小学数学小升初空间与图形专项训练试题.docx
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1、1 小升初数学小升初数学空间与图形空间与图形专项训练专项训练试题试题 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1 1. .一个长方体的长、宽、高都扩大一个长方体的长、宽、高都扩大 2 2 倍,它的体积扩大(倍,它的体积扩大( )倍。)倍。 A、2 B、6 C、8 【答案】C 【解析】长方体的体积=长宽高,长、宽和高都扩大 2 倍,则体积就扩大了 222=8 倍,根据此选择即可。 2 2. .正方体的棱长扩大正方体的棱长扩大 2 2 倍,它的表面积就(倍,它的表面积就( ) 。) 。 A.扩大 2 倍 B.扩大 4 倍 C.扩大 6 倍 【答案】B 【解析】根据正方体的表面积计算公式,棱长扩大 2
2、倍,则表面积扩大:22=4 倍,根据此 选择即可。 3 3. .用两个棱长是用两个棱长是 1 1分米的正方体小木块拼成一个长方体, 拼成的长方体的表面积是 (分米的正方体小木块拼成一个长方体, 拼成的长方体的表面积是 ( ) 。) 。 A.增加了 B.减少了 C.没有变 【答案】B 【解析】把小正方体拼成一个长方体后,减少了 2 个小正方形的面积,因此拼成的长方体的 表面积比原来减少了。 4 4. .做一个长方体抽屉,需要(做一个长方体抽屉,需要( )块长方形木板。)块长方形木板。 A.4 B.5 C.6 【答案】B 【解析】长方体抽屉没有上面一个面,因此一共有 5 个面,需要 5 块长方形木
3、板,根据此选 择即可。 5 5. .用一根长(用一根长( )铁丝正好可以做一个长)铁丝正好可以做一个长 6 6 厘米、宽厘米、宽 5 5 厘米、高厘米、高 3 3 厘米的长方体框厘米的长方体框 架。架。 A.28 厘米 B.126 平方厘米 C.56 厘米 D.90 立方厘 米 【答案】C。 【解析】长方体有 4 条长,4 条宽和 4 条高,求出棱长之和,即可求出需要多少铁丝,即: (6 53)4=56 厘米,根据此选择即可。 6 6. .我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体(我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体( ) 。) 。 A.只有三个面 B.只能看到三个面 C.
4、最多只能看到三个面 【答案】C 【解析】把长方体放在桌面上,最多可以看到 3 个面。根据此选择。 7 7. .将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体(将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( ) 。) 。 A.体积相等,表面积不相等 B.体积和表面积都不相等. C.表面积相等,体积不相等. 【答案】A 【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体,形状改变,体积不变。 8 8. .一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是 12a12a 厘米,它的棱长是(厘米,它的棱长是( )厘米。)厘米。 A.6a B.a C.2a D.12a 【答案】B 【解析】棱长之和12=棱长 2 9 9. .
