(必考题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》检测(有答案解析).doc

1、一、选择题1长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形若，则AD等于（ ）ABCD2已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ）A4B5CD3如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（）A14B10C13D944辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）ABCD5下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ）ABCD6若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）ABCD7已知代数式xaby2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）Aa0，

2、b1Ba2，b1Ca1，b0Da0，b28如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为正方形的边长为（ ）ABCD9若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，则这个方程可以（ ）A3x-4y=16BCD2(x-y)=6y10如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）ABCD11已知 xyz0，且，则 x：y：z 等于（ ）A3：2：1B1：2：3C4：5：3D3：4：512把60个乒乓球分别装在两种不同型号的盒子里（两个盒子必须都装），大盒装6个，小盒装4个，当把乒

3、乓球都装完的时候恰好把盒子都装满，那么不同的装球方法有（ ）A2种B4种C6种D8种二、填空题13如图，函数和的图象相交于点，点的纵坐标为40，则关于，的方程组的解是_14若点在轴的负半轴上，且点A到轴的距离为6，则_15已知一次函数y=-x+2的图象经过点A（n，3），则n的值是_16已知关于的方程组的解为，则的平方根为_17若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是_18小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为_

4、19在长为、宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是_20如图，已知点A坐标为，直线与轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，则OC的长为_三、解答题21元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？22某地今年杨梅丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运往杭州，现有甲，乙，丙三种车型供选择，每辆车运载能力和运费如下所示（假设每辆车匀满

5、载）车型甲乙丙汽车运载量（公斤/辆）600800900汽车运费（元/辆）500600700（1）若全部杨梅都用甲，乙两种车型来运送，需运费8700元，则需甲，乙两种车型各几辆；（2）为了节省运费，现打算甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知他们的总数量为15辆，请你求出所有可行方案，并求出哪种方案运费最节省，最节省费用是多少23如图，直线分别交轴于点，交轴于点（1）求直线的函数表达式（2）若点，点是直线上两点，求线段的长24学校为奖励优秀学生，用695元钱在某文具店购买甲、乙两种笔记本共100本，已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元请问两种笔记本各购买了多少本？25如图，已知点A（6，0）、

6、点B（0，2）（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）在x轴上找一点P，满足PAPB，求P点的坐标26如图，直线与轴，轴分别交于点 ， （1）求直线的函数表达式； （2）若点的坐标为，点在线段上（不与点重合），求的面积与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据题意，设DE=x，EF=y，然后由边长的数量关系列出方程组，解方程组求出x、y，即可得到答案【详解】解：如图：设DE=x，EF=y，根据题意，则，解得：，；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出方程组进

7、行解题2D解析：D【分析】+求出x+y=，根据已知得出=8，求出即可【详解】解：+得：5x+5y+4k=8，x+y=，关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=8，=8，k=-8故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次方程的应用，关键是能得出关于k的方程3D解析：D【分析】如图，根据题意得，求出，根据16+m+y=12+11+16，求出答案【详解】如图，由题意得，解得，16+m+y=12+11+16，16+m+14=39，解得m=9，故选：D【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，根据题意设出未知数列方程组解决问题是解题的关键4C解析：C【分析】根据等量关系式“4辆板车运货量+5

8、辆卡车运货量=27吨；10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨”根据相等关系就可设未知数列出方程【详解】解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨，得方程4x+5y=27；根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨，得方程10x+3y=20可列方程组为故选：C【点睛】由关键性词语“4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货”，“10辆板车和3车卡车一次能运货20吨”，找到等量关系是解决本题的关键5D解析：D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：x-2y=1，解得：x=2y+1，当y=-1时，x=-1，所以是方程的解，选项A不合题意，当y=-0.5时，x=-1+1=0，所以是方程的

9、解，选项B不合题意；当y=0时，x=1，所以是方程的解，选项C不合题意；当y=1时，x=2+1=3，所以不是方程的解，选项D符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6D解析：D【分析】把k看做已知数求出x与y，代入已知方程计算即可求出k的值，从而求得的值【详解】，-得：，把代入得：，把，代入，得：解得：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值7C解析：C【分析】根据同类项的定义可得关于a、b的方程组，解方程组即得答案【详解】解：由同类项的定义，得，解得：故选：C【点

