课件-不等式的性质.pptx

1、人教版数学七年级下册精品教学课件精品教学课件人教版数学七年级下册精品教学课件精品教学课件第九章 不等式与不等式组教学目标教学目标探索并理解不等式的性质.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法进一步理解不等式的性质了解含有符号“”和“”的不等式教学重点教学重点探索不等式的性质利用不等式的性质解简单不等式教学难点教学难点利用不等式的性质解简单不等式.知识回顾知识回顾等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1性质2等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果

2、a=b那么ac=bc如果a=b(c0)那么知识回顾知识回顾研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性对于某些简单的不等式，我们可以直接的出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，因此，还要讨论这样解不等式与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.为此，我们先来看看不等式有什么性质思考思考为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？535+2_3+2，5+(-2)_3+(-2)，5+0_3+0；-13-1+2_3+2，-1+(-3)_3+(-3)，-1+0_3+0猜想当不等式两边加

3、（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向_不变不等式的性质不等式的性质1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?如果ab，那么acbc研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数思考思考用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65_25，6(-5)_2(-5)；-23，(-2)6_36，(-2)(-6)_3(-6)猜想 当不等式两边乘（或除以

4、）同一个正数时，不等号的方向_当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向_不变改变不等式的性质不等式的性质2当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变你能把不等式的性质2用符号语言表示吗?不等式的性质不等式的性质3当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变你能把不等式的性质3用符号语言表示吗?不等式的性质不等式的性质不等式的性质1如果ab，那么acbc不等式的性质2：不等式的性质3：口诀：加减都不变，乘除看正负不等式性质与等式性质的对比不等式性质与等式性质的对比等式性质不等式性质性质1性质2性质3若a=b，则ac=bc若ab，则acbc若ab，c0，则acbc例

5、题例题设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质（1）3a_3b；（2）a-8_b-8；（3）-2a_-2b；（4）（5）-3.5b+1_-3.5a+1例题例题设ab，则下列不等式中，成立的是（）.（A）（B）（C）（D）a-6-3a-3b-a-1-b-1C练习练习设ab，用“”号填空：（1）a+2_b+2；（2）a-3_b-3；（3）-4a_-4b；练习练习设mn,用“”或“”填空m-5_n-52m-5_2n-5-3.5m+5_-3.5n+5练习练习设ab，用“”填空，并说出是根据哪条不等式性质(1)3a_3b;(2)a8_b8;(3)2a_2b;(4)2a5_2b5;(5)3.5

6、a1_3.5b1.不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及34b，所以ab（）（2）因为a+84，所以a-4（）（3）如果ab，那么acbc（）利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-72b；（2）3x3.利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式（1）x-726；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或x的形式解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x-7+726+7x33利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式（2）3x2x+1-2x；x1利用不等式的性质解不等式利

7、用不等式的性质解不等式解：根据不等式的性质2，得x75利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式（4）-4x3解：根据不等式的性质3，得利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；不等式的应用不等式的应用2011年9月1日北京最低气温是19，最高气温是28，请用不等式表示出来设：北京气温为x：则：19x28：符号“”读作“大于或等于”，也可以说是“不小

8、于”；符号“”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”不等式的应用不等式的应用某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围分析：题目中的不等关系是：V+3533510容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有V105不等式的应用不等式的应用V105新注入水的体积V能是负数吗？0V105在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数不等式的应用不等式的应用根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）.不等式的应用不等式的应用一罐饮料净重约300g，罐上

9、注有“蛋白质含量0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？答案：不小于1.8g.不等式的应用不等式的应用燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x（m）应满足怎样的关系式请你列出不等式根据不等号的变化判断正负根据不等号的变化判断正负BA.a0B.a1C.a0D.a9的解？哪些不是？-4，-2，0,3,3.01,4,6,100.复习巩固复习巩固2.用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于-5；（5）c的4倍大于或等

10、于8；（6）c的一半小于或等于3；（7）d与e的和不小于0；（8）d与e的差不大于-2.复习巩固复习巩固3.写出不等式的解集：（1）x+26;（2）2x0.1;（4）-3xn，用“”填空：（1）m-5_n-5;复习巩固复习巩固5.李用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：综合运用综合运用6.设ab，用“”填空：（1）2a-5_2b-5;（2）-3.5b+1_-3.5a+1综合运用综合运用7.根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）.综合运用综合运用拓广探索拓广探索9.有一个两位数，如果把它的个位数上的数a和十位数上的数b对调，那么什么情况下得到的两

11、位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？用求差法比较大小用求差法比较大小制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板，A型港版的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y，于是，两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y.现在需要比较上面两个数量的大小.用求差法比较大小用求差法比较大小两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b比较大小，那么当ab时，一定有a-b0;当a=b时，一定有a-b=0;当a反过来也对，即当a-b0时，一定有ab;当a-b=0时，一定有a=b;当a-b0时，一定有a因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.用求差的方法，你能回答前面的用料问题吗？用求差法比较大小用求差法比较大小用求差法比较大小用求差法比较大小用求差法比较大小用求差法比较大小用求差法比较大小用求差法比较大小制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大从省料的角度考虑，应选哪种方案？答案：方案2更省料用求差法比较大小用求差法比较大小a是任意有理数，试比较3a与5a的大小当a=0时，3a=5a=0.