(常考题)人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题(有答案解析).doc

1、（常考题）人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题（有答案解析）一、选择题1下面（ ）不是正方体的展开图。 A.B.C.2把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米3从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（ ）。 A.18cm2 B.21cm2 C.24cm24用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（ ）的两个面拼在一起。 A.54B.43C.535两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（ ）。

2、A.16cm3 B.2cm3 C.1cm36至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A.8B.4C.27把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块 A.90B.96C.1088一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm A.15B.20C.309要用（ ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体 A.9B.18C.27D.5410一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增

3、加（ ）。 A.200cm2B.300cm2C.400cm2D.600cm211如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A.6B.9C.2712正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（ ）倍。 A.3B.9C.6二、填空题13一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是_厘米，它的表面积是_平方厘米，它的体积是_立方厘米。 14做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用_dm2的铁皮。 15棱长是7cm的正方体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 16一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样

4、的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为_mm、宽为_mm、高为_mm时，最节省包装纸。 17一个无盖的长方体容器，长是8dm，宽是6dm，高是7dm，制作这个长方体容器需要_dm2的材料。 18焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是_dm2 ，体积是_dm3。 19一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。纸盒的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 20填上合适的单位。 一桶色拉油的容积是5_ 一本新华字典的体积约为1_一块橡皮的体积约为6_ 一盒牛奶的容积约250_三、解答题21一块长50m，宽40cm的长方形铁皮，从四个角各切掉边长为10cm的正方形，然后把四边

5、折起来做成无盖的长方体盒子，盒子的表面积是多少？容积是多少？ 22计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2）23用一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 24在长为6m，宽为2.8 m的沙坑中，铺50cm厚的一层沙子，需要多少立方米的沙子？ 25计算下面长方体的表面积和体积。 表面积：体积：26在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出的水有多少升？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析： A 【解析】【解答】不是正方体的展开图。 故答案为：A

6、。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。2C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=32（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。3C解析： C 【解析】【解答】226=24（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】通过平移可以看出，拿走一个小正方体，它的表面积不变；正方体表面积=

7、棱长棱长6，据此解答。4A解析： A 【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把54的两个面拼在一起。 故答案为：A。 【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。5C解析： C 【解析】【解答】24212=1（厘米）；111=1（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】2个正方体棱的总长2=一个正方体棱的总长；一个正方体棱的总长12=正方体的棱长；正方体的棱长棱长棱长=正方体体积。6A解析： A 【解析】【解答】因为222=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方

8、体，棱长最少是2，据此解答。7B解析： B 【解析】【解答】（122）（92）（82）644=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。8B解析： B 【解析】【解答】解：1724-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）4，据此作答即可。9C解析： C 【解析】【解答】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体， 所以需要的小正方体的个数为：33327（个）。故答案为：C。【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长棱长棱长，用棱长

9、1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。10D解析： D 【解析】【解答】20102=400（立方厘米）；20152=600（立方厘米）；10152=300（立方厘米） 600400300 故答案为：D。 【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。11B解析： B 【解析】【解答】设正方体的棱长为a，

10、则正方体的表面积=6a2； 正方体的棱长扩大3倍棱长变为3a，此时正方体的表面积=6（3a）2=54a2； 54a26a2=9，所以如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：B。 【分析】将原来的正方体的棱长设为a，则扩大后的棱长为3a，根据正方体的表面积=6棱长2 ， 分别计算出扩大前和扩大后正方体的表面积，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积即可得出答案。12B解析： B 【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的33=9倍。 故答案为：B。 【分析】正方体的表面积=正方形的棱长正方体的棱长6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现

11、在正方体的表面积=（正方形的棱长6）（正方体的棱长6）6=正方体的棱长正方体的棱长69=原来正方体的表面积9。二、填空题133；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米）正方体的表面积：336=54（平方厘米）正方体的体积：333=27（立方厘米）故答案为：3；54；27【分析】正方体的棱长=解析： 3；54；27 【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米） 正方体的表面积：336=54（平方厘米） 正方体的体积：333=27（立方厘米） 故答案为：3；54；27. 【分析】 正方体的棱长 = 棱长和12；正方体的表面积=1个面的面积6；正方体的体积=棱长棱长棱长，据

