2021年1月北京海淀初二(上)期末数学试卷及答案.docx

1、海淀区八年级第一学期期末学业水平调研数 学 20211学校 班级 姓名 成绩 一、 单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共24分，每小题3分）1冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为ABCD2KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒其中，用科学记数法表示为ABCD3下列计算正确的是ABCD4下列等式中，从左到右的变形是

2、因式分解的是ABCD5如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为ABCD6小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知： 求作：，使作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则小聪作法正确的理由是A由可得，进而可证B由可得，进而可证C由可得，进而可证D由“等边对等角”可得7如果，那么代数式的值是ABCD8在中，线段，分别是的高，中线，角平分线，则点，的位置关系为A点总在点，之间B点总

3、在点，之间C点总在点，之间D三者的位置关系不确定二、填空题（本大题共24分，每小题3分）9若分式有意义，则的取值范围是_10计算：_11如图，在中，垂足为若，则的长为_12如图，垂足分别为，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_（写出一个即可）13某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则_（填“”，“”或“”） 图1 图2 14如图，的垂

4、直平分线交于点则的大小为_15在平面直角坐标系中，点的坐标为，点与点关于轴对称，点在轴上，若为等腰直角三角形，则点的坐标为_16图1是小明骑自行车的某个瞬间的侧面示意图，将小明右侧髋关节和车座看作一个整体抽象为点，将膝盖抽象为点，将脚跟、脚掌、踏板看作一个整体抽象为点，将自行车中轴位置记为点（注：自行车中轴是连接左右两个踏板，使两个踏板绕其旋转的部件），在骑行过程中，点，的位置不变，为动点图2是抽象出来的点和线若，小明在骑车前，需调整车座高度，保证在骑行过程中脚总可以踩到踏板，则最长为_三、解答题（本大题共52分，第17题8分，第1821题每题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第

5、25题7分）17（1）计算：； （2）分解因式：18已知，求代数式的值19如图，是的中点，连接，求证：20几何原本是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角” 请补全上述命题的证明已知：如图，在中，求证：_证明：如图，由于，故在边上截取，连接（在上图中补全图形）， （_）（填推理的依据）是的外角，（_）（填推理的依据），21列方程解应用题开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成

6、为一种时尚. 某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份. 近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克的价格.22如图，在中，是边上一点，连接，且，与交于点（1）求证：；（2）当时，求证：平分23小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的例如，当，即或0时，的值均为3；当，即或时，的值均为6于是小明给出一个定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数

7、的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称例如关于对称 请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：（1）多项式关于_对称；（2）若关于的多项式关于对称，求的值；（3）整式关于_对称24已知是等边三角形，点在射线上（与点，不重合），点关于直线的对称点为点，连接，（1）如图1，当点为线段的中点时，求证：是等边三角形；（2）当点在线段的延长线上时，连接，为线段的中点，连接根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明25在平面直角坐标系中，直线为过点且与轴垂直的直线对某图形上的点作如下变换：当时，作出点关于直线的对称点，称为变换；当时，作出点关于轴的对称点，称为变换若某个图形上

8、既有点作了变换，又有点作了变换，我们就称该图形为双变换图形例如，已知，如图1所示，当时，点应作变换，变换后的坐标是；点作变换，变换后的坐标是请解决下面的问题：（1）当时，已知点的坐标是，则点作相应变换后的点的坐标是_；若点作相应变换后的点的坐标为，求点的坐标；（2）已知点，若线段是双变换图形，则的取值范围是_；已知点在第一象限，若及其内部（点E除外）组成的图形是双变换图形，且变换后所得图形记为，直接写出所有图形所覆盖的区域的面积 图1 备用图海淀区八年级第一学期期末学业水平调研（数学）参考答案二、 选择题（本大题共24分，每小题3分）第18题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表

9、格中题号12345678答案DBBCBAAC二、填空题（本大题共24分，每小题3分）9101112答案不唯一，如：131415或（全写对得3分，只写对一个得1分，有错不得分）16三、解答题（本大题共52分，第17题8分，第1821题每题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题7分）17（1）解：原式 3分 4分（2）解：原式 2分 4分18 解：原式 2分 3分 ， 5分19证明：是的中点， 1分， 2分在和中， 4分 5分20 1分 2分 3分等边对等角 4分三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 5分21解：设橘子每千克的价格为元，则香蕉每千克的价格为元 1分根据题意，得

10、 3分解得 4分检验：当时，.所以原分式方程的解为且符合题意答：橘子每千克的价格为10元 5分22（1）证明： ，在和中， 1分 2分（2）证明：由（1）得， 3分由（1）得， 4分， 5分，平分 6分23（1）2 1分（2）解：， 2分关于的多项式关于对称 3分（3） 5分24（1）证明：点，关于直线对称， 1分是等边三角形，点为线段的中点，是等边三角形 2分（2） 补全图形. 3分线段与的数量关系： 证明：延长到点，使，连接为线段的中点，在和中， 4分，是等边三角形， 点，关于直线对称， 5分在和中， 6分25（1） 1分 解：，直线为轴若，则作变换，变换后的点为， 且符合题意. 2分若，

11、则作变换，变换后的点为， 且符合题意. 3分综上，或（2）或 5分 7分一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。 感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