(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第三单元《概率的进一步认识》检测卷(含答案解析).doc

1、一、选择题1掷一枚均匀的硬币两次，两次均为反面朝上的概率是 ABCD2甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概事C一个不透明的袋子中装着除颜色外都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率D任意写出一个两位数，能被2整除的概率3在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D124从这七个数中随机抽取一个数记为，

2、则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）ABCD5如图，正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点现随机向正方形内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（ ）ABCD6王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（ ）A3份B4份C6份D9份7在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为()ABCD8我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个

3、路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ）ABCD9下列说法正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的C“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是10一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80

4、次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）A32个B36个C40个D42个11四个外观完全相同的粽子有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率为（ ）ABCD112在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出两个小球，则摸出的两个小球标号之和大于4的概率是（ ）ABCD二、填空题13如图所示，圆盘被分成个全等的小扇形，分别写上数字，自由转动圆盘，指针指向的数字的概率是_ 14为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男号、女号，初二年级选手编号为男号、女号，初三年级

5、选手编号为男号、女号比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺用列举法说明所有可能出现搭档的结果；求同一年级男、女选手组成搭档的概率；求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率15一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为，则n的值为_16有六张大小形状相同的卡片，分别写有16这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则a的值使得关于x的分式方程有整数解的概率为_17一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试

6、验3000次，记录结果如下：实验次数n100200300500800100020003000摸到红球次数m6512417830248162012401845摸到红球频率0.650.620.5930.6040.6010.6200.6200.615估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为_（精确到0.1）18乐乐同学有两根长度为4，7的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是_19婷婷和她妈妈玩猜拳游戏规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜那么，婷婷获胜的概率为_20为了解早

7、高峰期间A，B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘上车的时间），某部门在同一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客，收集了其乘车等待时间（单位：分钟）的数据，统计如表：等待时的频数间乘车等待时间地铁站5t1010t1515t2020t2525t30合计A5050152148100500B452151674330500据此估计，早高峰期间，在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为_；夏老师家正好位于A，B两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟，则她应尽量选择从_地铁站上车（填“A”或“B”）三、解答题21今年2-4月某市出现了200名新冠肺炎患

8、者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数扇形统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图，请回答下列问题：（1）轻症患者的人数是多少？（2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率22甲、乙，丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到的是自己带来的礼物的概率；（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取

9、一件，用列表法或画树状图法求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率23某网站对全国大学生旅游方式进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）已知全国在校大学生约为2000万人，请估计全国大学生中自由行的人数；（3）某高校有甲，乙，丙三人获得某旅行社的免费旅游资格，他们每人将从上海，北京，南京三个城市中抽取一个作为旅游目的地，三人抽中同一城市的概率是多少？24小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至3层的任意一层出电梯（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯

10、的概率； （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”，该游戏是否公平？并说明理由25如图三张不透明的卡片，正面图案分别是我国著名的古代数学家祖冲之、杨辉和赵爽的头像，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽出一张，记录图像后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请你用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“祖冲之”的概率26近年来，小龙虾因肉味鲜美深受人们欢迎又逢吃虾季，某餐厅为了解消费者对去年销量较好的麻辣味、蒜香味、酱爆味、十三香味这四种不同口味小龙虾的喜爱情况，对某居民区部分居民进行了抽样调查，并将调查情况

11、绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有_人，_；（2）请把条形统计图补充完整；（3）初二（1）班的小巴同学喜欢吃小龙虾，端午节妈妈从餐厅打包了5只小龙虾给小巴，其中两只是麻辣味，另外3只是蒜香味，小巴吃了5只中的两只请用画树状图或列表的方法，求小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】首先根据题意用列举法，即可求得掷一枚均匀的硬币两次，所有等可能的结果，又由两次均为反面朝上的只有1种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：掷一枚均匀的硬币两次，等可能的结果有：正正

