部编五年级数学《用字母表示数》-课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京.ppt

1、苏教版数学五年级上册字母表示数字母表示数 棠张实验小学棠张实验小学 苏教版数学五年级上册用字母表示数用字母表示数你在生活中见过用你在生活中见过用字母表示的符号吗字母表示的符号吗?你能说出这些符号代表的意思吗？CCTVCCTV sossos加法交换律：加法交换律：ab=ba加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc 我能自己学.摆摆1个三角形用个三角形用3根小棒：根小棒：13摆摆2 2个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是：摆摆3个三角形用小棒的根

2、数是个三角形用小棒的根数是:摆摆4个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:.如果用如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是表示三角形的个数，小棒的根数是（）（）三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能说三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能说出它们的数量关系吗？出它们的数量关系吗？3343 三角形个数三角形个数3=小棒的根数小棒的根数a323仔细想一想：“小棒的根数是小棒的根数是a 3”这里的a可以表示哪些数？可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？你能用一句话概括出a可以表示哪些数吗？结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表

3、示小数思考：这里的字母a可以换成b吗？c呢？相同的数量可以用不同的字母来表示试一试试一试 摆摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？个正方形用小棒的根数怎样表示？例例:2：甲、乙两地之间的公路长：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了已经行驶了50千米千米,剩下的千米数是剩下的千米数是280-50已经行驶了已经行驶了74.5千米千米,剩下的千米数是剩下的千米数是280-（）已经行驶了已经行驶了b千米千米,剩下的千米数是剩下的千米数是（）-（）如果如果

4、b=120，剩下多少千米？，剩下多少千米？如果如果b=200，剩下多少千米？，剩下多少千米？74.5280b280-b=280-120=160如果正方形的边长用如果正方形的边长用a a表示表示,周长用周长用C C表表示示,面积用面积用S S表示表示.你能用你能用字母表示字母表示正方正方形的周长和面积公式吗形的周长和面积公式吗?aa正方形周长公式是：正方形周长公式是：C=正方形的面积公式是：正方形的面积公式是：S=任务三：3 3、两个相同的字母相乘时，通、两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如常也应采用简便写法。如a aa a既可既可以写成以写成a aa a，也可以写成，也可以写成a a

5、2 2，读作，读作a a的的平方平方。注意：注意：1 1、在含有字母的式子里，式子、在含有字母的式子里，式子中间的中间的乘号乘号可以记作可以记作“”，也可，也可省省略不写。略不写。2 2、在省略乘号的时候，要把、在省略乘号的时候，要把数数写在字母的写在字母的前面前面。a a与与1 1相乘，一般相乘，一般写作写作 a a。1、数字和字母相乘时，乘号可以记作、数字和字母相乘时，乘号可以记作“”，也可，也可以省略不写，但数字必须写在字母的前面；以省略不写，但数字必须写在字母的前面；（例如：例如：a3简写成简写成3a或者或者3a）3、字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省、字母与字母相乘时，乘号可

6、以写成小圆点，或省略不写。略不写。（例如：例如：ab简写成简写成ab或者或者ab）2、两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。、两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。（例如：例如：a X a 可以写成a a，也可以，也可以简写成a2 读作读作:a的平方）的平方）4、字母与、字母与1相乘时，相乘时，1可以省略不写。可以省略不写。（例如：（例如：a1简写为简写为a）简便写法x2和2x表示的意义一样吗？我来试一试：省略乘号，写出下面各式。4b5xacxx2x2xxx x24、aa写作写作2a （）2、1t写作写作t （）3、12x写作写作12x （）1、a6写作写作6a （）2、练一练、练一练根据

7、根据“妈妈比小玲大妈妈比小玲大28岁岁”填写下表。填写下表。玲玲玲玲/岁岁妈妈妈妈/岁岁11+28234.a2+283+284+28a+28（1）果园里有桃树）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是棵，苹果树的棵树是桃树的桃树的2倍，苹果树有（倍，苹果树有（）棵；梨树比）棵；梨树比桃树少桃树少28棵，梨树有（棵，梨树有（）棵。）棵。2aa-28（2）一辆公共汽车上原来有）一辆公共汽车上原来有35人，到湖人，到湖西车站下车西车站下车x人，又上车人，又上车y人。现在车上人。现在车上有（有（）人。）人。35-x+y我想挑战！1、想一想，字母表示什么数？、想一想，字母表示什么数？（1）0，1，2，m，4，5

8、（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1（3）15215415615101512ba=（）b=（）m=（）32.71581个正方形用4根火柴棒2个正方形用_火柴棒3个正方形用 火柴棒.探探 索索如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根 (3x+1)根X 个正方形用 _ 火柴棒10个正方形用 _ 火柴棒第一个正方形用4根火柴，以后每增加一个正方形就增加根火柴，搭建x个正方形需要火柴 根。4+3(x1)上面一行和下面一行各用了上面一行和下面一行各用了x x根，竖方根，竖方向用（向用（x+1)x+1)根，共用了根，共用了 根根x+x+(x+1)你知道最早有意识地系统使用你知道最早有

9、意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是伟大的法国数学家韦达。自从韦是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。现，解决了很多古代的复杂问题。你能用一句话说一说这首儿歌吗？你能用一句话说一说这首儿歌吗？1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿；（）只青蛙（）只青蛙（）张嘴，（）张嘴，（）只眼睛）只眼睛（）条腿。）条腿。84612 用字母表示数能简明的表达用字母表示数能简明的表达公式、运算律公式、运算律 ，还可以简明的，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。表达数学问题中的数量关系。注意注意:(1)在同一问题中，同一个字母只能表在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。示同一数量，不同的量用不同的字母表示。（2）用字母表示实际问题时）用字母表示实际问题时,字母的取字母的取值必须使实际问题有意义。值必须使实际问题有意义。通过这节课的通过这节课的探索，我又有探索，我又有哪些收获呢？哪些收获呢？成成 功功艰苦的劳动艰苦的劳动正确的方法正确的方法少说空话少说空话 成功的秘诀是什么？