12、此解答即可。145【解析】【解答】3535+（355+355）2=3535+（175+175）2=3535+352=1225+70=8225（dm2）82252=1645（dm2）故答案为：164解析：5 【解析】【解答】3.53.5+（3.55+3.55）2 =3.53.5+（17.5+17.5）2 =3.53.5+352 =12.25+70 =82.25（dm2）82.252=164.5（dm2） 故答案为：164.5 。 【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对无盖的长方体

13、铁桶表面积，据此列式解答。15294；343【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）故答案为：294；343【分析】正方体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长解析： 294；343 【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）。 故答案为：294；343. 【分析】正方体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长。16110；70；48【解析】【解答】包成的长方体长为110mm宽为70mm高为163=48（mm）时最节省包装纸故答案为：110；70；48【分析】磁带的最大面叠在一起时最节省包装纸据此解答解析： 110；70；48

14、 【解析】【解答】包成的长方体长为110mm，宽为70mm，高为163=48（mm）时，最节省包装纸。 故答案为：110；70；48. 【分析】磁带的最大面叠在一起时，最节省包装纸，据此解答。17【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244（平方分米）故答案为：244【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长宽+长高2+宽高2=需要的材料解析：【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244（平方分米）。 故答案为：244。 【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长宽+长高2+宽高2=需要的材料。1896；64【解析】【解答】4812=4（dm）4

15、46=166=96（dm2）;444=164=64（dm3）故答案为：96；64【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正解析： 96；64 【解析】【解答】4812=4（dm）， 446 =166 =96（dm2）; 444 =164 =64（dm3）。 故答案为：96；64。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。19280；300【解析】【解答】解：（106

16、+105+65）2=280平方厘米所以表面积是280平方厘米；1065=300立方厘米所以体积是300平方厘米故答案为：280；300【分析】长解析： 280；300 【解析】【解答】解：（106+105+65）2=280平方厘米，所以表面积是280平方厘米；1065=300立方厘米，所以体积是300平方厘米。故答案为：280；300。【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高。据此代入数据作答即可。20L；cm3；cm3；mL【解析】【解答】解：一桶色拉油的容积是5L；一本新华字典的体积约为1cm3；一块橡皮的体积约为6cm3；一盒牛奶的容积约250mL故答案为：L

17、；cm3；cm3；mL【分析】根解析： L；cm3；cm3；mL 【解析】【解答】解：一桶色拉油的容积是5L；一本新华字典的体积约为1cm3； 一块橡皮的体积约为6cm3；一盒牛奶的容积约250mL。 故答案为：L；cm3；cm3；mL。 【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。三、解答题21 解：50-102 =50-20 =30（厘米） 40-102 =40-20 =20（厘米） 3020+（3010+2010）2 =3020+（300+200）2 =3020+5002 =600+1000 =1600（平方厘米） 302010 =60010 =6000（立方厘米） 答： 盒子的表面积是16

18、00平方厘米，容积是6000立方厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个无盖长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高，据此列式解答。22 （1）正方体表面积=776=496=294（cm2）；正方体体积=777=497=343（cm3）。（2）长方体表面积=（84+85+45）2=922=184（cm2）；长方体体积=845=325=160（cm3）。 【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，代入数值即可；（2）长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长宽+宽高）2，代入数值即可。2

19、3 2412=2（厘米）222=42=8（立方厘米）答：这个正方体的体积是8立方厘米。 【解析】【分析】正方体的总棱长=棱长12，正方体的体积=棱长棱长棱长，代入数值计算即可。24 50cm=0.5m，62.80.5=16.80.5=8.4（立方米）答：需要8.4立方米的沙子。【解析】【分析】根据1米=100厘米，将厘米化成米，除以进率100，再依据公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。25 表面积：（128+88+128）2=（96+64+96）2=2562=512（cm2）体积：1288=968=768（cm3） 【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。26 解：21.82.52=18（m3）=18000（L） 答：水池溢出的水有18000升。【解析】【分析】根据题意可知，水池溢出的水的体积等于两根石柱入水部分排开的水的体积，石柱的长宽水池的深度2=水池溢出的水的体积，据此列式解答，然后把立方米化成升，乘进率1000。