2021年中考数学模拟题解析版.doc

1、2021年中考数学模拟题解析版一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）8的绝对值是（）A8B8CD【解答】解：8的绝对值是8故选：A2（2分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）ABCD【解答】解：该主视图是：故选：D3（2分）小明佩戴的记步密统计出小明3月份共走步176000步，将数据176000用科学记数法表示为（）A1.76105B0.176106C1.76106D176103【解答】解：1760001.76105，故选：A4（2分）在“生活处处有创新”这句话任选一个汉字，这个字是“处”的概率为（）ABCD【解答】解：在“生活处处有创新”这句话任选一个汉字

2、，这个字是“处”的概率为：故选：D5（2分）如图，直线ADBC，若142，260，则BAC的度数为（）A72B78C80D88【解答】解：ADBC，2ABC60，142，BAC180604278，故选：B6（2分）不等式组的解集是（）Ax1Bx1Cx2D无解【解答】解：，解得x2，解得x7，所以不等式组的解集为x2故选：C7（2分）九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）A94B95分C95.5分D96分【解答】解：把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的中位数是

3、：95分；故选：B8（2分）分式方程1的解是（）Ax1Bx1Cx3Dx3【解答】解：1，去分母，方程两边同时乘以x（x2）得：（x+1）（x2）+xx（x2），x2x2+xx22x，x1，经检验，x1是原分式方程的解，故选：A9（2分）如图，在ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD若BD平分ABC，则下列结论错误的是（）ABC2BEBAEDACBC2ADDBDAC【解答】解：D，E分别是边AC，AB的中点，DEBC且BC2DE，BD平分ABC，CBDDBEBDE，BEDEAE，AB2DE，BC2DE2BE，故A正确；ABBC，ACEDA，故B正确；C、AEDE，与AD不一定相等，故

4、本选项不一定成立；D、ABBC，点D是AC的中点，BDAC，故本选项正确故选：C10（2分）如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则：二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，lx3，其中正确的是（）ABCD【解答】解：当x1时，ya+b+c最大，故正确；B（1，0），当x1时，ya+b+c0，故错误；二次函数与x轴有两个不同交点，b24ac0，故错误；对称轴为x1，B（1，0），A（3，0），由图象可得，y0时，lx3，故正确故正确的由故选：C二.填空题（每小题3分，共18分）11（3分）分解因式

5、：m24mm（m4）【解答】解：m24mm（m4）故答案为：m（m4）12（3分）若点（2，3）在反比例数的图象上，则k的值是6【解答】解：把（2，3）代入反比例函数y得：3，解得：k6，故答案为：613（3分）如图，在ABC中，点D，E分别仵边AB，AC边上，且DEBC，则【解答】解：DEBCADEB，AEDCADEABC故答案为14（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为八【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）1803360，解得n8，这个多边形为八边形故答案为：八15（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才

6、沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m160点H的坐标（7，80）【解答】解：由题意可得，乙车的速度为：120km/h，m120680（6+1）160，点H的纵坐标为：16080180，横坐标为7，即点H的坐标为（7，80），故答案为：160，（7，80）16（3分）如图，矩形ABCD中，AB13，AD6，点E在AB上，AE3，以AE为一边在矩形ABCD内部做矩形AEFG，EF2，连接AF，点P在直线CD上，若点P和点B到直线AF的距离相等，则PD的长为4或22【解答】解

7、：当P与B在直线AF的两侧时，如图1，作直线AF，交CD于M，连接BM，过A作PAAF，交CD于P，四边形AEFG和四边形ABCD是矩形，FGDCAB，AGFADM，DM9，CM1394，ADMBCM90，ADMMCB，AMDCBM，BCMCBM+BMC90，BMC+AMD90，AMB90，AMBM，过A作APAM于A，APBM，PMAB，四边形APMB是平行四边形，PABM，满足点P和点B到直线AF的距离相等，APBM，APDBMC，PDABCM，ADBC，PDAMCB（AAS），PDCM4当P与B在直线AF的同侧时，如图2，作直线AF，交CD于M，过P作PNAF于N，连接BM，由知：AMB

8、90，AMBMNP，BMPN，NMPBAM，ABMMPN（AAS），PMAB13，由得：CM4，DM1349，PD13+922；故答案为：4或22三.（17题6分，18题、19各8分，共22分）17（6分）先化简，再求值：（a+3）（a2）a（a1），其中a2sin60+3【解答】解：原式a22a+3a6a2+a2a6，当a2+3+3时，原式218（8分）如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，求DOE的周长【解答】解：ABCD的周长为36，2（BC+CD）36，则BC+CD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODO

9、BBD6又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长OD+OE+DEBD+（BC+CD）6+915，即DOE的周长为1519（8分）某初级中学教育集团为了解该集团学生的年齡情况，随机调查了该集团部分学生的年龄，整理数据并绘制成如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题（1）本次调查学生的总数；（2）分别求出年龄为14岁，16岁的学生人数，井补全条形统计图；（3）若该集团一共有1800名学生，估计该集团年龄在15岁及以上的学生人数【解答】解：（1）612%50，所以本次调查学生的总数为50人；（2）年龄为14岁的学生人数为5028%14（人），年龄为16岁的学生人数