10、睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键8B解析：B【分析】设两个大正方形边长为x，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可【详解】解：长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，两个大正方形相同、个长方形相同设小正方形边长为，大正方形的边长为，小长方形的边长分别为、，大长方形边长为、长方形周长，即：，个正方形和个长方形的周长和为，标号为的正方形的边长故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组注意各个正方形的边长之间的数量关

11、系9D解析：D【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程.【详解】将依次代入，得A、12-416，故该项不符合题意；B、1+25，故该项不符合题意；C、-2+38，故该项不符合题意；D、6=6，故该项符合题意；故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计算是解题的关键.10A解析：A【分析】设所求的直线的解析式为，先由所求的直线与平行求出k的值，再由直线与直线y=x2在x轴上相交求出b的值，进而可得答案【详解】解：设所求的直线的解析式为，直线与直线平行，直线y=x2与x轴的交点坐标为（2，0），直线与直线y=x2

12、在x轴上相交，解得：b=3；此函数的解析式为故选：A【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点以及利用待定系数法求一次函数的解析式，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键11B解析：B【分析】由，3+2，得出x与y的关系式，4+5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可【详解】，3+2，得2x=y，4+5，得3x=z，x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键12B解析：B【分析】结合题意，列二元一次方程，再根据x和y均为正整数，通过解二元一次方程，即可得到答案【详解】假设大盒有x个

13、，小盒有y个根据题意得： 结合题意，x和y均为正整数当时，不符合题意当时，符合题意当时，不符合题意当时，符合题意当时，不符合题意当时，符合题意当时，不符合题意当时，符合题意当时，不符合题意当时，不符合题意共有4种装球方法故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程的性质并运用到实际问题中，从而完成求解二、填空题13【分析】先把点的纵坐标为40代入得出x2则两个一次函数的交点P的坐标为（240）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成因此两函数的交点坐标即为方程组的解解析：【分析】先把点的纵坐标为40代入，得出x2，则两

14、个一次函数的交点P的坐标为（2，40）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解；【详解】解：把y40代入，得出x2，函数和的图象交于点P（2，40），即x2，y40同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标14-2【分析】根据题意列出方程组求得mn的值即可求解【详解】根据题意得：+得：故

15、答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形坐标轴上点的坐标特征二元一次方程组的应用解此题的关键是列出关于的方程组解析：-2【分析】根据题意列出方程组，求得m、n的值，即可求解【详解】根据题意，得：，+得：，故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形，坐标轴上点的坐标特征，二元一次方程组的应用，解此题的关键是列出关于、的方程组15-1【分析】把点A（n3）代入y=-x+2即可求得n的值【详解】解：把点A（n3）代入y=-x+2得：3=-n+2解得n=-1故答案为-1【点睛】本题考查了一次函数函数上点的坐标特点熟悉一次函数坐标解析：-1【分析】把点A（n，3）代入y=-x+2，即可求得n的值【详解】解：把点

16、A（n，3）代入y=-x+2，得：3=-n+2，解得n=-1 故答案为-1【点睛】本题考查了一次函数函数上点的坐标特点，熟悉一次函数坐标点的特征，是解决此题的关键16【分析】根据方程组的解可以把解代入方程组构成新的方程组求出mn再代入求平方根【详解】将代入方程组得解得所以所以的平方根为故答案为：【点睛】考核知识点：解方程组平方根解方程组理解平方根的定义是关键解析：【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n,再代入求平方根.【详解】将代入方程组得，解得 .所以所以的平方根为故答案为：【点睛】考核知识点：解方程组，平方根解方程组，理解平方根的定义是关键17-1【分析】把

17、k看作已知数表示出方程组的解代入已知方程计算即可得到k的值【详解】+得：2x=6k解得x=3k-得2y=-2k解得：y=-k代入2x-y=-7得6k+k=-7解得k=-1故答案解析：-1【分析】把k看作已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可得到k的值.【详解】+得：2x=6k，解得，x=3k，-得，2y=-2k，解得：y=-k代入2x-y=-7得，6k+k=-7解得，k=-1故答案为：-1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.18【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间上坡的速度+下坡用

18、的时间下坡速度=1200把相关数值代入即可求解【详解】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：解析：【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间上坡的速度+下坡用的时间下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解【详解】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故答案为：【点睛】本题考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键1932【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=20m小矩形的2个宽+一个长=16m设出长和宽列出方程组即可得答案【详解】解：设小矩形的长为xm宽为ym由题意得：解得

