19-20-第1章-1.2-1.2.1-第1课时-排列及排列数公式.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《19-20-第1章-1.2-1.2.1-第1课时-排列及排列数公式.doc》由用户(刘殿科)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 19 20 1.2 课时 排列 公式
- 资源描述:
-
1、1.2排列与组合1.2.1排列第1课时排列及排列数公式学习目标:1.理解排列的概念,能正确写出一些简单问题的所有排列(重点)2.会用排列数公式进行求值和证明(难点)教材整理1排列的概念阅读教材P9,完成下列问题1一般地,从n个不同元素中任取m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列2两个排列相同的含义为:组成排列的元素相同,并且元素的排列顺序也相同判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)两个排列的元素相同,则这两个排列是相同的排列()(2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛,共有多少种选法属于排列问题()(3)有十二名学生参加植树活动,要求
2、三人一组,共有多少种分组方案属于排列问题()(4)从3,5,7,9中任取两个数进行指数运算,可以得到多少个幂属于排列问题()(5)从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标,可以得到多少个点属于排列问题()【解析】(1)因为相同的两个排列不仅元素相同,而且元素的排列顺序相同(2)因为三名学生参赛的科目不同为不同的选法,每种选法与“顺序”有关,属于排列问题(3)因为分组之后,各组与顺序无关,故不属于排列问题(4)因为任取的两个数进行指数运算,底数不同、指数不同,结果不同结果与顺序有关,故属于排列问题(5)因为纵、横坐标不同,表示不同的点,故属于排列问题【答案】(1)(2)(3)(4)(5)教材整理
3、2排列数与排列数公式阅读教材P10P11,完成下列问题排列数定义及表示从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A表示全排列的概念n个不同元素全部取出的一个排列阶乘的概念把n(n1)21记作n!,读作:n的阶乘排列数公式An(n1)(n2)(nm1)阶乘式A(n,mN,mn)特殊情况An!,A1,0!11A_,A_.【解析】A4312;A3216.【答案】1262._.【解析】.【答案】3由1,2,3这三个数字组成的三位数分别是_【解析】用树形图表示为由“树形图”可知组成的三位数为123,132,213,231,312,321,共6个
4、【答案】123,132,213,231,312,321排列的概念【例1】判断下列问题是否为排列问题(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同);(2)选2个小组分别去植树和种菜;(3)选2个小组去种菜;(4)选10人组成一个学习小组;(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员;(6)某班40名学生在假期相互通信【精彩点拨】判断是否为排列问题关键是选出的元素在被安排时,是否与顺序有关若与顺序有关,就是排列问题,否则就不是排列问题【解】(1)中票价只有三种,虽然机票是不同的,但票价是一样的,不存在顺序问题,所以不是排列问题(2)植树和种菜是不同的,存在顺序
5、问题,属于排列问题(3)(4)不存在顺序问题,不属于排列问题(5)中每个人的职务不同,例如甲当班长或当学习委员是不同的,存在顺序问题,属于排列问题(6)A给B写信与B给A写信是不同的,所以存在着顺序问题,属于排列问题所以在上述各题中,(2)(5)(6)属于排列问题1解决本题的关键有两点:一是“取出元素不重复”,二是“与顺序有关”2判断一个具体问题是否为排列问题,就看取出元素后排列是有序的还是无序的,而检验它是否有序的依据就是变换元素的“位置”(这里的“位置”应视具体问题的性质和条件来决定),看其结果是否有变化,有变化就是排列问题,无变化就不是排列问题1判断下列问题是否是排列问题(1)从1到10
6、十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标,可得多少个不同的点的坐标?(2)从10名同学中任抽两名同学去学校开座谈会,有多少种不同的抽取方法?(3)某商场有四个大门,若从一个门进去,购买物品后再从另一个门出来,不同的出入方式共有多少种【解】(1)由于取出的两数组成点的坐标与哪一个数作横坐标,哪一个数作纵坐标的顺序有关,所以这是一个排列问题(2)因为从10名同学中抽取两人去学校开座谈会的方式不用考虑两人的顺序,所以这不是排列问题(3)因为从一门进,从另一门出是有顺序的,所以是排列问题综上,(1)、(3)是排列问题,(2)不是排列问题.排列的列举问题【例2】写出下列问题的所有排列(1)从1
7、,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数,共有多少个不同的两位数?(2)写出从4个元素a,b,c,d中任取3个元素的所有排列【精彩点拨】(1)直接列举数字(2)先画树形图,再结合树形图写出【解】(1)所有两位数是12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43,共有12个不同的两位数(2)由题意作树形图,如图故所有的排列为:abc,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb,共有24个在排列个数不多的情况下,树形图是一种比较有效的
8、表示方式.在操作中先将元素按一定顺序排出,然后以先安排哪个元素为分类标准进行分类,在每一类中再按余下的元素在前面元素不变的情况下确定第二个元素,再按此元素分类,依次进行,直到完成一个排列,这样能不重不漏,然后按树形图写出排列.2(1)北京、广州、南京、天津4个城市相互通航,应该有_种机票(2)A,B,C,D四名同学排成一排照相,要求自左向右,A不排第一,B不排第四,共有_种不同的排列方法【解析】(1)列出每一个起点和终点情况,如图所示故符合题意的机票种类有:北京广州,北京南京,北京天津,广州南京、广州天津、广州北京,南京天津,南京北京,南京广州,天津北京,天津广州,天津南京,共12种(2)因为
展开阅读全文