2021年中考数学复习专题：《图形与坐标》综合测试卷练习卷(答案及解析).docx

1、2021中考复习专题：图形与坐标综合测试卷练习卷（答案及解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是( )A. a3C. 3a0D. a32. 如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(2,1)和B(2,3)，那么轰炸机C对应点的坐标是()A. (2,1)B. (4,2)C. (4,2)D. (2,0)3. 根据下列表述，能确定具体位置的是()A. 官渡古镇南B. 东经116北纬42C. 北偏西30D. 电影院4. 如图，在平面直角坐标系中，RtOA

2、B的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30.C为OA的中点，BC=1，则点A的坐标为()A. (3,3)B. (3,1)C. (2,1)D. (2,3)5. 如图是某游乐城的平面示意图，若用(8,2)表示入口处的位置，用(6,1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是()A. 太空秋千B. 梦幻艺馆C. 海底世界D. 激光战车6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,1)，则线段AB的长度为()A. 2B. 3C. 5D. 37. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作ABx轴于点B.将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到C

3、OD，则CD的长度是()A. 1B. 2C. 25D. 58. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为(3,0)，将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为()A. 1B. 3C. 5D. 1或59. 如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为()A. 4B. 0C. 3D. 510. 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，点B在y轴上，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2020的坐标为()A. (1345,0)B. (1345.5,32)C.

4、(1346,0)D. (1346.5,32)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 若A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线y=2x上，点B在直线y=x上，则点B的坐标是12. 已知点A(4,y)，B(x,3)，若AB/x轴，且线段AB的长为5，则x=_，y=_13. 若|a2|+(b5)2=0，则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_14. 如图，在平面直角坐标系中，从点P1(1,0)，P2(1,1)，P3(1,1)，P4(1,1)，P5(2,1)，P6(2,2)，依次扩展下去，则P2020的坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）15. (1)已知点P(2,4)，Q(3

5、,8)，试求P，Q两点间的距离(2)已知点M(m,5)，N(0,2)且MN=5，求m的值16. 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0)，A(4,10)，B(12,8)，C(14,0).求四边形OABC的面积17. 在平面直角坐标系中，已知点M(m1,2m+3)(1)若点M在y轴上，求m的值(2)若横坐标与纵坐标的和为11，求点M的坐标18. 在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，a、b满足方程组a+b=2ab=4,C为y轴正半轴上一点，且SABC=6(1)求A、B、C三点的坐标；(2)是否存在点D(t,t)使SABD=13SABC？若存在，请

6、求出D点坐标；若不存在，请说明理由(3)已知E(2,4)，若坐标轴上存在一点P，使SPOE=SABC，请求出P的坐标19. 如下图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(3,0)，C(0,2)(1)求三角形ABC的面积；(2)若点P从点B出发沿射线BA的方向匀速移动，速度为1个单位长度/秒，设移动时间为t秒，当t为何值时，三角形PAC的面积等于三角形BOC的面积20. 已知点P(3m6,m+1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标(1)点P的横坐标比纵坐标大1；(2)点P在过点A(3,2)，且与x轴平行的直线上；(3)点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍21. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，

7、点A(2,0)，点B(4,3)(1)求直线AB的函数表达式；(2)点P是线段AB上的一点，当SAOP：SAOB=2：3时，求点P的坐标；(3)如图2，在(2)的条件下，将线段AB绕点A顺时针旋转120，点B落在点C处，连结CP，求APC的面积，并直接写出点C的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：点P(a,3+a)在第二象限，a0，解得3a0故选：C根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(,+)；第三象限(,)；第四象限(+

8、,)2.【答案】A【解析】解：因为A(2,1)和B(2,3)，所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为(2,1)，故选：A根据A(2,1)和B(2,3)的坐标以及与C的关系进行解答即可此题考查坐标问题，关键是根据A(2,1)和B(2,3)的坐标确定坐标轴的位置3.【答案】B【解析】解：A、官渡古镇南不能确定具体位置，所以A选项错误；B、东经116北纬42可确定具体位置，所以B选项正确；C、北偏西30，没距离，则不能确定具体位置，所以C选项错误；D、电影院不能确定具体位置，所以D选项错误；故选：B根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数

