2021-2022学年人教版四年级上册数学竞赛高频题-追及问题(附答案).docx

1、2021-2022学年人教版四年级上册数学竞赛高频题-追 及 问 题姓名：_班级：_考号：_一、解答题1A、B两地相距260米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（甲是往B方向出发的）。已知甲每秒钟走5米，乙每秒钟走3米，那么甲出发多长时间后可以追上乙？2京、津两地相距120千米，客车和货车分别从北京和天津同时出发，同向而行，客车在前，货车在后。已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米。那么出发后多长时间货车追上客车？3墨莫步行上学，每分钟行75米。墨莫离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米。求爸爸追上墨莫所需要的时间。4龟、兔赛跑，龟比

2、兔先出发100分钟，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米。请问兔出发后多久追上乌龟？5一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米。那么：（1）经过2小时后两车相距多少千米？（2）出发几个小时后小轿车会领先公共汽车100千米？6阿呆和阿瓜沿着同一条路线上学，阿呆每秒钟跑3米，阿瓜每秒钟跑7米。现在阿瓜落后阿呆50米，那么再过多长时间阿瓜会领先阿呆50米？7一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去。3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城。当小轿车到达B城后，公共汽车离B城

3、还有160千米。问：小轿车什么时刻到达B城？8高速路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站，其中A、B之间的距离是20千米，C、D之间的距离是40千米。上午6：00快、慢两车分别从A、B两地出发向东前进，快车的速度是每小时80千米，慢车的速度是每小时60千米。当快车到达D加油站的时候，慢车正好到达C。那么快车从A到达D一共开了几个小时？9甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行。甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离。10萱萱一家开车去外地旅游，预计每小时行驶45千米。实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，因此比预计时间晚到了2

4、小时。请问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？11甲、乙两镇相距100千米。上午7点，一辆汽车和一辆马车分别从甲、乙两镇同时出发，同向而行，马车在前，汽车在后。汽车的速度是每小时行50千米，马车的速度是每小时行30千米。那么经过多长时间，汽车会追上马车？12甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后。20小时后甲车追上了乙。已知乙车每小时行50千米，那么甲车每小时行多少千米？13甲从A出发，每分钟走50米，甲出发30分钟后，乙也从A出发，去追甲，乙每分钟走80米。那么乙出发多长时间后追上了甲？14甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，同向而行。

5、乙车在前，甲车在后。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行30千米。那么出发多长时间后，甲车会领先乙车300千米？15甲、乙两车分别从东、西两地同时出发相向而行。已知甲车较快，每小时行45千米，乙车每小时行37千米。那么出发后经过多长时间，两车会在距离东、西两地中点12千米处相遇？培优试题答案1130秒【分析】从出发到追上，甲、乙的路程差是A、B两地的全程即260米，速度差是米/秒，所以追及时间是秒。【解题过程】（米）（秒）答：甲出发130秒后可以追上乙。【知识点管理】本题考查追及问题，用两人的距离差除以速度差即可求出追及时间。26小时【分析】从出发到追上，甲、乙的路程差是京、津两地的距离即1

6、20千米，速度差是千米/小时，所以追及时间是小时。【解题过程】120（120100）120206（小时）答：出发后6小时货车追上客车。【知识点管理】此题是一道追及问题，依据数量关系式：追及时间路程差速度差。33分钟【分析】墨莫先出发了12分钟，速度是75米/分，所以墨莫行驶的路程是7512900米。所以爸爸从出发到追上墨莫，两人的路程差就是900米，速度差是37575300米/分，追及时间是9003003分钟。【解题过程】7512（37575）9003003（分钟）答：爸爸追上墨莫需要3分钟。【知识点管理】本题主要考查了追及问题的应用。根据题意找出两人相同时间内的路程差是解决本题的关键。410

7、分钟【分析】乌龟先出发了100分钟，速度是30米/分，则乌龟爬行的路程是米。所以兔子从出发到追上乌龟，路程差就是3000米，速度差是米/分，追及时间是分钟。【解题过程】（米）（米）（分钟）答：兔出发后10分钟追上乌龟。【知识点管理】本题考查追及问题，用两者的路程差除以速度差即可求出追及时间。5（1）60千米；（2）10小时【分析】（1）两车的速度差是千米/小时，2小时内两车的路程差是千米，此时小轿车还没有追上公车，两车相距千米；（2）小轿车领先公车100千米，两车的路程差是千米，两车的速度差是千米/小时，追及时间是小时。【解题过程】（1）100（6040）21002021004060（千米）答

