2021届高三数学(文理通用)一轮复习题型专题训练：函数的图像及其应用(二)(含解析).docx

1、函数的图像及其应用（二）考查内容：主要涉及利用函数图像研究函数的性质、利用函数图像解不等式等一选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知函数则的解集为（ ）ABCD2已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）ABCD3已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）ABCD4已知在上的偶函数，当时，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD5已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的的取值范围是( )ABCD6函数的图象如图所示，那么不等式的解集为AB C D7函数yf(x)的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所

2、示则不等式f(x)f(x)x的解集为()A(0,1 B1,0)C D8已知函数，若恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD9设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是( )ABCD10已知函数若不等式的解集为空集，则实数k的取值范围为（ ）ABCD11已知是定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）ABCD12设函数，其中表示中的最小者下列说法错误的是A函数为偶函数B若时，有C若时，D若时二填空题13如图所示，已知奇函数在y轴右边部分的图像，则的解集为_14已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是_15已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且它们在上的图象如图所示，则不等

3、式在上的解集是_. 16设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为_三解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数的图象经过点（，）和（，），完成下面问题：（1）求函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画出的图象，直接写出的解集18已知函数.（1）解不等式；（2）当时，有解，求实数的取值范围.19已知函数（1）解不等式；（2）若函数的图象与直线围成的图形的面积为6，求实数a的值20已知函数（1）画出的简图，并指出函数值域；（2）结合图象，求当时，的取值范围

4、21设函数.（1）画出的图象；（2）当时，求的最大值.22已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（1）求时的解析式；（2）在如图坐标系中作出函数的大致图象；（3）若不等式恰有5个整数解，求的取值范围.函数的图像及其应用（二）解析1.【解析】当时，单调递增，且时，当时，单调递增，且因此可得单调递增，可转化为解得，故选B项.2.【解析】由是把函数向右平移2个单位得到的，且，画出的大致形状结合函数的图像可知，当或时，故选C.3.【解析】由图像可知在时，在，；在，；由为奇函数，图象关于原点对称，在时，在，；在，；又，在时与同号，在时与异号故不等式的解集为：，故选：C4.【解析】因为是上的偶函数，且当时，

5、则当时，。所以，其图像如图所示：令，由图像可得，即，根据图像可得.故选：B.5.【解析】设,如下图所示,画出函数在上的图像,可知与图像交于两点,即的图像要在上方,所以满足条件的的取值范围为:,故选:B.6.【解析】由图可知，当时，而，不满足；当时，满足；当时，满足综上，不等式的解集为故选C7.【解析】函数的图象可知，函数y=f（x）是奇函数，则f（x）=f（x），所以不等式f（x）f（x）+x等价为f（x）f（x）+x，即f（x）对应圆的方程为x2+y2=1，联立直线y=得，x=，所以由图象可知不等式f（x）f（x）+x的解集为1，）（0，）故答案为C8.【解析】如果画出函数，表示经过点的直线

6、，表示直线的斜率，当直线与函数相切时，设切点， 则 ，解得， ，若满足，只需满足.故选：B9.【解析】当时，而时，所以又，所以当时，当时，做出示意图如下图所示： 要使，则需，而由解得，所以，故选：D.10.【解析】因为不等式的解集为空集，所以不等式恒成立.可变形为.在同一坐标系中作出函数的图象，如图：直线过定点，当直线与相切时，方程有一个实数解，可得，即，由，可得或（舍去），故由函数图象可知使不等式恒成立的实数k的取值范围为.故选：C.11.【解析】因为是定义在上的偶函数,当时,令,则，所以满足，而偶函数满足所以当时, ，即画出函数图像如下图所示:由函数图像可知,若成立,则满足或，解得或即的解

7、集为，故选:A12.【解析】结合新定义的运算绘制函数f(x)的图像如图1中实线部分所示，观察函数图像可知函数图像关于y轴对称，则函数为偶函数，选项A的说法正确；对于选项B，若，则，此时，若，则，此时，如图2所示，观察可得，恒有，选项B的说法正确；对于选项C，由于函数为偶函数，故只需考查时不等式是否成立即可，若，则，此时，若，则，此时，若，则，此时，如图3所示，观察可得，恒有，选项C的说法正确；对于选项D，若，则，不满足，选项D的说法错误.本题选择D选项.13.【解析】由是奇函数，其图象关于原点对称，根据在y轴右边部分的图像，画出在y轴左边部分的图像，如图所示则的解集为.14.【解析】作出函数和

8、在上的图像，如下图所示由图可知，当直线在阴影部分之间时，满足在上恒成立，所以，当直线经过点时，当直线恰好是轴时，所以，故答案为：15.【解析】将不等式转化为f（x）g(x)0且g（x）0，如图所示：满足不等式的解集为：（1,2y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数f（x）g（x）是奇函数,故在y轴左侧，满足不等式的解集为(-3,-2(-1,0) 故不等式在上的解集是(-3,-2(-1,0)（1,216.【解析】当时，令，当时，单调递减，即在单调递减.分别是定义在上的奇函数和偶函数，是定义在上的奇函数.在单调递减，且.，.根据单调性和特殊点画出函数图像如图：由图像可得的解集为，即不等式的解集

9、为.故答案为：.17.【解析】（1）根据题意，得，解方程组，得，所求函数表达式为 （2）列表如下：x0141描点并连线，函数的图象如图所示， 由图象可知，性质为：当时，随增大而增大；当时，随增大而减少（3）由图象可知：的解集是：18.【解析】（1）当时，得；当时，得；当时，.综上，不等式的解集为；（2）当时，有解，则.由（）可知，函数的图象如图，且，则当时，的值域为，则.19.【解析】（1）， 当时，由，得，解得； 当时，由，得，无解； 当时，由，得，解得 所以的解集为 （2）由（1）知，方程的解为或作出函数的图象，如图所示：由图象可知，函数的图象与直线围成的图形为三角形，面积为，故，解得因为，所以20.【解析】（1）作出图像如图：则函数值域为 （2）由图像知当时，的取值范围为或2，即21.【解析】（1）当时，；当时，；当时，.的图象如图所示.（2）当，时，由（1）知，的图象与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最小值为1，故当且仅当，且时，在，成立因此，即的最大值为222.【解析】（1）当，所以；（2）函数的大致图象如图：（3）作出的图像如图：又，若不等式恰有5个整数解，这5个整数解必为，由图像可得.