2021年中考数学热点专题训练冲刺7坐标几何含解析.docx
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1、坐标几何考向1 平面直角坐标系内点的坐标特征1.点(1,2) 关于原点的对称点坐标是( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(2,1) 【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中的点(x,y)关于原点的对称点为(x,y),故点(1,2) 关于原点的对称点坐标是(1,2),故选择B2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则Am=3,n=2 Bm=-3,n=2 Cm=2,n=3 Dm=-2,n=3【答案】B【解析】A,B关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相同,故选B3.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B
2、,则点B的坐标是()A(1,1)B(3,1)C(4,4)D(4,0)【答案】A【解析】点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到(12,2+3),即B(1,1)故选A4.在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,1)关于x轴对称,则a+b的值是【答案】4【解析】点M(a,b)与点N(3,1)关于x轴对称,a=3,b=1,a+b的值是4故答案为:45.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,2),“马”位于点(4,2),则“兵”位于点 【答案】(-1,1)【解析】由题意可以得到如下平面直角坐标系,
3、则“兵”位于点(-1,1),故答案为:(-1,1)6.在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是 【答案】(2,2)【解析】点P(4,2),点P到直线x=1的距离为41=3,点P关于直线x=1的对称点P到直线x=1的距离为3,点P的横坐标为13=2,对称点P的坐标为(2,2)故答案为:(2,2)考向2点的坐标与距离(长度)的计算1.平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是_【答案】5【解析】本题考查了平面内两点间的距离公式及勾股定理知识,根据两点间的距离公式或勾股定理,可求得点P(3,4)到原点的距离是=5,因此本题答案为52.在平面直角坐标系中,点P(x0,y0)
4、到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=|Ax0+By0+C|A2+B2,则点P(3,3)到直线y=-23x+53的距离为 【答案】81313【解析】y=-23x+53,2x+3y5=0,点P(3,3)到直线y=-23x+53的距离为:|23+3(-3)-5|22+32=81313,故答案为:813133.在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1与y轴交于点A1,如图所示,依次作正方形OA1B1C1,正方形C1A2B2C2,正方形C2A3B3C3,正方形C3A4B4C4,点A1,A2,A3,A4,在直线上,点C1,C2,C3,C4,在x轴正半轴上,则前n个正方形对角线长的和是_.【答案】2n【
5、解析】点A1是y=x+1与y轴的交点,A1(0,1),OA1B1C1是正方形,C1(1,0),A1C1=,A2(1,2),C1A2=2,A2C2=2,A3C2=4,A3C3=4,按照此规律,AnCn=2n1,前n个正方形对角线长的和为:+2+4+2n1=(1+2+4+2n1)=(1+1+2+4+2n11)=(2n1)=2n.4.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A、B、C三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过A、B两地.(1)A、B间的距离为 km;(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A、C的距离相等,则C、D间的距离为 km.【答案
6、】(1)20;(2)【解析】(1) ;(2)如图所示,设AD=CD=x,则OD=17-x,OA=12,AOD=90,解得x=.考向3 坐标与几何图形的位置变换1.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),以原点为中心,将点A顺时针旋转30得到点A,则点A的坐标为()A(3,1)B(3,1)C(2,1)D(0,2)【答案】A【解析】如图,作AEx轴于E,AFx轴于FAEO=OFA=90,AOE=AOA=AOF=30,AOE=A.OA=OA,AOEOAF(AAS),OF=AE=3,AF=OE=1,A(3,1)故选A2.在平面直角坐标系中,点在双曲线上点关于轴的对称点在双曲线上,则的值为_.【答案
7、】0【解析】A、B两点关于x轴对称,B点的坐标为.又A、B两点分别在又曲线和上;.;故填0.3.正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,和点B1,B2,B3,分别在直线y=kxb(k0)和x轴上,已知A1(0,1),点B1(1,0),则C5的坐标是 .【答案】(47,16)【解析】如图,C1(2,1),C2(5,2),C 3(11,4),C 4(23,8),C1的横坐标:2=21, 纵坐标:1=20,C2的横坐标:5=2220, 纵坐标:2=21,C3的横坐标:11=232120, 纵坐标:4=22,C4的横坐标:23=242221
8、20, 纵坐标:8=23, 依此类推,C5的横坐标:2523222120=47, 纵坐标:16=24, C5(47,16).考向4 坐标与几何图形1.如图,菱形的顶点、在轴上在的左侧),顶点、在轴上方,对角线的长是,点为的中点,点在菱形的边上运动当点到所在直线的距离取得最大值时,点恰好落在的中点处,则菱形的边长等于ABCD3【答案】A【解析】如图1中,当点是的中点时,作于,连接,当点与重合时,的值最大如图2中,当点与点重合时,连接交于,交于设,四边形是菱形,故选2.如图,在平面直角坐标系中,已知D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,点B坐标为(0,23),OC与D交于点C,OCA=30
9、,则圆中阴影部分的面积为 【答案】223【解析】连接AB,AOB=90,AB是直径,根据同弧对的圆周角相等得OBA=C=30,OB=23,OA=OBtanABO=OBtan30=2333=2,AB=AOsin30=4,即圆的半径为2,S阴影=S半圆SABO=222-12223=223故答案为:2233如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB,BC的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根(BCAB),OA=2OB,边CD交y轴于点E,动点P以每秒1个单位长度的速度,从点E出发沿折线段EDDA向点A运动,运动时间为t(0t6)秒,设BOP与矩形AOED重叠部分的面积为
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