(常考题)新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试(包含答案解析).doc

1、（常考题）新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（包含答案解析）一、选择题1用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A.2B.3C.42把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米3将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）cm2的包装纸。 A.100B.400C.6004把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。 A.50B.40C.25D.150

2、5一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A.3B.9C.276下面的图形中，（ ）能折成一个正方体。 A.B.C.7用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。 A.2B.3C.58下面图形中不能折成正方体的是（ ）。 A.B.C.9把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块 A.90B.96C.10810要用（ ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体 A.9B.18C.27D.5411下图中，（ ）是正方体的展开图. A.B.C.12一个长方体高不变

3、，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（ ）。 A.越小B.越大C.不变D.有可能变小，也有可能变大二、填空题13一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是_厘米，它的表面积是_平方厘米，它的体积是_立方厘米。 14一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高_cm，它的最大的一个面积是_cm2 ， 这个长方体的体积是_cm3。 15棱长是7cm的正方体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 16一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5dm，深6dm。做一对这样的水桶，至少需要_dm2铁皮。 176085dm=_ 785l=_cm3=_dm 18一个长方

4、体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长_cm的正方形，另外4个面是长为_cm、宽为_cm的长方形。 19如图，将一根长14cm，宽7.5cm，高6cm的长方体木棍截成两根，截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了_cm2。20焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是_dm2 ，体积是_dm3。 三、解答题21在一个棱长为5dm的正方体容器中，放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块（完全浸没），此时水深3.3dm。如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少分米？ 22一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后

5、做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？ 23有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？ 24求下列长方体的体积和表面积。 （1）棱长6厘米的正方体。 （2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米 25有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？ 26求下面物体的表面积和体积（单位：cm） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】524-（6+4） =524-10 =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】

6、根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式解答。2C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=32（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。3B解析： B 【解析】【解答】10104=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长棱长=一个面的面积；一个面的面积4=4个面的面积。4A解析： A 【解析】【解答】552 =252 =50（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】将两个相

7、同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。5C解析： C 【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm， （333）（111） =271 =27. 故答案为：C。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。6C解析： C 【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。7B解析： B 【解析】【解答】524=13（厘米） 13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁

8、丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。8C解析： C 【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图； 选项B，是141型，是正方体的展开图； 选项C，不是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。9B解析： B

9、【解析】【解答】（122）（92）（82）644=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。10C解析： C 【解析】【解答】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体， 所以需要的小正方体的个数为：33327（个）。故答案为：C。【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长棱长棱长，用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。11C解析： C 【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体展开图的种类：“

10、141”、“231”、“222”、“33”。12B解析： B 【解析】【解答】 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。 故答案为：B。 【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。二、填空题133；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米）正方体的表面积：336=54（平方厘米）正方体的体积：333=27（立方厘米）故答案为：3；54；27【分析】正方体的棱长=解析： 3；54；27 【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米） 正方体的表面积：336=5

11、4（平方厘米） 正方体的体积：333=27（立方厘米） 故答案为：3；54；27. 【分析】 正方体的棱长 = 棱长和12；正方体的表面积=1个面的面积6；正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答即可。144；64；256【解析】【解答】804-（8+8）=20-16=4（cm）88=64（cm2）884=644=256（cm3）故答案为：4；64；256【分析】此题主要考查了长方体的特征及解析： 4；64；256 【解析】【解答】804-（8+8） =20-16 =4（cm） 88=64（cm2） 884 =644 =256（cm3） 故答案为：4；64；256。 【分析】此题主要考查了长方体的

12、特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式计算； 根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长宽，据此列式解答； 要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。15294；343【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）故答案为：294；343【分析】正方体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长解析： 294；343 【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）。 故答案为：294；343. 【分析】正方体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱

