(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测卷(答案解析).doc
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1、一、选择题1若一个三角形的三边长分别为3,7,x,则x的值可能是( )A6B3C2D112如图,点在直线上,过作射线,一直角三角板的直角顶点与点重合,边与重合,边在直线的下方若三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,直线恰好平分锐角,则的值为( )A5B4C5或23D4或223如图,若,添加下列条件不能直接判定的是( )ABCD4如图,已知AB=AD,AC=AE,若要判定ABCADE,则下列添加的条件中正确的是()A1=DACBB=DC1=2DC=E5如图,要说明,需添加的条件不能是( )ABCD6如图,点,分别在线段,上,与相交于点,若,则图中全等三角形的对数为(
2、 )A5对B4对C3对D2对7如图,在中,于,于,与交于点请你添加一个适当的条件,使下列添加的条件不正确的是( )ABCD8如图,则的度数是( )ABCD9如图,AD平分BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长,分别交AC,AB于点F,E,则图中全等三角形共有( )A2对B3对C4对D5对10下列各组条件中,不能判定的是( )ABCD11在下列长度的四根木棒中,能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是( )ABCD12如图,点D,E在ABC的边BC上,ABDACE,其中B,C为对应顶点,D,E为对应顶点,下列结论不一定成立的是( )AAC=CDBBE=CDCADE=AEDDBAE=CAD二、填空题
3、13如图,已知、分别为的角平分线、高线,若,则的度数为_14如图,在ABC中,BAC100,ADBC于D点,AE平分BAC交BC于点E若C26,则DAE的度数为_15在非直角三角形ABC中,A50,高BD和高CE所在的直线相交于点H,则BHC_16如图,已知,若,则_度17如图,已知ABC的面积为18,BP平分ABC,且APBP于点P,则BPC的面积是_18如图的三角形纸片中,AB8cm,BC6cm,AC5cm点D是AC上一点,沿过BD折叠,使点C落在AB上的点E处,则AED的周长为_cm19如图,在线段两侧作和,使,为边上一点,满足,为直线上的动点,连接、已知,的周长为3.6,则的最小值为_
4、20如图,点,在线段上,且,连接,则图中共有_对全等三角形三、解答题21如图,在ABC和DEF中,B,E,C,F在同一条直线上,AB / DE,AB = DE,A = D(1)求证:;(2)若BF = 11,EC = 5,求BE的长22如图,AC与BD相交于点O,且,(1)求证:;(2)直线EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,试判断OE与OF是否相等,并说明理由23如图,(1)求证:;(2)若,试判断与的数量及位置关系并证明;(3)若,求的度数24如图,在多边形中,于点,且,(1)求证:;(2)若,求的面积25如图,垂足分别是点E,F,求证:26如图(1),已知中,;是过的一条直线,且,在
5、的异侧,于,于(1)求证:;(2)若直线绕点旋转到图(2)位置时(),其余条件不变,问与,的数量关系如何?请给予证明(3)若直线绕点旋转到图(3)位置时(),其余条件不变,问与,的数量关系如何?请直接写出结果,不需证明;(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达直线在不同位置时与,的位置关系【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1A解析:A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式,即可求出x的取值范围,得到答案【详解】解:三角形的三边长分别为3,7,x,7-3x7+3,即4x10,四个选项中,A中,4610,符合题意故选:A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边
6、,任意两边之差小于第三边2C解析:C【分析】分别讨论的反向延长线恰好平分锐角和在的内部;两种情况,根据角平分线的定义及角的和差关系即可得答案【详解】,如图,当的反向延长线恰好平分锐角时,此时,三角板旋转的角度为,;如图,当在的内部时,CON=AOC=40,三角板旋转的角度为90+100+40=230,;的值为:5或23故选:【点睛】本题考查角平分线的定义及角的运算,灵活运用分类讨论的思想是解题关键3A解析:A【分析】根据全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,结合选项进行判定,然后选择不能判定全等的选项【详解】A、添加条件AM=CN,仅满足SSA,不能判定两个三角形全等;B