12、，正反，反正，反反，又两次均为反面朝上的只有1种情况，两次均为反面朝上的概率是：故选：D【点睛】本题考查了用列举法求概率注意不重不漏的表示出所有等可能的结果是解此题的关键，注意：概率所求情况数与总情况数之比2C解析：C【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故此选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；C、一个不透明的袋子中装着除颜色外都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄

13、球的概率为，故此选项正确；D、任意写出一个两位数，能被2整除的概率为，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式3B解析：B【解析】试题分析：首先设袋中白球的个数为x个，然后根据概率公式，可得，解得：x=3经检验：x=3是原分式方程的解袋中白球的个数为3个故选B考点：概率公式4B解析：B【分析】先解不等式，再解一元二次方程，利用概率公式得到概率【详解】解得，解得，的值是不等式组的解，方程，解得，不是方程的解，或满足条件的的值为，（个）概率为故选5B解析：B【分析】连接BE，如

14、图，利用圆周角定理得到AEB=90，再根据正方形的性质得到AE=BE=CE，于是得到阴影部分的面积=BCE的面积，然后用BCE的面积除以正方形ABCD的面积可得到镖落在阴影部分的概率【详解】解：连接BE，如图，AB为直径，AEB=90，而AC为正方形的对角线，AE=BE=CE，弓形AE的面积=弓形BE的面积，阴影部分的面积=BCE的面积，镖落在阴影部分的概率=故选：B【点睛】本题考查了几何概率：某事件的概率=这个事件所对应的面积除以总面积也考查了正方形的性质6B解析：B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数【详解】解：他将转盘等

15、分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，设红色区域应占的份数是x，解得：x=4，故选：B【点睛】本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键7B解析：B【分析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得【详解】解：由题意可画树状图如下：根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：【点睛】本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键8B解析：B【分析】画树状图得出所有情况数和遇到两次红灯的情况数，根据概率公式即可得答案【详解】根

16、据题意画树状图如下：共有8种等情况数，其中遇到两次红灯的有3种，则遇到两次红灯的概率是，故选：B【点睛】本题考查利用列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；根据树状图得到遇两次红灯的情况数是解题关键9C解析：C【分析】利用随机事件和必然事件的定义对A、C进行判断；利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对B进行判断；利用中心对称的性质和概率公式对D进行判断【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上，所以A选项错误；B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，所以B选项错误；C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C

17、选项正确；D、四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是，所以D选项错误故选：C【点睛】本题考查了随机事件以及概率公式和游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平10A解析：A【分析】可根据“黑球数量黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”【详解】设盒子里有白球x个，根据 得： 解得：x=32经检验得x=32是方程的解答：盒中大约有白球32个故选；A【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，解

18、题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根11C解析：C【分析】根据概率公式用豆沙口味的个数除以粽子的总个数即可得出答案【详解】解：外观完全相同的粽子有4个，两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率是.故选：C【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12D解析：D【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格中求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】两次摸出小球标号的组合如下：共12组第一次111222333444第二次23413412

19、4123其中标号之和大于4的组合如下：共8组第一次12233444第二次43424123其概率为： ，故选：D【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，注意列表法或树状图法要不重复不遗漏的列出所有等可能的情况，所用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比二、填空题13【分析】结合题意根据列举法求出自由转动圆盘指针指向的所有情况以及指针指向的数字的情况数量通过计算即可得到答案【详解】自由转动圆盘总共有8种结果其中指针指向的数字的情况分别为：12指针指向的数字的概解析：【分析】结合题意，根据列举法，求出自由转动圆盘指针指向的所有情况以及指针指向的数字的情况数量，通过计算即可得到答案【详解】

20、自由转动圆盘，总共有8种结果，其中指针指向的数字的情况分别为：1，2指针指向的数字的概率为： 故答案为：【点睛】本题考查了概率的知识，解题的关键是熟练掌握列举法求概率的方法，从而完成求解14可能出现共种情况；【分析】（1）用列举法列举时要不重不漏按一定规律来列举；（2）根据用列举法概率的求法找准两点：符合条件的情况数目全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；（3）根据（1）中解析：可能出现共种情况；【分析】（1）用列举法列举时，要不重不漏，按一定规律来列举；（2）根据用列举法概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；（3）根据（1）中高年级男选手

