2.7-有理数的减法知识点总结与例题讲解.doc

1、2.7 有理数的减法知识点总结与例题讲解一本节知识点 有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.注意 进行有理数的减法运算时,先将减法运算转化为加法运算,转化时注意“两变一不变”.“两变”指的是:（1）运算符号变为“+”;（2）减数的符号改变.“一不变”指的是:被减数保持不变.二、例题讲解例1. 计算:（1）; （2）.解:（1）原式;（2）原式.例2. 计算:（1）; （2）;（3）; （4）.解:（1）原式;（2）原式;（3）原式;（4）原式.例3. 计算:（1）; （2）;（3）; （4）.解:（1）原式;（2）原式;（3）原式;（4）原式.注意 进行有理数的减法运算时,要同时

2、改变两个符号:（1）运算符号变为“+”;（2）减数的符号改变.例4. 计算:.分析 这是有理数的加减混合运算,为便于计算,我们把运算统一为加法运算.解: 原式 .例5. 已知是8的相反数,比小2,求与的和.解: 因为是8的相反数,所以.因为比小2,所以.所以.例6. 探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系.（1）观察数轴,填空:点D与点F之间的距离为_,点D与点B之间的距离为_;点E与点G之间的距离为_,点A与点B之间的距离为_;点C与点F之间的距离为_,点B与点G之间的距离为_.我们发现:在数轴上,如果点M、N分别表示数,那么它们之间的距离可表示为_（用表示）.（2）利用你发现的结论解决下列问题:若数轴上表示数的两点P、Q之间的距离是3,则_.解: （1） 2 , 2 ; 2 , 1 ; 3 , 5 . .（2）或5.重要结论 数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数中右边的数减去左边的数.或等于这两个点所表示的数的差的绝对值.