11.1-与三角形有关的线段同步练习测试卷.doc

1、111.1三角形的边【课前预习】1由不在_上的_首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2三角形的分类：(1)按三个内角的大小，三角形可分为_三角形、_三角形、_三角形；(2)按边的相等关系分类如下：三角形3三角形三边的关系：三角形两边的和_第三边；三角形两边的差_第三边【当堂演练】1如图，以AB为边的三角形有()A1个 B2个 C3个 D4个2已知ABC的三边长分别是a，b，c，且(ab)2|bc|0，则ABC是()A等腰三角形B等边三角形C三边都不相等的三角形D底边和腰不相等的等腰三角形3下列说法正确的是()A所有等边三角形都是锐角三角形B不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形C等腰三角形是

2、特殊的等边三角形D所有三角形的内角都可以用它的顶点字母表示4(2016岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cmC3 cm，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm5(2016长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A6 B3 C2 D116在ABC中，已知两边长分别为a5，b7，则第三边的长c的取值范围是_7如图，已知点O为ABC内一点，连接OA，OB，OC.试证明：OAOBOC(ABBCCA)【课后巩固】一、选择题1至少有两边相等的三角形是()A等腰三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D锐角三

3、角形2在ABC中，A是锐角，那么ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D以上都有可能3(2016西宁)下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A3 cm，4 cm，8 cm B8 cm，7 cm，15 cmC5 cm，5 cm，11cm D13 cm，12 cm，20 cm4 如图，在ABC中，ACB为钝角，把点C沿射线BD往右移动，则在这个变化过程中，ABC的形状将()A不改变B由钝角三角形变成直角三角形C由钝角三角形变成锐角三角形D由钝角三角形变成直角三角形，再变成锐角三角形，最后仍然是钝角三角形二、填空题5如图，点D，E在ABC的BC边上，则图中共有_个三

4、角形6(2015徐州)已知等腰三角形的两条边长分别是5 cm和3 cm，则这个等腰三角形的周长是_7有四根木条，长分别是6 cm，8 cm，10 cm，11 cm，选其中三根组成三角形，有n种选法，则n的值为_8用15根火柴棒首尾顺次连接，摆成一个三角形，那么能够摆成_个不同的三角形三、解答题9在下列的点子图上分别画出一个直角三角形、一个等边三角形和一个等腰三角形10用一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果底边长是腰长的1.5倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为5 cm的等腰三角形吗？请说明理由11若a，b，c是ABC三边的长，化简：.12如图1，点P在ABC的边AB

5、上，连接CP，则ABC被分割成两个三角形 图1 图2 (1)如图2，CP上有一点P1，则ABC被分割成_个三角形，图中共有_个三角形；(2)如图3，CP上有两点P1，P2，则ABC被分割成_个三角形，图中共有_个三角形；(3)若CP上有n个点P1，P2，Pn，则ABC被分割成_个三角形，图中共有_个三角形(用含n的代数式表示)111.2三角形的高、中线与角平分线【课前预习】1从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画_，_与_之间的线段叫做三角形的高2在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的_，所得线段叫做三角形的中线三角形三条中线的交点叫做三角形的_3在三角形中，一个内角的平分线和对边相交，内角

6、的_和对边交点之间的线段叫做三角形的角平分线【当堂演练】1能够把三角形分成面积相等的两部分的线段是()A高 B中线 C角平分线 D三者均可2如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形3如图，点D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是()ADE是BCD的中线 BBD是ABC的中线CADDC，BDEC DSBEDSCED4如图，在ABC中(1)当ADC90时，CD是ABC的边_上的_；(2)当12时，AE是ABC的_线；(3)当AFFC时，BF是ABC的边_上的_5如图，AD，BE是ABC的中线，

7、交于点G，连接CG，并延长交AB于点F.(1)AB_BF；(2)若SABC12 cm2，则SABD_cm2.6如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AC5，BC12，AB13，求CD的长度【课后巩固】一、选择题1(2015广安)下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是() A B C D2不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的角平分线、中线、高3如图，BDDEEFFC，则AEC的中线是()AAD BAE CAF D无法确定4如图，若12，34，下列结论中错误的是()AAD是ABC的角平分线BCE是ACD的角平分线C3ACDDCE是ABC的角

8、平分线二、填空题5如图，在ABC中，ACB90，把ABC沿直线AC翻折180，使点B落在B的位置，则线段AC是ABC的_ 第5题图 6如图，在ABC中，A90，将ABC沿BD所在直线翻折，点A恰好落在BC上，若AD3，BC10，则BDC的面积是_7(2015东莞)如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC12，则图中阴影部分面积是_ 第7题图 8如图，CD是ABC的中线，AC8 cm，BC14 cm，则BCD与ACD的周长差为_cm.三、解答题9在新农村建设中，张爷爷想建一块三角形的花卉园(如图)，准备将其分成面积相等的四部分分别种上不同的花卉，便于培植与管理请你帮张爷爷设

9、计三种不同的方案 10如图，BD，CE是ABC的两条高，已知BD6 cm，CE8 cm，求ACAB的值11在ABC中，ABAC，BD为ABC的中线，且BD将ABC的周长分为12与15的两部分，求三角形的各条边的长111.3三角形的稳定性【课前预习】1如果三角形的三边固定了，那么三角形的_不会改变了，这个性质叫做三角形的稳定性2三角形_稳定性，四边形_稳定性(填“有”或“没有”)【当堂演练】1下列四个图形中，不具有稳定性的图形是() A B C 2生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这是利用了三角形的()A稳定性 B灵活性 C全等性 D对称性3在现实的生产、生

10、活中有以下四种情况：用“人”字梁建筑屋顶；自行车车梁是三角形结构；用窗钩来固定窗扇；商店的推拉防盗铁门其中用到三角形稳定性的是()A B C D4如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C三角形美观 D两点确定一条直线5下列将四边形的不稳定性合理地应用到生产生活实际中的例子有()活动挂架；放缩尺；屋顶钢架；伸缩门；大桥钢架A1个 B2个 C3个 D4个6如图是边长为25 cm的活动菱形(四边不相等的四边形)衣帽架，它应用了四边形的_7要使四边形木架(用四根木条做成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架或六边

11、形木架呢？ 【课后巩固】一、选择题1下列图形中具有稳定性的是()A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形2如图，是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在哪两点上的木条()AA，F BC，E CC，A DE，F3下列各图形中，具有稳定性的是() A B C 4如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓()A1个 B2个 C3个 D4个 第4题图 5如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，

12、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝的距离的最大值为()A5 B6 C7 D10二、填空题6如图，是四扇木制门框的平面图，第_(填序号)扇门框的结构最牢固，理由是_ 三、解答题7阅读材料：如图，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定 (1)这里所运用的几何原理是_；(2)如图是图中窗户开到一定位置时的平面图，若OAB45，ABO45，OA60 cm，求点B到边OA的距离8如图a是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D各点都是活动的)其折叠过程可由图b的变化反映出来 (1)活动床头的固定折叠是_ _设计的；(2)若图b中的四边形ABCD的边AB6，BC30，CD15.当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化？