8、：经过2小时后两车相距60千米。（2）（100100）（6040）2002010（小时）答：出发10个小时后小轿车会领先公共汽车100千米。【知识点管理】本题体现了追及问题的基本关系式：速度差追及时间追及距离。625秒【分析】阿瓜从落后阿呆50米到领先50米，两人的路程差是米，两人的速度差是米/秒，追及时间是秒。【解题过程】（米）（米）（秒）答：再过25秒阿瓜会领先阿呆50米。【知识点管理】本题考查追及问题，要理解两人的路程差，用路程差除以速度差即可求出追及时间。717点【分析】公车提前出发3小时，速度是40千米/小时，所以公车行驶的路程是403120千米，小轿车和公车在相同时间内所行驶的路程

9、差是120160280千米（即图中实线部分的路程差）。两车的速度差是754035千米/小时，所以追及时间是280358小时，即小轿车行驶了8小时，小轿车是9点出发，所以9817点到达B城。【解题过程】403120（千米）（120160）（7540）280358（小时）6点3时9点9点8时17点答：小轿车17点到达B城。【知识点管理】由于本题中两辆车不同时出发，所以不能直接用公式计算时间，画出线段图，寻找相同时间内的路程差进行分析解答是解决本题的关键。83小时【分析】两车同时出发，当快车到达D、慢车到达C时，两车的路程差即千米，而速度差为千米/时，所以时间为小时。【解题过程】（2040）（806

10、0）60203（小时）答：快车从A到达D一共开了3个小时。【知识点管理】本题主要考查简单的追及问题，解答本题的关键是求出路程差。9198千米【分析】甲行驶的路程比一半的路程多9千米，乙行驶的路程比一半的路程少9千米，所以甲、乙行驶的路程差是18千米，速度差是36306千米/小时，所以追及时间是1863小时，这也是两车的相遇时间，速度和是363066千米，所以3小时行驶的路程和是千米，即东、西两地间的距离是198千米。【解题过程】92（3630）（3630）18666366196（千米）答：东、西两地间的距离是196千米。【知识点管理】本题主要考查相遇问题，求出相遇时间是解题的关键。106小时【

11、分析】如上图所示，萱萱预计和实际的路程差即实际2小时所行驶的路程，实际的速度是30千米/小时，所以路程差是千米。预计和实际的速度差是千米/小时，所以追及时间是小时。所以萱萱一家在路上实际花了小时。【解题过程】（千米）（千米） （小时）（小时）答：萱萱一家在路上实际花了6小时。【知识点管理】本题属于追及问题，要理解实际2小时所行驶的路程就是路程差，用路程差除以速度差求出追及时间是解题的关键。115小时【分析】一辆汽车和一辆马车相距100千米是路程差，它们的速度差是5030千米，追及问题数量关系式：路程差速度差追及时间，据此解答。【解题过程】100（5030）100205（千米）答：经过5小时汽车

12、会追上马车。【知识点管理】本题体现了追及问题的基本关系式：速度差追及时间追及距离。1280千米【分析】甲从相距乙车600千米到最后追上，用了20小时，那么甲每小时追上乙千米，乙每小时走50千米，那么甲每小时会走千米。【解题过程】6002050305080（千米）答：甲车每小时行80千米。【知识点管理】此题考查了追及问题，明确追及时间速度差追及路程，并能灵活运用。1350分钟【分析】甲早出发30分钟，当乙出发时，甲已经走了米。乙每分钟走80米，乙每分钟追上甲米，那么经过分钟，乙会追上甲。【解题过程】（米）（米）（分钟）答：乙出发50分钟后追上了甲。【知识点管理】本题考查追及问题，用两人的距离差除

13、以速度差即可求出追及时间。1420小时【分析】甲车从落后乙车300千米到领先乙车300千米，两车的路程差是600千米。速度差是千米/小时，追及时间是小时。【解题过程】（300300）（6030）6003020（小时）答：出发20小时后，甲车会领先乙车300千米。【知识点管理】本题考查了追及问题的基本关系式：追及时间追及距离速度差。153小时【分析】相遇时甲车比乙车多走12224千米，甲车每小时比乙车多走45378千米，则要多走24千米需要2483小时，即两车相遇的时间是3小时。【解题过程】122（4537）2483（小时）答：出发后经过3小时，两车会在距离东、西两地中点12千米处相遇。【知识点管理】明确两车相遇时甲车比乙车多走多少路程和甲车每小时比乙车多走的路程是解决本题的关键。