(易错题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(答案解析).doc

1、（易错题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（答案解析）一、选择题1下面说法错误的是（ ）。 若a比b多20%，则6a=5b；100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；有一个角是60的等腰三角形一定是正三角形；10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。A.B.C.D.2启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。 A.8B.13C.73一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）个，才能保证有3个球的颜色相同。 A.7B.4C.214一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少

2、要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。 A.5B.8C.9D.125六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。 A.3B.2C.10D.2265只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。 A.2B.3C.47在任意的37个人中，至少有（ ）人属于同一种属相 A.3B.4C.5D.28某校六年级有370人，六年级里面一定有（ ）个人的生日是同一天 A.2B.4C.59李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种 A.2B.3C.4D.510一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3

3、个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同A.1B.2C.311把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球A.3B.5C.6128只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里A.3B.2C.4D.5二、填空题1313本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进_本书 14某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有_辆或_辆以上的小客车是在同一个月内购买的。 15有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。至少取_个球，才可以保证取到3个颜色相同的球。 16一个袋子里装有4个红

4、球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出_个球。 17把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取_颗。 1810001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进_只鸽子。 199只鸽子飞回4个笼子至少有_只鸽子要飞进同一个笼子。 20一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出_个球，就能保证一定有2个球是同色的。 三、解答题21有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？ （得分为整数）22一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书

5、分给这个班的学生，是否定有人会得到4本或4本以上的课外书？ 23要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？ 24有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？ 25班上有 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？ 26把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析： A 【解析】【解答】解：若a比b多20%，则a=b（1+20%）=1

6、.2b，那么5a=6b； 100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50； 有一个角是60的等腰三角形，剩下的两个角也是60，所以一定是正三角形； 104=22，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。 综上，的说法是错误的。 故答案为：A。 【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数（1+百分之几）； 100-99+98-97+96-95+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+（2-1）=501=50，所以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50； 等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60，那么其中一个底角是（180-6

7、0）2=60，那么这是一个等边三角形；若底角是60，那么顶角是180-602=60，那么这是一个等边三角形； 10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。2A解析： A 【解析】【解答】7+1=8（名）。 故答案为：A。 【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共7个年龄段，在从中挑选1名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。3A解析： A 【解析】【解答】32+1=7（个） 故答案为：A 【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6个球中有2个红球、2个白球、2个蓝球，如果再拿出一个球，无论什么

8、颜色，都能保证有3个球颜色相同。4C解析： C 【解析】【解答】42+1 =8+1 =9（只） 故答案为：C. 【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4种颜色的手套一共摸出：42=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.5D解析： D 【解析】【解答】422=21（人）， 至少选取：21+1=22（人），才能保证男、女生都有. 故答案为：D. 【分析】根据条件“男、女生人数比为1：1”可知，男、女生人数相等，用总人数2=男生人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1人，就能

9、保证男、女生都有，据此解答.6B解析： B 【解析】【解答】52=2（只）1（只）， 至少：2+1=3（只）. 故答案为：B. 【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.7B解析：B 【解析】【解答】解：3712=313+1=4（人）答：至少有4人的属相相同故选：B【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答8A解析：A 【解析】【解答】解：370366=14人， 1+1=2（人），所以至少有2人生日在同一天故选：A【分析】一年

10、最多有366天，370366=14人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2名学生在同一天过生日；据此即可选择9B解析： B 【解析】【解答】解：41=3（种）； 故答案应选：B【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种10B解析： B 【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：1+1=2（个）；答：一次摸出3只球，其中至少有2个球的颜色相同故选：B【分 析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，一次摸出3只球，然后把

11、这3只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2种颜色，然后再 放第3个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3只球，其中至少有2只球的颜色相同11B解析： B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球故选：B【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球据此解答12B解析： B 【解析】【解答】解：85=1（只）3只，1+1=2（只）答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里故选：B【分析】8只兔子要装进

12、5个笼子，85=1只3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里二、填空题13【解析】【解答】解：1334（本）1（本）4+15（本）故答案为：5【分析】从最坏的情况考虑假如每个抽屉各放4本数则剩下的1本无论放在哪个抽屉里总有一个抽屉至少放进5本书解析：【解析】【解答】解：1334（本）1（本），4+15（本）。 故答案为：5。 【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4本数，则剩下的1本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。142；2【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）故答案为：2；2【分析】假设