7、、添加条件AB=CD,可用SAS判定ABMCDN;C、添加条件M=N,可用ASA判定ABMCDN;D、添加条件A=NCD,可用AAS判定ABMCDN故选:A【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角4C解析:C【分析】根据题目中给出的条件,根据全等三角形的判定定理判定即可【详解】解:,则可通过,得到,利用SAS证明ABCADE,故选:C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定,关键是要熟记判定定理:,5C解析
8、:C【分析】直接根据三角形证明全等的条件进行判断即可;【详解】A、ABDE,ABC=DEC,根据ASA即可判定三角形全等,故此选项不符合题意;B、ACDF,DFE=ACB,根据AAS即可判定三角形全等,故此选项不符合题意;C、ACDE,不符合三角形全等的证明条件,故此选项符合题意;D、AC=DF,根据SAS即可判定三角形全等,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了三角形证明全等所需添加的条件,正确掌握知识点是解题的关键;6B解析:B【分析】由条件可证AODBOC,可得OA=OB,则可证明ACEBDE,可得AE=BE,则可证明AOEBOE,可得COE=DOE,可证COEDOE,可求得答案
9、【详解】解:在AOD和BOC中OC=ODAOD=BOCAODBOC(SAS)OA=OBOC=OD,OA=OB,AC=BD,在ACE和BDE中A=BAEC=BEDAC=BDACEBDE(AAS),AE=BEAE=BE,在AOE和BOE中OA=OBA=BAE=BEAOEBOE(SAS),COE=DOE,在COE和DOE中OC=ODCOE=DOEOE=OECOEDOE(SAS),故全等的三角形有4对故选:B【点睛】本题主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解题的关键,即SSS、SAS、ASA、AA和HL7D解析:D【分析】根据垂直关系,可以判断AEF与CEB有两对角相等,就只需要添加一
10、对边相等就可以了【详解】解:ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AEF=CEB=90,ADB=ADC=90,EAF+B=90,BCE+B=90,EAF=BCEA.在RtAEF和RtCEB中(AAS),故正确;B.在RtAEF和RtCEB中(ASA),故正确;C.在RtAEF和RtCEB中(AAS),故正确;D.在RtAEF和RtCEB中由不能证明,故不正确;故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键8C解析:C
11、【分析】先判定ABEACD,再根据全等三角形的性质,得出B=C=,由三角形外角的性质即可得到答案【详解】在ABE和ACD中,ABEACD(SAS),B=C,C=,B=,OEC=B+A=,DOE=C+OEC=,故选:C【点睛】本题考察全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键9C解析:C【分析】认真观察图形,确定已知条件在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法,由易到难,仔细寻找【详解】解:平分,在与中,又,共4对故选:【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,熟悉相关判定定理是解题的关键10B解析:B【分析】根据全等三角形的判定逐一分析即可
12、【详解】解:A、根据SAS即可判定全等,该项不符合题意;B、根据SSA不能判定全等,该项符合题意;C、根据SAS即可判定全等,该项不符合题意;D、根据ASA即可判定全等,该项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查全等三角形的判定,掌握三角形全等的判定方法是解题的关键11C解析:C【分析】判定三条线段能否构成三角形,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解:设三角形的第三边为x,则9-4x4+9即5x13,当x=7时,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形,故选:C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用,解题时注意:三角形两边之和大于第三边
13、,三角形的两边差小于第三边12A解析:A【详解】ABDACE,ADB=AEC,BAD=CAE,BD=CE,180-ADB=180-AEC,BAD+DAE=CAE+DAE,BD+DE=CE+DE,即ADE=AED,BAE=CAD,BE=CD,故B、C、D选项成立,不符合题意; 无法证明AC=CD,故A符合题意,故选A.二、填空题13【分析】先求出BAC的度数再根据角平分线和高求出BAE和BAD即可【详解】解:BAC=180-40-60=80AD平分BACBAD=BAC=40AEBCAEB解析:【分析】先求出BAC的度数,再根据角平分线和高求出BAE和BAD即可【详解】解:,BAC=180-40-
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