2021届高考数学一轮复习阶段测评卷(五)导数及其应用.doc

1、2021届高考数学一轮复习阶段测评卷（五）导数及其应用1.函数的极大值是( )ABCD 2.若函数，则曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.3.已知函数在上单调，则实数的取值范围为( )A.B.C.D.4.已知函数，曲线在处的切线的方程为，则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A.B.C.2D.45.已知函数的图象在处的切线斜率为，则该切线方程为( )A.B.C.D.6.已知曲线在每一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.7.已知函数是偶函数，当时， ，则曲线在处的切线方程为( )A.B.C.D.8.已知函数，当时，给出以下几个结论：；当时，.其中正确的

2、结论有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知直线是曲线与曲线的公切线，则等于( )A.B.3C.D.210.已知函数，当时，恒成立，则a的取值范围是( )A.B.C.D.11.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为_.12.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为_.13.已知函数，若直线与曲线相切，则_.14.已知函数在区间上有3个不同的极值点，则实数a的取值范围是_.15.已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：， ，令，解得或，当或时，当时，函数在和上是增函数，在上是减函数，当时，函数取得极大值，极大

3、值是.故选D.2.答案：A解析：依题意，可知，故.而，故所求切线方程为.故选A.3.答案：D解析：依题意，.(1)若在上恒成立，则.令，故，故函数在上单调递增，故；(2)若在上恒成立，则，则，故实数的取值范围为.故选D.4.答案：B解析：由得，则，得，由，得，即，所以切线的方程为，令，得到，令，得到，所以所求三角形面积为，故选B.5.答案：A解析：由题可知，所以，故，所以函数的图象在处的切线方程为，即 .故选A.6.答案：B解析：由得，因为曲线在每一点处的切线的斜率都小于1，所以在上恒成立，即在上恒成立.因为当时，当且仅当，即时等号成立，所以实数a的取值范围是，故选B.7.答案：A解析：因为，

4、所以曲线在处的切线方程为.故选A.8.答案：C解析：因为，所以在上递减，在上递增，故错误；设，所以，在上递减，在上递增，故错误；设，所以，所以，故正确；因为，故正确.综上所述，故选C.9.答案：D解析：设直线与曲线分别切于点，又因为，所以，即，所以，解得，故，所以.故选D.10.答案：D解析：易知函数的定义域为R，因为，所以函数为奇函数.因为，所以函数在上单调递增.由，得，所以，即，又时，所以，当且仅当时，取“=”，所以，即，故选D.11.答案：解析：依题意，故，令，故，令，得，所以当时，当时，即，即实数的取值范围为.12.答案：或解析：因为在点处的切线与直线平行，所以切线斜率.函数的导数，由，得，解得或，所以，即切点坐标为或.故答案为：或.13.答案：1解析：，设切点为，则切线斜率为，由题意可知，即，故.令，则，所以当时，单调递减；当时，单调递增.所以，即有唯一实根1，所以.14.答案：解析：.因为在上有3个不同的极值点，所以在上有3个不同的实根，所以在上有2个不同的实根（且不等于1）.由，得.令，则，显然函数在单调递减，在单调递增.又，因为，所以.15.答案：(1)依题意，故.，而.故所求切线方程为，即.(2)由得.即问题转化为当时，.令，则.由及，得.当时，单调递增；当时，单调递减.所以当时，.所以.即实数的取值范围为.