5、一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是 8 8 分米,它的棱长总分米,它的棱长总和是(和是( )分米。)分米。 A.48 B.64 C.32 D.96 【答案】D 【解析】正方体的棱长之和=棱长12 1010. .一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是 1212 立方厘米,底面积是立方厘米,底面积是 4 4 平方厘米,高是(平方厘米,高是( )厘米。)厘米。 A、3 B、6 C、9 D、12 【答案】C。 【解析】圆锥的体积=底面积高,则高=3圆锥的体积底面积,所以高为:3124=9 厘米,根据此选择即可。 1111. .沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开,可以得出(沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱
6、切开,可以得出( )形。)形。 A.长方形 B.圆形 C.梯形 【答案】A。 【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开,可以得出长方形。根据此选择即可。 1212. .一个圆锥是由橡皮泥捏成的, 要切一刀把它分成两块,(一个圆锥是由橡皮泥捏成的, 要切一刀把它分成两块,( ) 切割, 截面会是圆;() 切割, 截面会是圆;( ) 切割,截面会是三角形。切割,截面会是三角形。 A.垂直于底面 B.平行于底面 【答案】B;A。 【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的,要切一刀把它分成两块,平行于底面切割,截面会是 圆;垂直于底面切割,截面会是三角形,根据此选择即可。 1313. .沿着圆柱的高,把
7、圆柱的侧面展开,得不到() 。沿着圆柱的高,把圆柱的侧面展开,得不到() 。 A. 梯形 B.长方形 C.正方形 【答案】A 【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开,可以得到长方形或正方形,根据此选择即可。 1414. .以学校为观测点,根据下列条件在图上标出各场所的位置。以学校为观测点,根据下列条件在图上标出各场所的位置。 (1)汽车站在学校北偏东 45方向 1000 米处。 (2)体育场在学校北偏西 30方向 1500 米处。 (3)电影院在学校正南方 750 米处。 【答案】 (1)汽车站到学校的图上距离是:1000500=2(厘米) (2)体育场到学校的图上距离:1500500=3(厘米
8、) (3)750500=1.5(厘米) 根据各自的方向及图上距离,画图如下: 3 【解析】 (1)方向和距离确定物体的位置,根据图例可知汽车站在学校东偏北 45,根据比 例尺,可求出汽车站到学校的图上距离,再根据方向、角度和图上距离就可确定汽车站的具体位 置。 (2)体育场在学校北偏西 30,根据比例尺,可求出体育场到学校的图上距离,再根据方 向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。 (3)电影院在学校正南方,根据比例尺,求出电影院到学校的图上距离是 1.5 厘米。 1515. .小红在小明的北偏西小红在小明的北偏西 6060。的方向上,小明在小红(。的方向上,小明在小红( ) 。) 。
9、A.东偏南 60。的方向上 B.南偏东 60。的方向上 C.西偏东 60。的方向上 【答案】B。 【解析】此题可根据两地的位置关系是相对的,它们的方向相反,角度相等,距离相等来解 答。 1616. .由由 4 4 个大小相同的小正方体搭成一个立体图形,从左面看到的形状如图,则这个立体图个大小相同的小正方体搭成一个立体图形,从左面看到的形状如图,则这个立体图 形的搭法不可能是(形的搭法不可能是( ) 。) 。 【答案】D。 【解析】观察图形可知,从左面看:ABC 看到的都是 2 层:下层 2 个正方形,上层 1 个正方 形靠左边,符合题意,只有 D 看到的是 2 层:下层 2 个正方形,上层 1
10、 个正方形靠右边,不符合 题意,据此即可解答。 1717. .圆柱内的沙子占圆柱的,倒入(圆柱内的沙子占圆柱的,倒入( )内正好倒满。)内正好倒满。 【答案】A 【解析】要想圆柱内的沙子正好占,说明圆锥的体积是圆柱体积的,根据等底等高的圆锥体 积是圆柱体积的,可以确定 A 是正确的。 4 1818. .边长边长 4 4 分米的正方形周长和面积相比(分米的正方形周长和面积相比( ) 。) 。 A.周长大 B.面积大 C.一样大 D.无法比较 【答案】D。 【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同,所以不能比较大小。 1919. .乘坐电梯属于(乘坐电梯属于( ) A.平移 B.旋