13、一个月买一辆一年买了12辆还余下一辆不管这一辆是哪个月购买的一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在解析： 2；2 【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）； 1+1=2（辆）。 故答案为：2；2. 【分析】假设一个月买一辆，一年买了12辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的。15【解析】【解答】23+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的球各取2个一共取了6个在任意取一个球就可以保证取到3个颜色相同的球解析：【解析】【解答】23+1=7（个）。 故答案为：7. 【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2个，一共取了6个，在任意取一个球

14、，就可以保证取到3个颜色相同的球。16【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12【分析】此题考查了抽屉原理的应用要考虑最差情况：因为袋子里装有4个红球5个黄球和6个绿球假设先摸出6个球可能都是绿球再摸5个球可能都是黄解析：【解析】【解答】6+5+1 =11+1 =12（个） 故答案为：12. 【分析】此题考查了抽屉原理的应用，要考虑最差情况：因为袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球，假设先摸出6个球，可能都是绿球，再摸5个球，可能都是黄球，一共摸了11个球，出现了两种颜色，那么再摸一个球，一定会是第三种颜色，据此解答.17【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析

15、】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件可知一共有3种颜色的小珠子如果一次取3颗可能每种颜色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2颗颜色相同的珠子据解析：【解析】【解答】3+1=4（颗） 故答案为：4. 【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色的小珠子，如果一次取3颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相同的珠子，据此解答.18【解析】【解答】10001500=20（只）1（只）至少：20+1=21（只）故答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉如果an=bc那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体解析：【解析】【解答】1000

16、1500=20（只）1（只）， 至少：20+1=21（只）. 故答案为：21. 【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.19【解析】【解答】解：94=212+1=3至少有3只鸽子要飞进同一个笼子故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3只鸽子要飞进同一个笼子解析：【解析】【解答】解：94=21，2+1=3，至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子，那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.20【解析】【解答】解：2+1

17、=3(个)只要摸出3个球就能保证一定有2个球是同色的故答案为：3【分析】因为有2种颜色假如前两个各摸出1个球那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2个球同色解析：【解析】【解答】解：2+1=3(个)，只要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同色的.故答案为：3【分析】因为有2种颜色，假如前两个各摸出1个球，那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2个球同色.三、解答题21 解：4265=85（分）1（分） 85+1=86（分）答：总有一名同学的得分不低于86分。【解析】【分析】考虑最不利原则，5名同学都得了85分，共425分，少的那一分不管是哪个同学得的，总有一名同学的得分不低于86分。2

18、2 解：把40名学生看做40个抽屉，125本看做125个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉的数量最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，12540=3（本）5（本）3+1=4（本） 答：把这些书分给这个班的学生，一定有人会得到4本或4本以上的课外书。【解析】【分析】考虑最不利原则，这40个学生每人分3本，还余下5本，这5本不管怎么分，都能保证有人会得到4本或4本以上的课外书。23 解：每个盒子不超过5个球，最“坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同，为1、2、3、4、5这5种各不相同的个数，共有： ， ，最不利的分法是：装1、2、3、4、5个球的各4个，还剩1个球，要使每个盒子不超过5个球，

19、无论放入哪个盒子，都会使至少有5个盒子的球数相同 【解析】【分析】每个盒子不超过5个球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一种五种球，这些球一共有15个，然后用球的总个数除以15，如果有余数，那么球数相同的盒数至少有的个数就是将所得的商加1即可；如果没有余数，那么球数相同至少有的个数就是所得的商。24 解：从最不利的情况考虑，摸出的8个小球中有4个小球的颜色各不相同，那么余下的4个小球无论各是什么颜色，都必与之前的4个小球中的某一个颜色相同即这8个小球中至少有2个小球的颜色是相同的 【解析】【分析】一次摸出小球8个，最不利的情况下就是每种颜色的球都有，因为一共有4种颜色，假如先取4种不同颜色

20、的球一共4个，那么剩下的4个球中，每种颜色再取一个，那么至少有2个小球的颜色是相同的。25 解：把 50名小朋友当作 50 个“抽屉”，书作为物品把书放在 50 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理， 书的数目必须大于50，而大于50的最小整数为50+1=51，所以至少要拿51本书。 【解析】【分析】考虑最不利的情况：有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加1即可。26 解：要想保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔，把小兔子当作“物品”，把“笼子”当作“抽屉”，根据抽屉原理，要把10只小兔放进10-1=9个笼里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔。 【解析】【分析】考虑最不利的情况，就是只有一个笼子里有两只小兔，其他还是一只小兔，据此作答即可。