9、对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征4.【答案】B【解析】解：如图，RtOAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30AOD=30，AD=12OA，C为OA的中点，AD=AC=OC=BC=1，OA=2，OD=3，则点A的坐标为：(3,1)故选：B根据题画出图形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB的值，再根据勾股定理可得OB的值，进而可得点A的坐标本题考查了解直角三角形、坐标与图形性质、直角三角形斜边上的中线，解决本题的关键是综合运用以上知识5.【答案】D【解析】【分析】根据“用(8,2)表示入口处的位置，用(6,1)表示球幕电影的位置”得到原点位置即可此题主

10、要考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出原点位置是解题关键【解答】解：如图所示：坐标原点表示的位置是激光战车故选D6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了坐标与图形性质和勾股定理.根据图形得到AC=2，BC=1，ACB=90，然后利用勾股定理即可得到答案【解答】解：如图，AC=2，BC=1，ACB=90，AB=AC2+BC2=22+12=4+1=5故选C7.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键直接利用位似图形的性质以及结合A点坐标直接得出点C的坐标，即可得出答案【解答】解：点A(2,4)，过点A作ABx轴于点B.将AOB以坐标原

11、点O为位似中心缩小为原图形的12，得到COD，C(1,2)，则CD的长度是：2故选B8.【答案】D【解析】解：当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为32=1，当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选：D分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用9.【答案】A【解析】解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD，a=53=2，b=2+4=2，a+b=4，故选：A利用坐标平移的变化规律解决问

12、题即可本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的变化规律，属于中考常考题型10.【答案】C【解析】解：连接AC，如图所示四边形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等边三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示由图可知：每翻转6次，图形向右平移42020=3366+4，点B4向右平移1344(即3364)到点B2020B4的坐标为(2,0)，B2020的坐标为(2+1344,0)，B2020的坐标为(1346,0)故选：C连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6

13、次，图形向右平移4.由于2020=3366+4，因此点B4向右平移1344(即3364)即可到达点B2020，根据点B4的坐标就可求出点B2020的坐标本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键11.【答案】(2,2)或(2,2)【解析】【分析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，反比例函数图象上点的特征，以及正比例函数图象上点的特征，关键是要掌握各函数图象上的点的特征.设A点坐标为(a,b)，则点B的坐标为(a,b)，分别把A，B的坐标代入其相应的解析式，即可得到两个关于a，b的方程，联立两方程，求

14、出a，b的值即可【解答】解：设A(a,b)，点A、B两点关于y轴对称，点B(a,b)，点A在双曲线y=2x上，点B在直线y=x上，ab=2b=a，解得：a=b=2，B(2,2)或(2,2)，故答案为(2,2)或(2,2)。12.【答案】1或9；3【解析】【分析】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同若AB/x轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=3；线段AB的长为5，即|x4|=5，解得x=9或1【解答】解：若AB/x轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=3；线段AB的长为5，即|x4|=5，解得x=9或1故答案填：9或1，313.【答案】

15、(2,5)【解析】【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，从而得到点P的坐标，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：由题意得，a2=0，b5=0，解得a=2，b=5，所以，点P的坐标为(2,5)，所以，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(2,5)故答案为：(2,5)14.【答案】(505,505)【解析】解：由规律可得，20204=505，点P2020在第一象限，点P4(1

16、,1)，点P8(2,2)，点P12(3,3)，点P2020(505,505)，故答案为：(505,505)根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2020的在第一象限，且横、纵坐标=20204，再根据第二项象限点的规律即可得出结论本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标15.【答案】解：(1)根据两点的距离公式得，PQ=(2+3)2+(4+8)2=25+144=13；(2)根据题意得，m

17、2+(52)2=5，m2+9=25，m=4；【解析】本题主要考查了两点的距离公式及应用，关键是读懂题意，运用两点距离公式计算两点距离和应用两点距离公式解决具体问题(1)根据两点距离公式计算即可；(2)根据两点距离公式列出m的方程进行解答便可。16.【答案】解：如图，过点A作AEx轴于点E，作BDx轴于点D，则S四边形OABC=SBCD+S梯形ABDE+SOAE=1228+12(8+10)8+12410=8+72+20=100【解析】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握割补法求不规则几何图形面积是解题的关键作AEx轴于点E，作BDx轴于点D，根据S四边形OABC=SBCD+S梯形ABDE+SO