11、转 C.平行 【答案】A. 【解析】电梯上升是电梯整体向上移动,电梯的各对应点都向上作相同距离的移动,根据平 移的意义,平移是指在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动. 据此判断电梯上的现象属于平移现象. 解:电梯的上升,电梯的各对应点都向上作相同距离的移动,属于平移现象; 2020. .体积单位和面积单位相比较, (体积单位和面积单位相比较, ( ). . 体积单位大 面积单位大 一样大 不能相比 【答案】 【解析】体积单位和面积单位是不同的计量单位,所以无法比较。 2121. .底面周长相等的两个圆柱,它们的(底面周长相等的两个圆柱,它们的( )一定相等。)一定相
12、等。 A、表面积 B、侧面积 C、底面积 【答案】C 【解析】根据的圆柱的特征,圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆,如果两个圆柱的底 面周长相等,那么这两个圆的底面半径也相等,由此可以推出底面面积也一定相等。而在计算表 面积和侧面积时都需要用到圆柱的高,题目中两个圆柱的高没有给出,所以不能确定。 2222. .圆柱的侧面展开不可能是(圆柱的侧面展开不可能是( ) A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形 【答案】D 【解析】 圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形, 如果斜着剪开可能会得到平行四边形, 但因为上下两个圆大小相等,所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。 2323. .下
13、面的物体(下面的物体( )是圆柱。)是圆柱。 A、易拉罐 B、粉笔 C、魔方 D、课本 【答案】A 【解析】课本是长方体,魔方是正方体,粉笔的上下两个底面大小不相等,易拉罐的上下两 个底面相等,也符合圆柱的特征。 2424. .两个长方形的周长相等,它们的面积(两个长方形的周长相等,它们的面积( ) 。) 。 A.相等 B.不相等 C.不一定相等 【答案】C 【解析】两个长方形的周长相等,它们的面积不一定相等。 2525. .一个正方体的棱长和是一个正方体的棱长和是 3636 厘米,它的表面积是厘米,它的表面积是 ( )平方厘米。)平方厘米。 A.36 B.27 C.54 D.48 【答案】C
14、 【解析】 棱长总和除以 12, 得出一条棱的长度, 然后根据正方体的表面积棱长棱长6: 36123(厘米) 33654(平方厘米) ;据此选择即可。 二、填空题二、填空题 2626. .把三个棱长是把三个棱长是 1 1 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( ) ,) , 比原来比原来 3 3 个正方体表面积之和减少了(个正方体表面积之和减少了( ) 。) 。 【答案】故答案为:14 平方厘米;4 平方厘米 5 【解析】把 3 个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的长是 31=3 厘米,宽和高 都是 1 厘米, 根据长
15、方体的表面积计算公式, 把数据代入公式即可求出长方体的表面积, 即:(31 3111)2=14 平方厘米,3 小正方体的表面积为 1163=18 平方厘米,减少了 18 14=4 平方厘米,根据此填空。 2727. .把三个棱长是把三个棱长是 2 2 分米的正方体拼成一个长方体,表面积是(分米的正方体拼成一个长方体,表面积是( ) 。) 。 【答案】故答案为:56 平方分米 【解析】把 3 个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体,长方体的长是 32=6 分米,宽和高 都是 2 分米,根据长方体的表面积计算公式,把数据代入即可求出结果。 2828. .正方体的棱长扩大正方体的棱长扩大 3 3
16、倍,它的表面积就扩大(倍,它的表面积就扩大( )倍。)倍。 【答案】故答案为:9 【解析】 根据正方体的表面积计算公式=棱长棱长6, 棱长扩大 3 倍, 则表面积扩大 33=9 倍,根据此填空即可。 2929. .一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是 7272 厘米,它的一个面是边长(厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,)厘米的正方形, 它的表面积是(它的表面积是( )平方厘米。)平方厘米。 【答案】故答案为:6;216 【解析】正方体的 12 条棱相等,7212=6 厘米,根据正方形的表面积=棱长棱长6,把 数据代入公式即可,根据此填空。 3030. .一个棱长是一个棱长是3m
17、3m的正方体, 它的棱长总和是 (的正方体, 它的棱长总和是 ( ) m m, 其中一个面的面积是 (, 其中一个面的面积是 ( ) 。 【答案】故答案为:36;9 【解析】正方体有 12 条棱,每条棱的长度一样,用每条棱的长度12 就可求出棱长之和是 多少,正方体的六个面都是正方形,因此根据正方形的面积计算公式,即可求出结果。根据此填 空。 3131. .长方体有(长方体有( )个面,每个面都是()个面,每个面都是( )形状,也可能有()形状,也可能有( )个)个相相 对的面是(对的面是( )形。)形。 【答案】故答案为:6;长方形;2;正方形 【解析】长方体有 6 个面,每个面都是长方形,