21、与低年级女选手组成搭档的情况，求概率即可【详解】可能出现搭档的结果有男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，共种情况；在中同一年级男、女选手组成搭档有种情况，故其概率为；在中高年级男选手与低年级女选手组成搭档有种情况，故其概率为【点睛】本题考查的是列举法求概率列举法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比153【分析】根据概率的意义列方程求解即可【详解】解：由题意得解得n3经检验n3是原方程的解所以原方程的解为n3故答案为：3【点睛】考查概率的意义用频率估计概率利

22、用概率的意义列方程是正确解答的关键解析：3【分析】根据概率的意义列方程求解即可【详解】解：由题意得，解得，n3，经检验，n3是原方程的解，所以原方程的解为n3，故答案为：3【点睛】考查概率的意义，用频率估计概率，利用概率的意义列方程是正确解答的关键16【分析】先把分式方程化为整式方程解整式方程得到x且x2利用有理数的整除性得到a2或3然后根据概率公式求解【详解】把分式方程去分母得ax2（x2）6（a1）x6分式方程有整数解解析：【分析】先把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x且x2，利用有理数的整除性得到a2或3，然后根据概率公式求解【详解】把分式方程去分母得ax2（x2）6，（a1）x6，

23、分式方程有整数解，x且x2，a2或3，a的值使得关于x的分式方程有整数解的概率故答案为【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解分式方程的增根是令分母等于0的未知数的值，不是原分式方程的解也考查了概率公式176【分析】利用表格中摸到红球频率估计随机摸出一个球恰好是红球的概率即可【详解】解：由表格中的数据可得摸到红球频率大约为06则随机摸出一个球恰好是红球的概率约为06故答案为06【点睛】本题主要考查了利解析：6【分析】利用表格中摸到红球频率估计随机摸出一个球恰好是红球的概率即可【详解】解：由表格中的数据可得，摸到红球频率大约为

24、0.6，则随机摸出一个球恰好是红球的概率约为0.6故答案为0.6【点睛】本题主要考查了利用频数估计概率，明确题意、掌握频率和概率的关系是解答本题的关键184(或)【分析】由五根木棒能与47的木棒组成三角形的有：6cm10cm直接利用概率公式求解即可【详解】设第三根木棒的长度是xcm7-4x7+43cmx11cm在桌上的五根木棒中只有6c解析：4(或)【分析】由五根木棒能与4，7的木棒组成三角形的有：6cm，10cm，直接利用概率公式求解即可.【详解】设第三根木棒的长度是xcm，7-4x7+4，3cmx11cm，在桌上的五根木棒中，只有6cm，10cm这两根能与4，7的木棒组成三角形，能钉成三角

25、形相框的概率是=0.4，故答案为：0.4(或).【点睛】此题考查三角形的三边关系，概率的计算公式，根据三角形的三边关系确定第三根木棒的长度范围由此得到符合的木棒是解题的关键.19【分析】根据题意可用列举法列表法或树状统计图来计算出总次数和婷婷获胜的次数从而求出婷婷获胜的概率【详解】解：根据题意一共有25个等可能的结果即(11)(12)(13)(14)(15)(21)(22)解析：【分析】根据题意，可用列举法、列表法或树状统计图来计算出总次数和婷婷获胜的次数，从而求出婷婷获胜的概率【详解】解：根据题意，一共有25个等可能的结果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,

26、1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，所以婷婷获胜的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是用列举法等来求概率，找出所有可能的结果数和满足要求的结果数是解决问题的关键20B【分析】用用时不超过15分钟的人数除以总人数即可求得概率；先分别求出A线路不超过20分钟的人数和B线路不超过20分钟的人数再进行比较即可得出答案【详解】在A地铁站乘车等待时间不超过15分钟有50