13、长棱长。165【解析】【解答】（2525+2564）2=（625+60）2=66252=1325（平方分米）故答案为：1325【分析】无盖铁皮水桶是五个面五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积再乘以解析：5 【解析】【解答】（2.52.5+2.564）2=（6.25+60）2=66.252=132.5（平方分米）。 故答案为：132.5. 【分析】无盖铁皮水桶是五个面，五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积，再乘以2就是做一对需要的铁皮面积。17085；785；0785【解析】【解答】6085dm=60851000=6085；785l=785cm3=7851000=0785dm故答案为：608

14、5；785；0785【分析】此题主解析：085；785；0.785 【解析】【解答】 6085dm=60851000=6.085 ；785l=785cm3=7851000=0.785dm 。故答案为：6.085；785；0.785 。【分析】此题主要考查了体积单位与容积单位的换算，根据1m3=1000dm3 ， 1dm3=1000cm3 ， 1cm3=1ml，高级单位的数进率=低级单位的数，低级单位的数进率=高级单位的数，据此进行换算。188；10；8【解析】【解答】一个长方体的长宽高分别是10cm8cm8cm那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形另外4个面是长为10cm宽为8cm的长

15、方形故答案为：8；10；8【分析】根据题意解析： 8；10；8 【解析】【解答】 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形，另外4个面是长为10cm、宽为8cm的长方形。故答案为：8；10；8。【分析】根据题意可知，这个长方体的宽与高相等，则这个长方体中左右2个面是相等的正方形，另外4个面是四个相等的长方形，据此解答。19【解析】【解答】7562=452=90（cm2）所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2故答案为：90【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽高的面代入数值计算即可解析：【解析】【解答】7.5

16、62 =452 =90（cm2）。 所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2。 故答案为：90。 【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽高的面，代入数值计算即可。2096；64【解析】【解答】4812=4（dm）446=166=96（dm2）;444=164=64（dm3）故答案为：96；64【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正解析： 96；64 【解析】【解答】4812=4（dm）， 446 =166 =96（dm2）; 444 =164 =64（dm3）。 故答案为：96；64。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体

17、的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。三、解答题21 解：（553.3-422.5）（55）=（82.5-20）25=62.525=2.5（分米），3.3-2.5=0.8（分米）答：水面会下降0.8分米。【解析】【分析】原来正方体容器中水面的高度=（放入铁块后铁块与水的总体积-铁块的体积）正方体容器的底面积（棱长棱长），放入铁块后铁块与水的总体积=正方体容器的底面积放入铁块后的水深，铁块的体积=长宽高（铁块的）；再用放入铁块后的水深-原来正

18、方体容器中水面的高度即可得出水面下降了多少分米。22 解：长：26-32=26-6=20（cm）宽：21-32=21-6=15（cm）2015+（203+153）2=2015+（60+45）2=2015+1052=300+210=510（平方厘米）20153=3003=900（立方厘米）答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。23 解：808080512000 cm3 51200020025.6m答

19、：这个长方体的长是25.6米。【解析】【分析】由题意可知，正方体的体积=长方体的体积，所以长方体的体积=正方体的体积=棱长棱长棱长，故长方体的长=长方体的体积长方体的横截面积，据此代入数据作答即可。24 （1）正方体的体积：666=366=216（立方厘米）正方体的表面积：666=366=216（平方厘米）（2）长方体的体积：423=83=24（立方厘米）长方体的表面积：（42+43+23）2=（8+12+6）2=262=52（平方厘米）【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长棱长6=正方体的表面积；求体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答；（2）已知长方

20、体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。25 解：8分米=80厘米， 803215 =240215 =48015 =7200（千克） 答： 这块方钢重7200千克。 【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化统一，然后求出这个长方体的体积，长方体的体积=长宽高，再用每立方厘米的钢材质量这块钢材的体积=这块方钢的质量，据此列式解答。26 解：（74+73+43）2 （28+21+12）2612122（平方厘米）74384（立方厘米）答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.【解析】【分析】（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积，据此解答。