10、为50（6+10+14+18）2（人），条形统计图补充为：（3）1800720（人），所以估计该集团年龄在15岁及以上的学生有720人四、（20、21题各8分共16分）20（8分）甲口袋中有3个球，上面分别写有髀字：2，3，6；乙口袋中有2个球，上面分别写有数字1，5，这些球除上面写的数字外无其他差别分别从每个口袋中随机摸出1个球，请用列表法计算摸出的两个球上的数字至少有一个是负数的概率【解答】解：画树状图如下由树状图知，共有6种等可能结果，其中摸出的两个球上的数字至少有一个是负数有5种结果，所以摸出的两个球上的数字至少有一个是负数的概率为21（8分）某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为

11、3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？【解答】解：设练习本单价为x元，水性笔单价为y元，根据题意得，将化简得：2x+y3.6，得x0.6，将x0.6代入得y2.4，练习本单价为0.6元，水性笔单价为2.4元；五.（本题10分）22（10分）如图，AB是以点O为圆心的半圆的直径，CD是半圆的弦，且CDAB，连接AC，AD，OD，其中ACCD，过点B作O切线交CD的延长线于点E（1）求证：AD平分OAC；（2）若AB16，求图中阴影部分的面积【解答】（1）证明：ACCD，CADCDA，CDAB，CDAOAD，CADOAD，即AD平分OAC；

12、（2）解：连接BD，ACCD，CADCDA，CDAOAD，CADCDAOAD9030，DOB60，BOD是等边三角形，BDOB8，BE是O的切线，OBE90，DBE30，CDAB，OBE90，E90，DEBD4，BE4S阴梯形OBEDS扇形（4+8）412六、（本题10分）23（10分）如图，平面直角坐标系中，直线yx+9与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线CD与直线AB交于点C，与y轴交于点D（0，2），点C的横坐标为4（1）直线CD的函数表达式；（2）求BCD的面积；（3）点P在坐标平面内，PAPB，且SPBDSPCD，请直接写出点P的纵坐标的值【解答】解：（1）C点是两直线的交点，C（4

13、，3），设直线CD的解析式为ykx+b，CD直线的解析式为yx2；（2）直线yx+9与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，9），SBCD11422；（3）取BC的中点M，P在过DM的直线上，C（4，3），B（0，9），M（2，6），设直线DM的解析式为ykx+b，y4x2，设P（m，4m2），PAPB，PA2+PB2AB2，（m6）2+（4m2）2+m2+（4m11）2117，17m258m+220，m，m，4m2，4m2，P点纵坐标为或七.（本题12分）24（12分）（1）方法回忆：如图1，点C在线段AB上，点D，E在直线AB的同侧，ADCECBE，求证：；（2）实践应用：如图2，点

14、C在线段AB上，点D，E在直线AB的同侧，ADCECBE90，ADCABD，AC3，BC，求tanCDB的值；（3）拓展探究：如图3，ABD中，点C在AB边上，且ADCABD，AC3，BC，点E在BD边上，连接CE，BCE+BAD180，CE，请直接写出的值【解答】解：（1）DCA+DCE+ECB180，DCA+A+CDA180，ADCE，ADCECB，AB，DACCBE，（2）如图1所示，ADCDBA，AA，ADCABD，即，解得AD5，DC，DB设DBACDA，CDG902，CGD2，GCBGBC，CGGB，设CGGBx，DGx，2+x2（x）2，解得x，tanCDB（3）如图2所示，AD

15、CB，AA，ADCADB，解得AD5，BCE+BAD180，ADC+DCA+BAD180，ADC+DCABCE，以E为圆心，EC长为半径画弧，交BC于点H，连接EH，EHEC，EHCECBADC+DCA，BADC，BEHACD，BEHADC，八、（本题12分）25（12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c过点A（0，6）和点B（5，0），点C是抛物线上在对称轴右侧且在第一象限的一个动点，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的函数表达式：（2）当SABC时，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，连接OC，作CEy轴于点E，点P在线段CE上且不与点C重合，点Q在线段OC上，CPOQ，连

16、接AP，AQ，当AP+AQ最小时，请直接写出点P和点Q的坐标【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c过点A（0，6）和点B（5，0），解得：，抛物线的函数表达式为yx2+x+6；（2）连接OC，如图1所示：A（0，6）和点B（5，0），OA6，OB5，设C（x，x2+x+6），则SABC四边形AOBC的面积AOB的面积AOC的面积+BOC的面积AOB的面积，即6x+5（x2+x+6）56，整理得：x25x+40，解得：x4，或x1（不合题意舍去），x4，x2+x+63，点C的坐标为（4，3）；（3）连接BQ，如图2所示：由题意得：CEOB，CE4，OE3，OCEBOQ，AEOAOE3，AEOE，AC5，ACOCOB，ACPOCE，ACPBOQ，在ACP和BOQ中，ACPBOQ（SAS），APBQ，AP+AQBQ+AQ，当A、Q、B共线时，BQ+AQAB时最小，即AB与OC的交点是点Q，易求直线AB的解析式为yx+6，直线OC的解析式为yx，联立，解得：，Q（，），由勾股定理得：OQ，则CPOQ，EP4，P（，3）