1.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册).doc

1、北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法【学习目标】：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。【预习指导】 花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。自主探究一：温习旧知的意义是表示 个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂； 叫做底数， 是指数自主探究二：探究新知108107等于多少呢？问题1：光在真空中的速度大约是3108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的

2、光到达地球大约需要4.22年。一年以3107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？310831074.22 =37.98（108107）问题2：103 102的结果是多少？探究：因为103表示_个10相乘，102表示_个10相乘， 所以 =（101010）（1010）= 1010101010= 105仿照上面的探究计算：（1） = = = （2） = = = 你发现了什么？108107 =？ （3） = = = （4） = = = 猜想与归纳:am an= (m、n都是正整数) 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数_，指数_.自主探究三：新知应用例1：计算（1）（-3）7（-3）6 （

3、2）（）3（3）-x3x5 （4）b2mb2m+1想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？=_.例2：光的速度约为3108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒.地球距离太阳大约有多远？计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为 米？37.98（108107） 随堂练习1：（1）5257 （2）77372（3）-x2x3 （4）(-c)3(-c)m随堂练习2：一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5102s可做多少次运算？随堂练习3：已知am =2， an=8，求 am+n 。 自主探究四：总结提升1.同底数幂的乘法性质： 2.你还有哪些其他的收获？ 课外巩固训练1

4、.下面的计算对不对？如果不对，请改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ）改正：_ _ ;（2）b5 + b5 = b10 （ ）改正：_ _ ;（3）x5 x5 = x25 ( ) 改正：_ _ ;（4）y5 y5 = 2y10 ( ) 改正：_ _ ;（5）c c3 = c3 ( ) 改正：_ _ ;（6）m + m3 = m4 ( ) 改正：_ _ . 2.计算（1） x n xn+1 （2）y y2 y3 + y6 （3）(x+y)3 (x+y)4 （4）（-a）2a4 （5）（-2）322 3.括号填上合适的内容（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）=

5、x7 4.填空（1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = . （4）若,则=_5.课本第四页3、4、5题1.1同底数幂的乘法【参考答案】即墨区初中数学中心组 时间：202002【学习目标】：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。【预习指导】 花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。自主探究一：温习旧知的意义是

6、表示 n 个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂； a 叫做底数， n 是指数自主探究二：探究新知108107等于多少呢？问题1：光在真空中的速度大约是3108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？310831074.22 =37.98（108107）问题2：103 102的结果是多少？探究：因为103表示_3_个10相乘，102表示_2_个10相乘， 所以 =（101010）（1010）= 1010101010= 105仿照上面的探究计算：（1） = （1010101010）（10

7、10101010101010） =10101010101010101010101010=1013（2） = （1010.10）（1010.10） = （1010.10）=10m+n你发现了什么？108107 =？ 指数是10的幂的乘法，底数是相同的，结果只要把指数相加即可 108107 =108+7= 1015（3） = （22.2）（22.2） =（22.2）=2m+n（4） =（.）（.） = （.）=m+n 猜想与归纳:am an= am+n (m、n都是正整数) 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数_不变_，指数_相加_.自主探究三：新知应用例1：计算（1）（-3）7（-3）6 （

8、2）（）3=（-3）7+6 =（）3+1 =（-3）13 =（）4（3）-x3x5 （4）b2mb2m+1 =-x3+5 =b2m+2m+1 =-x8 =b4m+1想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？=am+n+p例2：光的速度约为3108米/秒，太阳光照射到地球大约需 要5102秒.地球距离太阳大约有多远？解： 31085102=15108+2=1.510108+2=1.51011（米）地球距离太阳大约有米1.51011米。计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为 3.7981016 千米？37.98（108107）= 3.79810108+7= 3.7981016(

9、千米)随堂练习1：（1）5257 （2）77372=52+7 =71+3+2=59 =76（3）-x2x3 （4）(-c)3(-c)m=-x2+3 =(-c)3+m=-x5随堂练习2：一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5102s可做多少次运算？解： 41095102= 20109+2= 210109+2= 21012（次）它工作5102s可做21012次运算。随堂练习3：已知am =2， an=8，求 am+n 。 am+n=aman=28=16自主探究四：总结提升1.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2.你还有哪些其他的收获？ 课外巩固训练1.下面的计算对不对？

10、如果不对，请改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ）改正：_b5 b5= b10_ ;（2）b5 + b5 = b10 （ ）改正：_ b5 + b5 = 2b5_ ;（3）x5 x5 = x25 ( ) 改正：_x5 x5 = x10_ ;（4）y5 y5 = 2y10 ( ) 改正：_y5 y5 = y10_ ;（5）c c3 = c3 ( ) 改正：_c c3 = c4_ ;（6）m + m3 = m4 ( ) 改正：_m m3 = m4_ . 2.计算（1） x n xn+1 （2）y y2 y3 + y6 =x n+n+1 =y1+2+3+ y6 =x 2n+1 =y6+ y6 =2y6（3）(x+y)3 (x+y)4 （4）（-a）2a4 （5）（-2）322 =（x+y）3+4 =a2 a4 =-2322=（x+y）7 =a6 =-253.括号填上合适的内容（1）x5 （ x3 ）=x 8 （2）a （ a5 ）=a6（3）x x3（ x3 ）= x7 4.填空（1） 8 = 2x，则 x = 3 ； （2） 8 4 = 2x，则 x = 5 ；（3） 3279 = 3x，则 x = 6 . （4）若,则=_10_5.课本第四页3、4、5题