAS），AEEF；（2）AEEF，BEAF，ABBF，ADEFCE，ADCF，ABBC+CFBC+AD，BCABA

32、D25（1）证明：BECE，ADCE，EADC90，EBC+BCE90BCE+ACD90，EBCDCA在BCE和CAD中，BCECAD（AAS）；（2）解：BCECAD，BE5，DE7，BEDC5，CEADCD+DE5+712由勾股定理得：AC13，ACD的周长为：5+12+1330，故答案为：3026解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MNAB，又MFAD，即FMN+NMCB+1，FMN1，MFAD，AD平分BAC，123，FMN13，因此27（1）证明：12，1+AED2+AED，AECBED，在AEC和BED中AECBED（ASA）；（2）AECBED，EDEC，ACEBDE，EC

33、DEDC，140，ECDEDC70，ECA70，BDE70，即BDE是7028（1）解：CDAD，ADC60，ACD为等边三角形，ACD60，ABCD，BACACD60；（2）证明：在BC上截取BFBE，BD平分ABC，EBOOBF，OBOB，BEOBFO（SAS），BOEBOF，BAC60，CE是ACB的角平分线，OBC+OCB60，POCBOE60，COF60，COFPOC，又OCOC，OCPOCF，CPOCFO（ASA），CPCF，BCBF+CFBE+CP29（1）证明：CABEAF，CAB+CAEEAF+CAE，BAECAF，在BAE和CAF中BAECAF（SAS），BECF；（2）BAECAF，EBAFCA，即DBAOCD，BDAODC，BADCOD，BAC70，BAD70，COD70，即BOC7030证明：（1）ACBE，AB，ADBC，ADCBCE（SAS）CDCE，又F是DE的中点，CFDE；（2）ADCBCE，ADC20，DCB80，ADCECB20，DCEDCB+ECB100，又CDCE，CDE40