27、解析： B 【分析】用“用时不超过15分钟”的人数除以总人数即可求得概率；先分别求出A线路不超过20分钟的人数和B线路不超过20分钟的人数，再进行比较即可得出答案【详解】在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟有50+50100人，在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为，A线路不超过20分钟的有50+50+152252人，B线路不超过20分钟的有45+215+167427人，选择B线路，故答案为：，B【点睛】此题考查了用频率估计概率的知识，能够读懂图是解答本题的关键，难度不大；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题21（1）160人；（2）人均治疗费用2.15万元；（

28、3）【分析】（1）由总人数乘以轻症患者所占的百分比即可；（2）利用扇形统计图的百分比与条形统计图的信息，列出求平均数的算式，即可求出各种患者的平均费用；（3）根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果与恰好选中B、D患者概率的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）（人）；（2）（万元），即人均治疗费用2.15万元；（3）根据题意，列表如下：由列表可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B、D患者的有2种情况，（恰好选中、）【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率以及条形统计图、扇形统计图的应用，掌握列表法或树状图求概率及条形统计图与扇形统计图的综合应用是解题的关键22（1）；（2

29、）【分析】（1）根据概率公式计算即可得出答案；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解【详解】解：（1）甲抽到的是自己带来的礼物的概率是：（2）设甲、乙、丙、丁4人的扎物分别为、，根据题意画出树状图如图；一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7种甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23（1）见解析；（2）1400万人；（3）【分析】（1）根据统计图中的数据可以得到本次调查的学生数，从而可以得到旅行社的学生数，根据自由行人数和旅行社人数除以总数得到百分比，进而可

30、以将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）根据扇形图中的数据可以估计全国大学生中自由行的人数有多少名；（3）根据题意可以得到三人抽中同一城市的概率【详解】解：（1）本次调查的学生数为：12010%=1200，调查学生中旅行社的学生数为：1200-840-120-60=180，自由行人数所占百分比为8401200=70%，旅行社人数所占百分比为1801200=15%，故补全的条形统计图和扇形统计图如下图所示，（2）200070%=1400（万人），全国大学生中自由行人数约为1400万人；（3）由题意可得，三人抽中同一城市的概率是：P=，即三人抽中同一城市的概率是：P=.【点睛】本题考查概率公式、

31、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件24（1）；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案；（2）根据概率公式先求出小亮获胜的概率和小芳获胜的概率，然后进行比较，即可得出答案【详解】解：（1）根据题意画树状图如下：共有9种等可能的情况数，其中甲、乙二人在同一层楼出电梯的有3种，则甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率是= （2）由(1)可知，共有9种等可能的情况数，其中甲、乙二人在同一层楼出电梯的有3种，两人在相邻楼层出电梯的有4种，共7种，小亮获胜的概率为，小芳获

32、胜的概率为，该游戏不公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25【分析】列表得出所有等可能结果，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：用A表示祖冲之，用B表示杨辉，用C表示赵爽，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“祖冲之”的有1种结果，所以抽出的两张卡片上的图案都是“祖冲之”的概率为【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所

33、求情况数与总情况数之比26（1）800，15；（2）麻辣味有320人，酱爆味的有120人，补图见解答；（3）【分析】（1）根据十三香味的人数和所占的百分比求出总人数，用蒜香味的人数除以总人数求出蒜香味所占的百分比，再用整体1减去其它味所占的百分比即可求出a的值；（2）用总人数乘以各自所占的百分比求出麻辣味和酱爆味的人数，从而补全统计图；（3）根据题意画出树状图得出所有等可能等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）本次参加抽样调查的居民有：80=800（人）；蒜香味所占的百分比是：100%=35%，则a%=1-35%-40%-=15%，即a=15；故答案为：800，15；（2）麻辣味的人数有：80040%=320（人），酱爆味的人数有：80015%=120（人），补全统计图如下：（3）两只麻辣味的小龙虾分别用A、B表示，3只蒜香味的小龙虾分别用C、D、E表示，画树状图如下：共有20种等可能的情况数，其中一只是麻辣味、一只是蒜香味的12种，则小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率是【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比