集合的含义与表示(同名187)课件.pptx

1、集集 合合 的的 含含 义义示示与与 表表“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起许多的人或物聚在一起.我们怎样理解数学中的“集合”？考察下列问题：（1 1）1 12020以内的所有质数；（2 2）绝对值小于3 3的整数；（3 3）石竹高一（3 3）班的所有男同学；（4 4）平面上到定点O O的距离等于定长的所有的点.把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a a，b b，c c，表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A A，B B，C C，表示.任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？确定的不重复出现没有顺序集合的特征：

2、确定性，互异性，无序性 元素与集合的关系如何表达？a a属于集合A A，记作：aAa a不属于集合A A，记作：aA自然数集（非负整数集）：记作 N N正整数集：记作 或 *NN整数集：记作 Z Z有理数集：记作 Q Q实数集：记作 R R常用数集：例1 1 已知集合S S满足：，且当 时 ,若 ，试判断 是否属于S S，说明你的理由.1SaS11Sa2S12列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，即 ,a b c 描述法：元素的一般符号|元素所具有的性质 （1 1）R|R|；（2 2）R|R|x5x x|2x 举例：0 0，1 1，2 2，3 3，44；（2 2）-1-1，0

3、 0，11 例2 2 用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；（2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆 周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合；（4 4）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合.例3 3 用列举法表示下列集合：（1 1）;（2 2）.4|3AxZZx(,)|3,x yxyxNyN知识探究（三）思考1 1：与 的含义是否相同？aa思考2 2：集合11，22与集合（1 1，2 2）相同吗？思考3 3：集合 与集合 相同吗？2|,yyxxR2yx思考4:4:集合 的几何意义如何？2(,)|,x yyxxR 例4 4 设集合 ，已知 ，求实数 的值.5,|1|,21Aaa3Aa 作业:见见再再