2021年燕山九年级数学期末考试.doc

1、2021年燕山九年级数学期末考试2021.1考生须知1本试卷共8页，共三道大题，25道小题。满分100分。考试试卷120分钟。2在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共24分，每小题3分）第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是 A BC D 2. 抛物线的顶点坐标是 A（1，5）B（2，1）C（2，5） D（，5） 3如图,以点O为圆心

2、作圆，所得的圆与直线a相切的是 A以OA为半径的圆B以OB为半径的圆 C以OC为半径的圆D以OD为半径的圆4下列关于二次函数的说法正确的是 A它的图象经过点（，） B它的图象的对称轴是直线 C当x0时，y随x的增大而减小 D当x=0时，y有最大值为0 5. 点P（， ）关于原点对称点的坐标是A（，）B（，）C（，）D（，）6O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，点P与O的位置关系是A无法确定B点P在O外C点P在O上D点P在O内7已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是 A. a 0 D -3 0 8.如图，A(0,1),B(1,5),曲线BC是双曲线的一部分.曲线AB与BC组成图形G

3、 .由点C开始不断重复图形G形成一线“波浪线”.若点P(2020，m) ,Q( x，n )在该“波浪线”上，则m的值为 ，n的最大值为 Am = 1， n = 1Bm = 5， n = 1 Cm = 1， n = 5 D m = 1， n = 4二、填空题（本题共24分，每小题3分）9二次函数图象的开口方向是 .10. 已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数的图象上，则a b（填“”）11 小区草坪上的自动喷水装置的旋转角为200，且它的喷灌区域是一个扇形若它能喷灌的扇形草坪面积为5平方米，则这个扇形的半径是 米 12请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式

4、： 13.如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=15，则P的度数为 图书种类频数频率科普常识210b名人传记2040.34中外名著a0.25其他360.0614. “书香伴我成长.”某校倡导学生读书，下面的表格是该校毕业年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表. 请你根据统计表中提供的信息，求出表中a、b的值：a= ，b= 15九章算术是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步问句中容方几何”其大意是：如图，RtABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为 16.在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a * b

5、 = a2ab.根据这个法则，下列结论中错误的是 .（把所有错误结论的序号都填在横线上） *=2；若a+b=0 ，则a * b=b * a；（x+2）*（x+1）=0是一元二次方程； 方程（x+2）*1=3的根是三、解答题(本题共52分，第17-21题，每小题5分，第22题6分，第23-25题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 用适当的方法解下列方程：（1） （2）18如图，健身广场地面上有一段以点O为圆心的 ，小明要站在 的中点C的位置上小明的想法是：只要从点O出发，沿着与弦AB垂直的方向走到 上，就能找到 的中点C 老师肯定了小明的想法（1）请按照小明的想法，在图

6、中画出点C；（2）小明确定点C所用方法的依据是 .19如图，AB为 O的直径，弦CDAB于点E，若CD=8，EB=2，求O的半径.20已知关于的方程. (1) 求证：当n=m-2时，方程总有两个实数根； (2) 若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根 .21 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x01y00（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当-3x1时，直接写出y的取值范围22. 学完概率初步的知识，小聪设计了一个问题：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向

7、右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向左转，一辆车向右转；（3）至少有两辆车向右转.请你选择列表法或者树状图解决小聪的问题.23. 为了预防“流感”，某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.根据题中所提供的信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式及其自变量 x 的取值范围；（2）药物燃烧后y关于x的函数关系式是 ；研究表明，

8、当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，你认为此次消毒有效吗？请说明理由.24. 如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，过点A作AECD的延长线于点E，已知DA平分BDE（1） 求证：AE是O切线；（2）若AE = 4，CD=6，求O 的半径和AD的长 25.在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）线段OB绕点O旋转得到线段OC，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象W（包含，两点）结合函数图像，若直线与图象W有公共点，求SCMD的最大值；若直线与图象W没有公共点，直接写出点D纵坐标t的取值范围.