(必考题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(答案解析).doc

1、一、选择题1某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）ABCD2某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身个，或制作盒底个，个盒身与个盒底配成一套现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要张做盒身，则下列所列方程正确的是( )ABCD3方程的解是 （ ）A=2B=2C=1D=04下列解方程中去分母正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5若三个连续偶数的和是24，则它们的积

2、为（ ）A48B240C480D1206一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程()A1B1C1D17某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A95元B90元C85元D80元8若代数式x2的值为1，则x等于( )A1B1C3D39已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）A1B1C-1D0或110在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（）ABCD11佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为406

3、0元，则佳佳的压岁钱是（ ）A2060元B3500元C4000元D4100元12若代数式的值为，则的值为（ ）ABCD二、填空题13已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解是_14小石在解关于的方程时，误将等号前的“”看作“”，得出解为，则的值是_，原方程的解为_ 15若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_16一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是_17在公式中，已知，则_.18完成下面的填空：一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以八折（即按标价的）优惠卖出，结果每件仍获利元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价

4、的差，如果设每件服装的成本价为元，那么每件服装的标价为_元；每件服装的实际售价为_元；每件服装的利润为_元.由此，列出方程_.解这个方程，得_.因此每件服装的成本价是_元.19要使代数式与的值互为相反数，则t的值是_.20我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布_尺.三、解答题21松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件且单独加工这批

5、校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元（1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案22已知，.（

6、1）当为何值时，；（2）当为何值时，的值比的值的大1；（3）先填表，后回答：01234根据所填表格，回答问题：随着值的增大，的值逐渐 ；的值逐渐 .23某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足500元的按全价的90%优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）列方程求出此人两次购物若其物品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？为什么？24某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍

7、，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？25解下列方程：(1)； (2)1； (3) 126解方程：（1）3x42x+5；（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母由题意得：21200x=2000（22-x），故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程2B解析：B【

8、分析】若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可【详解】解：若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，由题意可得，18（28-x）=212x，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程3A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解： 移项得：合并同类项得： 系数化为1得： 故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.4C解析：C【解析】【分析】根据等式的性质，各个选项中的方

9、程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答【详解】A. 2x6=33x；故错误；B. 2(x2)(3x2)=4 2(x2)3x+2=4；故错误；C. 3(y+1)=2y(3y1)6y3y+3=2y3y+16y；故正确；D. 12x15=5y+20；故错误；由以上可得只有C选项正确.故选：C.【点睛】此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.5C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积【详解】解：设中间的偶数为m，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8故三个偶数分别为6，8，10故它们的积为：6810=480故选：C【点睛】本题考查了一

10、元一次方程的应用找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键6C解析：C【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量乙完成的工作量”建立方程即可得【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，若设完成这项工程共需x天，则甲工作的天数为天，乙工作的天数为天，由题意得：，故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键7B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=1200.9，解得：x =90故选B点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可

11、根据利润=售价一进价列方程求解8B解析：B【分析】列方程求解【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单9C解析：C【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案【详解】方程是关于的一元一次方程，解得：故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键10A解析：A【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x-1和1-x互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【详解】方程两边都乘以x-1，得：3-（

12、x+2）=2（x-1）故答案选A【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.11C解析：C【分析】设佳佳的压岁钱是x元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可【详解】设佳佳的压岁钱是x元根据题意，得，解得故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解12A解析：A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】根据题意得：2x36，移项合并得：2x3，解得：x，故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解二

13、、填空题13【分析】先求出m的值再代入求出x的值即可【详解】因为原方程是关于x的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握解析：【分析】先求出m的值，再代入求出x的值即可【详解】因为原方程是关于x的一元一次方程，所以，移项，得合并同类项，得把代入原方程，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键14-4；【分析】把x=-1代入中求出a的值再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意得：x=-1是的解把x=-1代入得：解得：原方程为

14、：-8-2x=5x解得：故答案为：-4；【点睛】本题考查了一元一解析：-4； 【分析】把x=-1代入中求出a的值，再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意，得：x=-1是的解，把x=-1代入得：解得：原方程为：-8-2x=5x解得：故答案为：-4；【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键15-2【分析】利用相反数的性质求出a的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+50移项合并得：7a14解得：a2故答案为2【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握运算法则是解析：-2【分析】利用相反数的性质求出a的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+50，移项合并