18、AE列式计算可得17.【答案】解：(1)由题意得：m1=0，解得：m=1；(2)由题意得：m1+2m+3=11，解得：m=3，M点坐标为(2,9)【解析】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，同时还考查了一元一次方程的应用(1)根据在y轴上横坐标为0求解(2)根据横坐标与纵坐标的和为11，得到m的值，即可得到M点坐标18.【答案】解：(1)方程组a+b=2ab=4,解得：a=3b=1,A(3,0)，B(1,0)，C为y轴正半轴上一点，且SABC=6，12ABOC=6，解得OC=3，C(0,3)；A(3,0)，B(1,0)，C(0,3)；(2)D(t,t)，且SPAB=13SABC，

19、124|t|=136，解得t=1，D(1,1)或(1,1)；(3)如图，SPOE=SABC，E(2,4)，设点P坐标为(m,0)，当点P在x轴上时，SPOE=12m4=6，解得m=3，点P的坐标为(3,0)或(3,0)；当点P在y轴上时，SPOE=12m2=6，解得m=6，点P的坐标为(0,6)或(0,6)；综上：坐标轴上存在点P，坐标为(3,0)或(3,0)或(0,6)或(0,6)；【解析】本题主要考查了坐标与图形性质，三角形的面积和解二元一次方程组，解题的关键是求出点D的坐标(1)解出方程组即可得到点A，B的坐标，利用SABC=6，求出点C的坐标；(2)利用SABD=13SABC求出点D的

20、坐标即可；(3)设点P(m,0)，分点P在x轴和在y轴两种情况讨论，结合点E坐标和ABC的面积分别求出点P坐标19.【答案】解：(1)A(1,0)，B(3,0)，C(0,2)，AB=4，OC=2，SABC=12ABOC=1242=4，即ABC的面积是4；(2)12APOC=12OBOC，即AP=OB=3当点P在点A的右边时，AP=3，则BP=43=1，所以t=1；当点P在点A的左边时，AP=3，则BP=4+3=7，所以t=7；综上所述，当t为1或7时，PAC的面积等于BOC的面积【解析】本题考查了三角形的面积和坐标与图形性质熟知三角形的面积公式是解题的关键(1)根据已知点的坐标来求线段AB，O

21、C的长度，然后由三角形的面积公式进行解答；(2)分类讨论：点P在点A的右边和左边两种情况，由三角形的面积公式解答20.【答案】解：(1)3m61=m+1，m=4P(6,5)(2)m+1=2 m=3p(15,2)(3)3m6=2(m+1)m=135P(95,185)3m6=2(m+1)m=117P(97,187).【解析】此题主要考查了点的坐标，根据已知得出关于m的等式是解题关键(1)根据横纵坐标的大小关系得出3m61=m+1，即可得出m的值，进而得出P点坐标；(2)根据平行于x轴点的坐标性质得出m+1=2，进而得出m的值，进而得出P点坐标；(3)分2种情况进行讨论计算即可21.【答案】解：(1

22、)设直线AB的函数表达式为y=kx+b，点A(2,0)，点B(4,3)，2k+b=04k+b=3，解得：k=12b=1，直线AB的函数表达式为y=12x+1；(2)过B作BEx轴于E，过P作PDx轴于D，PD/BE，SAOP：SAOB=2：3，APAB=23，点B(4,3)，BE=3，PD/BE，APDABE，PDBE=PD3=23，PD=2，当y=2时，x=2，P(2,2)；(3)点A(2,0)、点B(4,3)，点P(2,2)，则AP=25，AB=CA=35，过点P作HPAC交AC的延长线于点H，则AH=12AP=5，PH=APsin60=15，APC的面积=12ACPH=123515=15

23、32；设点C(x,y)，则PC2=PH2+HC2=15+(5+35)2=95=(x+2)2+(y2)2，CA2=45=(x2)2+y2，联立并解得：x=33+102，y=6332，故点C(33+102,6332).【解析】(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b，点A(2,0)，点B(4,3)，即可求解；(2)PD/BE，SAOP：SAOB=2：3，则APAB=23，即可求解；(3)APC的面积=12ACPH=123515=1532；则PC2=PH2+HC2=(x+2)2+(y2)2，CA2=(x2)2+y2，联立即可求解本题考查的是一次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、面积的计算等，综合性强，对学生运算能力要求较高