2021-2022年高三5月高考模拟-文科数学-含答案.doc

1、2021年高三5月高考模拟 文科数学 含答案 xx.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项： 1答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷

2、 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设（i是虚数单位），则等于（A） （B） （C） （D）2已知集合则集合B可能是（A） （B） （C） （D）R3下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（A） （B）（C） （D）4某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（A）10 （B）11 （C）12 （D）165将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（A） （

3、B） （C） （D）6曲线在点A处的切线与直线平行，则点A的坐标为（A） （B） （C） （D） 7阅读如图所示的程序框图，若输入变量n为100，则输出变量S为（A）2500 （B）2550 （C）2600 （D）26508给出如下四个命题： 若“pq”为假命题，则p,q均为假命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”；命题“任意”的否定是“存在”；第7题图在ABC中，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是（A）4 （B）3 （C）2 （D）19设第一象限内的点（）满足若目标函数的最大值是4，则的最小值为（A）3 （B）4 （C）8 （D）910函数的图象大致是 （A） （B） （C） （

4、D）11多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长MNCDAB2侧（左）视图42正（主）视图2（A） （B） （C） （D）12已知，现给出如下结论：；.其中正确结论的序号为：（A） （B） （C） （D）xx年高考模拟试题文科数学 xx.5第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13若ABC的边满足且C=60，则的值为 .14已知圆C：，直线l：则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为 .15假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费

5、（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的 据此估计，使用年限为10年时的维修费用是 万元.16已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为（），则双曲线的焦距为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（）求的值； （）求函数在区间上的值域.18（本小题满分12分）已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和.（）求数列的通项公式；（）将数列前xx项中

6、的第3项，第6项，第3k项删去，求数列前xx项中剩余项的和.BAFCDE第19题图19（本小题满分12分）如图，AD平面ABC，ADCE，AC=AD=AB=1，BAC=90，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点.（）求证：AF平面BDE；（）求证：平面BDE平面BCE.20（本小题满分12分）第20题图得分10090807060o0.0360.030.014频率/组距某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组60,70），第2组70,80），第3组80,90），第4组90

7、,100.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.（）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；（）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为 ；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.21（本小题满分12分）设函数.（）求的单调区间；（）若，且在区间内存在极值，求整数的值.OyF1F2xQMANl第22题图22（本小题满分14分）如图，已知椭圆C： 的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，

8、点A是椭圆上任一点，AF1F2的周长为.（）求椭圆C的方程；（）过点任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记，若在线段MN上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.xx年高考模拟试题 文科数学参考答案及评分标准xx.5 说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，

9、表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：（每小题5分，满分60分）1.(A) 2.(B) 3.(B) 4.(D) 5.(C) 6.(B) 7.(B) 8.(D) 9.(B) 10.(C) 11.(C) 12.(D)二、填空题：（每小题4分，满分16分）13. 4 14. 15. 12.38 16. 三、解答题：17解：（）依据题意， （1分） .（4分） 函数的最小正周期T=， （6分） （）由（）知 （7分） 当时，可得（8分） 有（11分） 所以函数在上的值域是（12分）18解：（）把点（1,2）代入函数，得.（1分） （2分） 当时，

10、（3分） 当时， （5分） 经验证可知时，也适合上式， .（6分）（）由（）知数列为等比数列，公比为2，故其第3项，第6项，第xx项也为等比数列，首项公比为其第671项（8分） 此数列的和为（10分） 又数列的前xx项和为 （11分） 所求剩余项的和为（12分）GBAFCDE第19题图19（）证明：AD平面ABC，AC面ABC，AB面ABC， ADAC，ADAB， ADCE，CEAC四边形ACED为直角梯形.（1分）又BAC=90，ABAC，AB面ACED. （2分） 凸多面体ABCED的体积 求得CE=2.（3分） 取BE的中点G，连结GF，GD， 则GFEC，GFCE=1， GFAD，GF

11、=AD，四边形ADGF为平行四边形， AFDG.（5分） 又GD面BDE，AF面BDE， AF平面BDE.（7分） （）证明：AB=AC，F为BC的中点， AFBC.（8分） 由（）知AD平面ABC，ADGF，GF面ABC. AF面ABC，AFGF. （9分） 又BCGF=F，AF面BCE.（10分） 又DGAF，DG面BCE.（11分） DG面BDE，面BDE面BCE.（12分）20解：（）设第组的频率为，则由频率分布直方图知 （2分） 所以成绩在85分以上的同学的概率P （5分） 故这1000名同学中，取得面试资格的约有10000.38=380人.（6分）（）设答对记为1，打错记为0，则所

12、有可能的情况有：甲00乙00，甲00乙10，甲00乙01，甲00乙11，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01，甲10乙11，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01，甲01乙11，甲11乙00，甲11乙10，甲11乙01，甲11乙11，共16个（9分）甲答对题的个数不少于乙的情况有：甲00乙00，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01，甲11乙00，甲11乙01，甲11乙10，甲11乙11，共11个（11分）故甲比乙优先获得高考加分资格的概率为.（12分）21解：（）由已知.（1分） 当时，函数在内单调递增；（2分） 当时，由得；（3分）由得.（4分） 在内单调递增，在内单调递减.（5分）（）当时， （6分）令，则在内单调递减.（8分） （9分）即在（3,4）内有零点，即在（3,4）内存在极值. （11分）又在上存在极值，且，k=3.（12分）22解（）AF1F2的周长为， 即. （1分） 又解得（3分） 椭圆C的方程为（4分）（）由题意知，直线l的斜率必存在， 设其方程为 由得（6分）则（7分）由，得.（8分）设点R的坐标为（），由，得解得（10分）而 （13分）故点R在定直线上. （14分）