(最新)数学七年级下册第5章第1节《相交线》省优质课一等奖教案.doc

1、授课时间_年_月_日 星期_主备人 课题名称5.1.1相交线教学目标知识与技能在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。过程与方法通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。情感态度与价值观通过师生合作，感受邻补角、对顶角的特征，激发学生学习数学的积极性。教学重点邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。教学难点理解对顶角相等的性质及探索。教学方法引导、探究教学资源教学过程批注修改一 引入新课教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题：剪布时用力握紧把手,引

2、发了把手发生了什么变化?进而什么也随着发生了变化?学生观察、思考、回答,得出结论：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大 。教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。二、探究新知1.认识邻补角和对顶角 学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相交能组成几对角? 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流。2. 概括形成邻补角、对顶角概念。 师生共同定义邻

3、补角、对顶角： 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时， 教师引导学生用几何语言准确地表达，如：AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。 AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线。3.探索对顶角性质学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量

4、关系 教师再提问:如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.对顶角性质： 教师让学生说一说在实际操作后发现了什么?并说明理由. 教师把说理过程规范地板书: 在图1中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得AOD=BOC,类似地有AOC=BOD。 教师板书对顶角性质：对顶角相等。教师强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系，学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。例：如图，直线相交，求的度数学生活动：思考“例题”

5、，讨论后作出解答，并把过程板书在黑板上教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程。解：由邻补角的定义，可得；由对顶角相等，可得，教师针对学生的回答进行点评课本P三课堂练习：如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是，其他三个角各是多少度？如果这个角是，呢？四课堂小结： 教师引导，主要由学生自己归纳这节课的知识点。1邻补角和对顶角邻补角和对顶角是结合图形描述的，是把剪刀剪开布片过程看作是两条直线相交形成的角的变化，这些角之间存在不变的

6、位置关系，就出现了邻补角和对顶角邻补角有一条公共边，从位置关系上说是相邻的，从数量关系上说是互补的对顶角形成的前提条件是两条相交直线构成的，有公共顶点没有公共边2区别邻补角和对顶角的方法在两条直线相交构成的四个角中，首先要看是有一条公共边还是有公共顶点，再看边是否是互为反向延长线；若有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角是邻补角，而有公共顶点，角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角要注意的是邻补角不一定都是两条直线相交形成的，而对顶角必须是两条直线相交形成的如图中的一条直线与端点在这条直线上的射线CD组成的两个角ACD与DCB，它们也是邻补角两条直线相交构成了四个角时，从角的个数上说，一个角的邻补角有两个，而一个角的对顶角只有一个但若是图中的角，邻补角就只有一个3对顶角的性质“对顶角相等”这一性质，是通过“同角的补角相等”推出的，每一步都有根据五布置作业： 课本第7页习题5.1的第1，2题。板书设计： 5.1相交线1. 邻补角的概念2. 对顶角的概念3. 对顶角的性质 教学反思：