乐山市2023届高三下学期第三次调查研究考试文科数学试题.pdf

1、书书书数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?文科数学参考解答及评分参考?分?解析?在生产线抽取?件产品中?评分在?的频率分别为?分则评分均值为?所以?该生产线抽取?件产品的评分的均值为?分?分?记这?件产品得分在?有?件?记为?得分在?有?件?记为?从这?件产品中随机抽取?件的所有基本事件有?共?个?分其中?至少有一件产品的得分在?的基本事件有?个?故抽取的两件产品中至少有一件产品的得分在?的概率为?即?分?分?解析?在?中?由正弦定理及?槡?可得?槡?槡?分?由?槡?及正弦定理得?槡?再由余弦定理有?槡?分?由?可得?槡?槡?所以?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?槡?槡?槡?槡槡?

2、分?分?解析?当?为?的中点时满足条件?证明如下?分设?为?的交点?因为四边形?为正方形?所以?为?的中点?故在?中?为?的中位线?即?分又因为?平面?平面?所以?即四点?共面?又因为?所以四边形?为平行四边形?所以?分而?与?相交?与?相交?所以平面?平面?又因为?平面?所以直线?平面?分?因为?所以?槡?槡?槡?分于是?分又因为?分所以多面体?的体积为?分?分?解析?因为?经过点?槡?所以?分又?分联立解得?于是?的方程为?分?设?槡?直线?的方程为?槡?其中?槡?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?由?槡?得?槡?故?槡?分从而?槡?槡?槡?槡?分因为?槡?所以?槡?分从而?所以?成

3、等差数列?分?分?解析?由?得?由于?单调递增?则?即?恒成立?分令?则?可知?时?则?单调递增?时?则?单调递减?故?时?取得极大值即最大值?故?所以?单调递增?的取值范围是?分?令?原不等式即为?可得?令?则?又设?则?则?可知?单调递增?若?有?则?若?有?则?所以?则?即?单调递增?分?当?即?时?则?单调递增?所以?恒成立?则?符合题意?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?当?即?时?存在?使得?当?时?则?单调递减?所以?与题意不符?综上所述?的取值范围是?分?分?解析?由已知?槡?槡?所以?即?故?的普通方程为?分又因为?所以?的极坐标方程为?即?分?由题意知?分于是?槡?分因为?则?所以当?即当?时?的面积最大?且最大值是槡?分?分?解析?由题?得?图象如图所示?分数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?分由图可知?的解集为?分?由?知?函数?的最小值为?则?分只需证明?即可?由已知?则?槡?所以?分于是?槡?分因为?由于?则?即?所以?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?分