课题：262二次函数的图像与性质(第7课时二次函数最值问题)课件.ppt

1、1.1.请你叙述二次函数请你叙述二次函数 的性质；的性质；02acbxaxy2.2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和 顶点坐标。顶点坐标。5322xxy（1 1）（2 2）432xxy 九年级（下）九年级（下）新华东师大版第新华东师大版第2626章章 二次函数二次函数43x由于由于2 20 0时，开口向上，当时，开口向上，当 时，时，849miny 问题问题1 1：求下列函数的最大值或最小值：求下列函数的最大值或最小值：（1 1）（2 2）5322xxy432xxy84943253222xxxy425234322xxxy23x由于由于-1

2、-10 0时，开口向下，当时，开口向下，当 时，时，425maxy5.35.2 x 问题问题2 2：求二次函数：求二次函数 的最值？的最值？5322xxy5.35.2 x84943253222xxxyxyO43x直线直线84943，15.25.3y=2x2-3x-5y=2x2-3x-5的图像的图像.gspgsp02200 xx100 x问题问题3 3：要用总长为：要用总长为2020米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？（1 1）设花圃垂直于墙的一边为设花圃垂直于墙的一边为x米米

3、,花圃的面积为花圃的面积为y平方米，则平方米，则xxy220 xx2022（3 3）将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？（2 2）本题自变量是否受到限制，若受限制，求出取值范围？本题自变量是否受到限制，若受限制，求出取值范围？505220222xxxy100 x由于由于-2-20 0时，开口向下，当时，开口向下，当x=5=5时，时，y有大值为有大值为50.50.你能总结你能总结求二次函求二次函数最值的数最值的方法吗？方法吗？（）确定确定a的符号：的符号：（）配方求顶点，顶点的纵坐标就是函数的最大值或最小值；配方求顶点，顶点的纵坐标就是函数的最大值或最

4、小值；当当a0时，函数有最小值，当时，函数有最小值，当 a0时，函数有最小值；时，函数有最小值；（）若自变量受到限制，应根据实际情况讨论最值问题。若自变量受到限制，应根据实际情况讨论最值问题。400260 xx例例 1如图，要搭建一个矩形的自行车车棚，一边靠墙，另外三边围栏如图，要搭建一个矩形的自行车车棚，一边靠墙，另外三边围栏材料的总长为材料的总长为6060m.（1 1）若围成的矩形车棚的面积为若围成的矩形车棚的面积为400400平方米，求车棚的长和宽？平方米，求车棚的长和宽？（2 2）能否围成面积更大的车棚，怎样围，使车棚面积最大？能否围成面积更大的车棚，怎样围，使车棚面积最大？（3 3）

5、在在（2 2）中中,如果可利用的墙壁长为如果可利用的墙壁长为2525米米,又怎样围才能使车棚的面积又怎样围才能使车棚的面积 最大？最大？x60-x4501522602xxxS 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.有一根长为有一根长为4040cm的铁丝，把它弯成一个矩形框的铁丝，把它弯成一个矩形框,当矩形的长、当矩形的长、宽各是多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？宽各是多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？例例 2236x用长为用长为6 6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，窗框的的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，窗框的高与宽各是多少时，它的透光面积最大？最大

6、透光面积是多少？高与宽各是多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？（铝合铝合金型材宽度不计金型材宽度不计）你怎样你怎样思考的？思考的？xy236xxy231232xy20 x 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用2.2.用总长为用总长为6 6米的铝合金做成一个如图所示的米的铝合金做成一个如图所示的“日日”字型窗框，设字型窗框，设 窗框的高度为窗框的高度为x米，窗的透光面积米，窗的透光面积（铝合金所占面积忽略不计铝合金所占面积忽略不计）为为y平方米。平方米。xxxxy23226312（1 1）求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式（结果化为一般形式结果化为一般形式）；（2 2）

7、能否使窗的透光面积达到能否使窗的透光面积达到2 2平方米，如果能，窗的高度和宽度平方米，如果能，窗的高度和宽度 各是多少？如果不能，试说明理由；各是多少？如果不能，试说明理由；（3 3）窗的高度为多少时，能使透光面积最大？最大面积是多少？窗的高度为多少时，能使透光面积最大？最大面积是多少？xx232222023233223222xxxxy我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有我还有的疑惑的疑惑第第1 1、2 2、3 3题题选选 做做 题题1.1.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，

8、另外三边用长为另外三边用长为3030米的篱笆围成。已知墙长为米的篱笆围成。已知墙长为1818米米（如图所示如图所示），设这，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。米。（1 1）若苗圃园的面积为若苗圃园的面积为7272平方米，求平方米，求x；（2 2）若平行于墙的一边长不小于若平行于墙的一边长不小于8 8米，这个苗圃园的面积有最大值和最米，这个苗圃园的面积有最大值和最 小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由；小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由；（3 3）当这个苗圃园的面积不小于当这个苗圃园的面积不小于100100平方米时，直接写

9、出平方米时，直接写出x的取值范围。的取值范围。18 18米米苗圃园苗圃园选选 做做 题题（1 1）试求出试求出S与与x的函数表达式；的函数表达式；2.2.现有一根铝合金型材长为现有一根铝合金型材长为1818米米,用它制作一个如图所示的长方形窗户的用它制作一个如图所示的长方形窗户的框架框架,恰好用完整条铝合金型材恰好用完整条铝合金型材,设高度设高度AB长为长为x米，窗户的总面积为米，窗户的总面积为S平平方米。方米。（2 2）已知窗户的高度不能低于已知窗户的高度不能低于2 2米米,且高度且高度AB的长必须小于宽度的长必须小于宽度BC的长，的长，求此时窗户总面积求此时窗户总面积S的最大值和最小值。的

10、最大值和最小值。考考你？ABCDEF选选 做做 题题3.3.工人师傅用一块长为工人师傅用一块长为2 2米米,宽为宽为1.21.2米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形。需要将四角各裁掉一个正方形。（厚度不计厚度不计）（1 1）若长方体底面面积为若长方体底面面积为1.281.28平方米，求裁掉的正方形的边长；平方米，求裁掉的正方形的边长；（2 2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3 3倍，并将容器进行防锈处倍，并将容器进行防锈处 理，侧面每平方米的费用为理，侧面每平方米的费用为5050元，底面每平方米的费用为元，底面每平方米的费用为200200元，裁掉的正元，裁掉的正 方形边长多大时，总费用最低，最低是多少？方形边长多大时，总费用最低，最低是多少？一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。不能实现不了。