2021年中考数学-专题训练：多边形与平行四边形-(含答案).doc

1、2021中考数学 专题训练：多边形与平行四边形 一、选择题1. 下列命题是假命题的是()A.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B.同角(或等角)的余角相等C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分 2. 如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC2，ABCD的周长是14，则DM等于()A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为()A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 4. 如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交

2、于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为()A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm 5. 如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B=60，AB=3，则ADE的周长为A12B15C18D216. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()A. 10 B. 14 C. 20 D. 227. 将一个n边形变成(n2)边形，内角和将()A减少180 B增加180C减少360 D增加360 8. 如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相

3、交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是AEH=HGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍9. 如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为A12B14C24D2110. 若在n边形内部任意取一点P，将点P与各顶点连接起来，可以把n边形分成n个三角形，利用这个事实，可以探索到n边形的内角和为()A180n B180n180C180n180 D180n360 二、填空题11. 将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，

4、点O为坐标原点.若点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为(1，2)，则点B的坐标为. 12. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了_米 13. 如图，在ABCD中，E.F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，ADF=90，BCD=63，则ADE的大小为_14. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为_15. 今年暑假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派一名教师作为指导老师为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间(

5、包括指导教师)每周至少通一次电话，现知该校八年级(5)班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S之间的关系用下列模型表示，如图根据小明设计的模型，可知该班师生之间每周至少要通电话的次数为_ 三、解答题16. 如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AED=ABC，ABF=BPF.求证:(1)ABFDAE;(2)DE=BF+EF.17. 如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C处，BC与AD相交于点E.(1)连接AC，则AC与BD的位置关系是;(2)E

6、B与ED相等吗?证明你的结论.18. 在平行四边形的对角线上取一点，使，连接并延长与的延长线交于，则 2021中考数学 专题训练：多边形与平行四边形 -答案一、选择题1. 【答案】A 2. 【答案】C【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABMCMB，BM平分ABC，ABMCBM，CBMCMB，CBMC2，ADBC2，ABCD的周长是14，ABCD5，DMDCMC3. 3. 【答案】D【解析】分类讨论：(1)切去一个角，减少一条边，设减少一条边后的边数是n，则180(n2)1080，得出n8，所以原多边形的边数是9；(2)切去一个角，增加一条边，设增加一条边后的边数是n，则180(n2

7、)1080，得出n8，所以原多边形的边数是7；(3)切去一个角，边数无改变，设边数没有改变时的边数是n，则180(n2)1080，得出n8，所以原多边形的边数是8，综上所述，原多边形的边数是9，7，8都符合题意，答案选择D. 4. 【答案】B【解析】在ABCD中，ADBC，ABCD，BODO，平行四边形ABCD的周长为26 cm，ABBC13 cm，又AOD的周长比AOB的周长多3 cm，ADABBCAB3 cm，解得AB5 cm，BC8 cm，又ABAC，E是BC的中点，AEBECEBC4 cm. 5. 【答案】C【解析】由折叠可得，ACD=ACE=90，BAC=90，又B=60，ACB=3

8、0，BC=2AB=6，AD=6，由折叠可得，E=D=B=60，DAE=60，ADE是等边三角形，ADE的周长为63=18，故选C6. 【答案】B【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.由ACBD16可得OAOB8，又ABCD6，ABO的周长为OAOBAB8614. 7. 【答案】D解析 (n2)边形的内角和比n边形的内角和大n180(n2)180360. 8. 【答案】B【解析】E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，在ABCD中，AB=2，AD=4，EH=AD=2，HG=AB=1，EHHG，故选项A错误；E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，EH=，四边

9、形EFGH是平行四边形，故选项B正确；由题目中的条件，无法判断AC和BD是否垂直，故选项C错误；点E、F分别为OA和OB的中点，EF=，EFAB，OEFOAB，即ABO的面积是EFO的面积的4倍，故选项D错误，故选B9. 【答案】A【解析】BDCD，BD=4，CD=3，BC=5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EH=FG=BC，EF=GH=AD，四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又AD=7，四边形EFGH的周长=7+5=12故选A10. 【答案】D 二、填空题11. 【答案】(4，2)解析因为四边形OABC是平行四边形，所以BC=OA=3.所以点B(4

10、，2). 12. 【答案】120解析 由题意得3603610，则他第一次回到出发地点A时，一共走了1210120(米)故答案为120. 13. 【答案】21【解析】设ADE=x，AE=EF，ADF=90，DAE=ADE=x，DE=AF=AE=EF，AE=EF=CD，DE=CD，DCE=DEC=2x，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=BCA=x，DCE=BCDBCA=63x，2x=63x，解得x=21，即ADE=21；故答案为：2114. 【答案】24【解析】四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，BO=DO，点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，CD=2OE=23=6，菱形

11、ABCD的周长=46=24；故答案为：2415. 【答案】1378解析 将八年级(5)班师生共53人看作五十三边形的53个顶点，由多边形对角线条数公式可得对角线为1325(条)，1325531378(次)因此该班师生之间每周至少要通1378次电话点评 本题的数学模型实质上是n个人之间彼此握一次手，求握手总次数的问题，其次数为n(n3)nn(n1)三、解答题16. 【答案】证明:(1)四边形ABCD是菱形，AB=AD，ADBC，BPA=DAE.在ABP和DAE中，又ABC=AED，BAF=ADE.ABF=BPF，BPA=DAE，ABF=DAE，又AB=DA，ABFDAE(ASA).(2)ABFDAE，AE=BF，DE=AF.AF=AE+EF=BF+EF，DE=BF+EF. 17. 【答案】解:(1)ACBD.(2)EB=ED.证明:由折叠可知CBD=EBD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC.CBD=EDB.EBD=EDB.EB=ED. 18. 【答案】法1：如图2，取之中点，由引交于，再由引交于，则为的中点，又，即、是的三等分点，、是的三等分点，有而，法2：如图3，连接交于，则为、的中点，取的中点，连接交于，则为、的中点，取的中点，连接，则 ，又，由此可得，即，法3：如图1，即又，即