18、但在长方体中最多有两个面是正方形,根据 此填空即可。 3232. .一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是 1cm1cm,表面积是(,表面积是( ) ,体积是() ,体积是( ) 。) 。 【答案】 6 平方厘米,1 立方厘米 【解析】表面积就是 6 个面的总面积,棱长 1 厘米的正方体体积是 1 立方厘米。 3333. .长方体和正方体的相同点是都有(长方体和正方体的相同点是都有( )个面, ()个面, ( )条棱, ()条棱, ( )个顶点。)个顶点。 【答案】6 12 8 【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。 3434. .以学校为观测点:以学校为观测点: 邮局在学校北偏的方向上,
19、距离是_米。 6 书店在学校偏的方向上,距离是_米。 图书馆在学校偏的方向上,距离是_米。 电影院在学校偏的方向上,距离是_米。 【答案】东、45、1000 北、西、60、800 南、西、15、400 南、东、70、600 【解析】以南北为主要方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度来描述。根据已知角度求 出相应的角度。 3535. .一根长一根长 2 2 米的圆木, 截成两段后, 表面积增加米的圆木, 截成两段后, 表面积增加 4848 平方厘米,平方厘米, 这根圆木原来的体积是 (这根圆木原来的体积是 ( ) 立方厘米立方厘米. . 【答案】故答案为:4800 【解析】一根圆木截成两段后,
20、表面积增加 48 平方厘米,即:增加了两个底面的面积,因此 一个底面的面积为: 482=24 平方厘米, 2 米=200 厘米, 圆木的体积为: 24200=4800 立方厘米。 3636. .把一张长把一张长 8 8 分米,宽分米,宽 5 5 分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是(分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是( )平)平 方分米。方分米。 【答案】故答案为:40. 【解析】纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积,即:85=40 平方分米。 3737. .从圆锥的(从圆锥的( )到()到( )的距离是圆锥的高。)的距离是圆锥的高。 【答案】故答案为:顶点;底面圆
21、心 【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高,圆锥只有一条高。 3838. .如图是某街区的平面图。如图是某街区的平面图。 (1)用数对表示医院、学校的位置。 医院(_,_) 学校(_,_) (2)医院在学校的_偏_方向。 (3)百货商场位置在(8,4),请在图中标出来,它在学校的_偏_方向。 【答案】 (1)2,6、6,2; (2)西、北、45; (3)东、北、45。 【解析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,再根据上北下南 左西右东的原则,由此就可以判断出医院、百货商场相对于学校的方向.由此即可解答问题。 3939. .确定观测点后,知道物体的确定观测点后,
22、知道物体的_和和_就能确定物体的位置。就能确定物体的位置。 【答案】方向,距离。 7 【解析】根据平面图上的辨别方向的方法:上北下南,左西右东以及角度和距离确定各物体 的位置,即只要确定方向和距离就能够确定物体的位置 4040. .在一个等腰三角形中,它的顶角是在一个等腰三角形中,它的顶角是 4040,一个底角是(,一个底角是( ) ,这个三角形也是) ,这个三角形也是 ( )三)三角形。角形。 【答案】70,锐角。 【解析】由已知等腰三角形顶角是 40 度,结合等腰三角形的两底角相等,根据三角形内角和 是 180 度,用“(180-40)2”解答即可得到底角度数;然后根据三角形的分类进行解答
23、即可。 4141. .三角形按边分类可分为(三角形按边分类可分为( )三角形、 ()三角形、 ( ) 三角形、 (三角形、 ( )三角形。)三角形。 【答案】不等边,等腰,等边。 【解析】根据三角形边的特点可以把三角形分为三类,分别是不等边三角形、等腰三角形和 等边三角形。 4242. .将一个圆锥沿着它的高平均切成两将一个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个(半,截面是一个( )形。)形。 【答案】三角 【解析】通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到一个三角形,三角形的底是圆锥的底 面直径,高是圆锥的高。 4343. .火箭升空是(火箭升空是( )运动现象。)运动现象。 【答案】平移 【
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