2021年中考数学复习讲义：第二章-相交线与平行线-模型(四)-铅笔头模型.doc

1、第二章.相交线与平行线模型讲解模型（四）铅笔头模型【结论1】如图所示，ABCD，则B+BOC+C=360 【证明】如图，过点 O作 OE/AB. ABCD, OE/AB/CD. B+1=180,C+2=180, B+1+2+C=360，BBOC+C=360.【结论2】如图所示，B+BOC+C=360，则ABCD. 【证明】如图，过点 O作EF/AB，则B1=180，B+BOC+C=360, C+2=180,EFCD，又EF/AB，AB/CD.变异的铅笔头：拐点数n,A+.+C=180（n+1） 拐点数：1 拐点数：2 拐点数：n典例秒杀典例1 如图所示，ll，1=105，2=140，则3=（

2、）. A.55 B.60 C.65 D.70【答案】C【解析】如图,ll,ABCDE 构成铅笔头模型. 根据铅笔头模型的结论有124=360,1=105,2=140,4=115,3十4=180，3=180115=65,故选 C.典例2 如图，两直线 AB，CD平行，则123456=( ). A.630 B.720 C. 800 D.900【答案】D【解析】ABCD，且两平行线之间有4个拐点，根据铅笔头模型的结论可知，两平行线之间的角度和= 180(n1)=180(41),即123+4+56=1805=900.故选 D.典例3 如图，在五边形 ABCDE中，ABCD，则图中的x的值是_. 【答案

3、】85【解析】ABCD，D十E+A=360，D=150,A=125, E=85, x=85.小试牛刀1.（ ）如图，AB /CD，则 A + E+ FC= ( ). A.180 B.360 C.540 D.7202.（）一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面 AE 于 A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD=_。 直击中考1. 如图，直线l/l2，Z1=30，则Z2+Z3= ( ). A.150 B. 180 C.210 D.2402. 如图，AD/CE，ABC=100，则2-1的度数是（ ） 在中考考试中 ，如果遇到铅笔头模型 .可以直接运用结论得出答案 .但如果忘记结论，也可以过拐

4、点作平行线，用平行线的性质来解题第二章.相交线与平行线模型（4）铅笔头模型答案小试牛刀1. 答案 C解析：ABCD，且两平行线之间有 2个拐点，根据铅笔头模型的结论可知，两平行线之间的角度和=180（n+1）=180（21)=540,即A+E+FC=1803=540.故选 C.2. 答案 270解析：CD/ AE, D C B A E 构成铅笔头模型.根据铅笔头模型的结论有DCBABC十 BAE=360又ABAE， BAE=90,ABC+BCD =360-BAE=360- 90=270.直击中考1. 答案 C解析：如图，l/l，A B C D E 构成铅笔头模型.根据铅笔头模型的结论有 4 2 3=360,1=30,14=180,23=360-4=360-（180- 1)=210.故选 C.2. 答案 80解析: 如图，AD/CE，F A B C G 构成铅笔头模型. 根据铅笔头模型的结论有3+ABC+ 2=360.31=180,ABC=100,180-1+100+2=360, 2-1=80.