2.5-有理数的大小比较知识点总结与例题讲解.doc

1、2.5 有理数的大小比较知识点总结与例题讲解一本节知识点（1）两个负数的大小比较.（2）有理数的大小比较.二、本节题型（1）先化简,再比较大小.（2）利用数轴比较有理数的大小.（3）多个有理数比较大小.（4）特殊值法比较有理数的大小.三、知识点讲解知识点一 两个负数的大小比较两个负数比较大小,绝对值大的反而小.两个负数比较大小的步骤:（1）先求出两个负数的绝对值;（2）比较两个绝对值的大小;（3）根据“两个负数比较大小,绝对值的反而小”做出正确的判断.注意 两个负数比较大小时,不要出现只比较绝对值的大小,而忘了比较两个负数的大小的情况. 另外,利用数轴可以比较两个负数的大小:先把两个负数在数轴

2、上表示出来,根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较.知识点二 有理数的大小比较（1）正数比较大小,绝对值大的就大.（2）正数大于0,0大于负数,正数大于负数.（3）两个负数比较大小,绝对值大的反而小.例1. 比较大小:与.分析: 按照两个负数比较大小的步骤进行比较.解: .因为,所以.例2. 比较下列各对数的大小:（1）与; （2）与0;（3）与; （4）与.解:（1）因为10.01所以;（2）因为所以;（3）因为,所以;（4）,因为所以.例3. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论错误的是 【 】（A） （B） （C） （D）解: 对于（A）,由绝对值的定义可知:,因为,所以,即,故（A）正确;对于（B）,由（1）知,.因为,所以,即,故（B）正确;对于（C）,在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大,所以,故（C）正确;对于（D）,由前面可知:,故（D）错误.选择答案【 D 】.例4. 若是小于1的正数,试用“”号将,连接起来.分析: 根据的取值范围,给赋予一个具体的值,分别计算,再比较大小.解: 由题意可知:,可取,则.因为所以.例5. 将下列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来. , , 2 , , , 0 .分析: 先对某些数进行化简,然后再比较大小.可借助于数轴进行.解: ,.因为所以.