2.2.2-反证法(教师版).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2.2.2-反证法(教师版).docx》由用户(刘殿科)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.2 反证法 教师版
- 资源描述:
-
1、高二文科班数学课堂学习单59班级 姓名 小组 2.2.2反证法.一,学习目标:1,理解反证法的基本原理 2、能用反证法证明一些特殊题型 ,二,自学导航:p42-p43问题一:已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:,不成等差数列证明:假设,成等差数列,则2,即ac24b,又a,b,c成等比数列,b2ac,即b,ac24,ac20,即()20,从而abc这与已知中a,b,c不成等差数列矛盾,故,不成等差数列.小结:(1)对于“否定”型命题,从正面证明需要证明的情况太多,不但过程繁琐而且容易遗漏,故可用反证法,一般当题目中含有“不可能”“都不”“没有”“不存在”等词语时,宜采用反证
2、法证明(2)假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这种证明方法叫做反证法这个矛盾可以是与已知条件矛盾,或与假设矛盾,或与定义、定理、公理、事实矛盾等问题二:若x0,y0,且xy2,求证:与中至少有一个小于2.自主解答假设与都不小于2,即2,2.又x0,y0,1x2y,1y2x.两式相加得2xy2(xy),即xy2.这与已知xy2矛盾所以假设不成立,所以与中至少有一个小于2.小结:反证法证明“至少”“至多”型命题,可以避免讨论,否定结论时,需弄清楚结论的否定是什么,避免出现错误问题三:求证:两条相交直线有且只有一
3、个交点自主解答因为两直线为相交直线,故至少有一个交点,假设两条直线a,b不只有一个交点,则至少有两个交点A和B,这样同时经过点A,B的直线就有两条,这与“经过两点有且只有一条直线”相矛盾综上所述,两条相交直线有且只有一个交点小结:当证明结论以“有且只有”“只有一个”“唯一”等形式出现的命题时,由于反设结论易于导出矛盾,所以用反证法证明唯一型命题比较简单4,我生成的问题:三,我的收获:本节课的知识结构、学到的方法、易错点四,课堂检测:1应用反证法推出矛盾的推理过程中可作为条件使用的是()结论的否定;已知条件;公理、定理、定义等;原结论AB C D解析:根据反证法的基本思想,应用反证法推出矛盾的推
4、导过程中可把“结论的否定”、“已知条件”、“公理、定理、定义”等作为条件使用答案:C2“自然数a,b,c中恰有一个偶数”的否定正确的为()Aa,b,c都是奇数Ba,b,c都是偶数Ca,b,c中至少有两个偶数Da,b,c中都是奇数或至少有两个偶数解析:自然数a,b,c的奇偶性共有四种情形:(1)3个都是奇数;(2)2个奇数,1个偶数;(3)1个奇数,2个偶数;(4)3个都是偶数所以否定正确的是a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数答案:D3用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,反设正确的是()A三个内角中至少有一个钝角B三个内角中至少有两个钝角C三个内角都不是钝角D三个内角都不是钝角
5、或至少有两个钝角解析:“至多有一个”即要么一个都没有,要么有一个,故反设为“至少有两个”答案:B4“x0且y0”的否定形式为_解析:“p且q”的否定形式为“p或q”答案:x0或y05用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:ABC9090C180,这与三角形内角和为180矛盾,故假设错误;所以一个三角形不能有两个直角;假设ABC中有两个直角,不妨设A90,B90.上述步骤的正确顺序为_答案:6已知:平面内一点A.求证:经过点A只有一条直线和平面垂直证明:假设经过点A至少有平面的两条垂线AB、AC,因为垂直于同一平面的两条直线互相平行,所以ABAC,这与ABACA矛盾,因此,过点A只有
展开阅读全文