19、：即小矩形的长为8m宽为4m答解析：32【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=20m，小矩形的2个宽+一个长=16m，设出长和宽，列出方程组即可得答案【详解】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为8m，宽为4m答：一个小矩形花圃的面积32m2，故答案为：32【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解20【分析】根据勾股定理求得OB即可求得b的值得到直线解析式令y=0求得x的值即可求得OC的值【详解】解：点A坐标为（60）OA=6AB=4OB=b=OB=2直线的解析式为y=x+2令y=0解析

20、：【分析】根据勾股定理求得OB，即可求得b的值，得到直线解析式，令y=0，求得x的值，即可求得OC的值【详解】解：点A坐标为（6，0），OA=6，AB=4，OB=，b=OB=2，直线的解析式为y=x+2，令y=0，则x=-2，C（-2，0），OC=2，故答案为2【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答三、解答题21购进甲商品240件，乙商品72件【分析】分别利用用36000元购进了甲、乙两种商品，以及两种商品销售完后共获利润6000元分别得出等式求出答案【详解】解：设购进甲商品x件，乙商品y件，根据题意可得：，解得： 答：购进

21、甲商品240件，乙商品72件【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键22（1）甲3辆，乙12辆；（2）见解析【分析】（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解（2）因为甲的费用最少，所以尽量多用甲，然后是乙，最后是丙，列出方程，且解是整数，可列方程求解【详解】解：（1）设需要甲x辆，乙y辆，解得：，答：甲3辆，乙12辆；（2）设需要甲x辆，乙y辆，则丙（15-x-y）辆，根据题意得600x+800y+900（15-x-y）=11400，y=21-3x，x可以为7，6，5，4，3，2，1，y依次为0（舍去），3，6，9

22、，12，15（舍去），18（舍去），21（舍去），因此方案有：甲，乙，丙的辆数分别为6，3，6；5，6，4；4，9，2；3，12，0（不合题意，舍去）则运费分别为6500+3600+6700=9000（元），5500+6600+4700=8900（元），4500+9600+2700=8800（元），故第三种方案运费最省，为8800元【点睛】此题考查二元一次方程组与二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，建立方程或方程组解决问题23（1）；（2）【分析】（1）直接用待定系数法将点A、B的坐标代入求解即可；（2）将点，代入（1）求出的函数表达式中，即可求出点P、Q的坐标，然后根据两点之间距

23、离公式求解即可【详解】（1）将，分别代入，得，解得一次函数的表达式为；（2）将，分别代入，得，即，分别过点，作关于轴，轴垂线，相交于点，则，【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的性质的应用，以及两点之间距离公式的计算，正确掌握知识点是解题的关键24甲种笔记本购买了65本，乙种笔记本购买了35本【分析】设甲种笔记本购买了本，乙种笔记本购买了本，根据题意可列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案【详解】设甲种笔记本购买了本，乙种笔记本购买了本，用695元钱购买两种笔记本共100本，甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元，解得:答：甲种笔记本购买了65本，乙种笔记本

24、购买了35本【点睛】本题考查二元一次方程的应用，正确得出等量关系，列出方程组是解题关键25（1）yx2；（2）点P的坐标为（，0）【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的表达式；（2）设点P的坐标为（m，0），结合点A，B的坐标可得出PA，PB的长，结合PA=PB可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，进而可得出点P的坐标【详解】解：（1）设直线AB所对应的函数表达式为ykx+b，将A（6，0）、B（0，2）代入，得：，解得：，一次函数的表达式为yx2；（2）设点P的坐标为（m，0）点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），PA|m6|，PBPAPB，（m6）2m2+2

25、2，m，点P的坐标为（，0）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数表达式；（2）利用两点间的距离结合PA=PB，找出关于m的方程26（1）；（2）()【分析】（1）利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）由点在线段上，求得点P纵坐标为，根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：（1）设直线的函数表达式为由直线上，两点坐标，得解得，则直线的函数表达式为；（2）点在线段上（不与点重合），的边上的高为，由的坐标为，得的面积与的函数关系式为自变量的取值范围是【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及三角形的面积公式，用m表示出点P纵坐标是关键