15、得：7a14，解得：a2，故答案为2【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键16112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长解析：112cm2【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）2，已知长是宽的3倍少10cm，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab，列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8

16、长方形的长=3-10=14cm.这个长方形的面积=148=112cm2.故答案为112 cm2.【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用1768【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式解方程就可以求出f的值【详解】由题意得当C=20时20=180=5f1605f=340f=68故答案为：68【点睛】本题考查解一元一次方程熟解析：68【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式，解方程就可以求出f的值【详解】由题意，得当C=20时，20=，180=5f160，5f=340，f=68.故答案为：68.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.18【解析

17、】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x每件服装的实际售价为：(1+40)x80每件服装的利润为解析： 【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40%)x，每件服装的实际售价为：(1+40%)x80%，每件服装的利润为：(1+40%)x80%x，列出方程：(1+40%)x80%x=15，解方程得：x=125，因此每件服装的成本价是125元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关

18、系.19【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本解析：【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】因为代数式与的值互为相反数,所以+=0,解得:t=,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解.20【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方

19、程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织解析：【解析】【分析】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x5，解得：，即该女子第一天织布尺，故答案为.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.三、解答题21（1）960件（2）28天（3）方案三【分析】（1）由题意设这批校服共有x件，并根据题意建

20、立一元一次方程进行求解即可；（2）根据题意设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工天，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（3）根据题意分别计算三种方案所需的时间与费用，并进行比较即可得出答案【详解】解：（1）设这批校服共有x件由题意，得解得答：这批校服共有960件（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工天依题意得解得答：乙工厂共加工28天（3）方案一：需要耗时（天），费用为（元）；方案二：需要耗时（天），费用为（元）；方案三：甲工厂耗时12天，乙工厂耗时28天，故需要耗时28天，费用为（元）综上，方案三既省时又省钱【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题干并依据题干条件建立一元一次方程求解是

21、解题的关键22（1）；（2）；（3）表格详见解析，减小，增大.【分析】（1）由题意可得关于x的方程，解方程即得答案；（2）根据=+1可得关于x的方程，解方程即得答案；（3）把x的值依次代入和的关系式进行计算，即可完成表格；根据所填表格中的数据即可判断和的变化趋势.【详解】解：（1）由题意得：，解得：，所以，当时，；（2）由题意得： ，解得：，所以，当时，的值比的值的大1.（3）01234765432100246由表格中的数据可知：随着值的增大，的值逐渐减小；的值逐渐增大.故答案为：减小，增大.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、代数式求值和根据表格判断代数式的变化趋势，正确列出方程、熟练掌握

22、一元一次方程的解法是解题的关键.23（1）654元钱；（2）将这两次购物合为一次购买更节省，理由见解析.【分析】（1）根据“超过200元而不足500元的按9折优惠”可得：20090%180元，由于第一次购物134元180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”可知50090%450元，466450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠，把两次的花费加起来即可得出此人第二次购物不打折的花费，最后将两次购物不打折的花费相加即可；（2）

23、计算出两次购物合为一次购买实际应付的费用，再与他两次购物所花的费用进行比较即可【详解】解：（1）因为134元20090%180元，所以该人此次购物不享受优惠；因为第二次付了466元50090%450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠设他所购货物价值x元，则90%500+（x500）80%466，解得x520，520+134654（元）答：此人两次购物若其物品不打折共值654元钱；（2）50090%+（654500）80%573.2（元），134+466600（元），573.2600，此人将这两次购物合为一次购买更节省【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，

24、关键是分析清楚付款打折的情况，找出合适的等量关系列出方程24小型汽车有45辆【分析】设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆，根据“这些车共缴纳停车费270元”列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆，根据题意，得， 合并同类项，得18x =270，系数化为1，得x =15，则3x =45.答:小型汽车有45辆.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系列出方程.25（1）；（2）；（3）【分析】（1）先方程两边同乘以8去分母，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）先方程两边同乘以12去

25、分母，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（3）先方程两边同乘以24去分母，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得【详解】（1）方程两边同乘以8去分母，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）方程两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（3）方程两边同乘以24去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键26（1） ；（2）【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可【详解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x5)+3(3x)=12，去括号得：4x10+93x=12，移项得：4x3x=12+109，合并同类项得：x=13【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键