2021届福建省普通高中学业水平合格性考试(会考-)适应性练习(一)数学试题(解析版).doc
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- 2021 福建省 普通高中 学业 水平 合格 考试 会考 适应性 练习 数学试题 解析
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1、2021届福建省普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习(一)数学试题一、单选题1已知集合,则( )ABCD【答案】A【分析】由交集定义计算【详解】根据集合交集中元素的特征,可得,故选:A.【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题2在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A,B,C,D,【答案】B【分析】根据平面向量基本定理列出方程组,然后判断方程组是否有解即可.【详解】解:根据平面向量基本定理,选项A ,则,方程组无解,故选项A不能;选项B,则,故选项B能.选项C,则, 因为,所以方程组无解,故选项C不能. 选项D,则, 因为,所以方程组无解,故选项D不能.故选:B.【点睛】本题
2、主要考查了平面向量基本定理的应用以及向量的坐标运算,根据列出方程解方程,判断方程组是否有解是关键,属于基础题.3不等式的解集是( )ABC或D或【答案】A【分析】确定对应二次方程的解,根据三个二次的关系写出不等式的解集【详解】,即为,故选:A4某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有人,则该样本的老年教师人数为( )类别人数老年教师中年教师青年教师合计ABCD【答案】C【解析】由题意,总体中青年教师与老年教师比例为;设样本中老年教师的人数为,由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等,即,解得,故选C.【解析】分层
3、抽样.5圆心为且过原点的圆的方程是( )ABCD【答案】D【解析】试题分析:设圆的方程为,且圆过原点,即,得,所以圆的方程为.故选D.【解析】圆的一般方程.6设,则的大小关系为( )ABCD【答案】D【分析】利用指数函数与对数函数的性质,即可得出的大小关系.【详解】因为,所以.故选:D.【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题,在解题的过程中,注意应用指数函数和对数函数的单调性,确定其对应值的范围.比较指对幂形式的数的大小关系,常用方法:(1)利用指数函数的单调性:,当时,函数递增;当时,函数递减;(2)利用对数函数的单调性:,当时,函数递增;当时,函数递减;(3)借助于中间值,例
4、如:0或1等.7已知,则( )ABCD【答案】D【分析】根据余弦二倍角公式计算即可得到答案.【详解】.故选:D【点睛】本题主要考查余弦二倍角公式,属于简单题.8函数y=xcosx+sinx在区间,的图象大致为( )ABCD【答案】A【分析】首先确定函数的奇偶性,然后结合函数在处的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】因为,则,即题中所给的函数为奇函数,函数图象关于坐标原点对称,据此可知选项CD错误;且时,据此可知选项B错误.故选:A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势
5、(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项9函数的定义域为( )ABCD【答案】C【分析】由题意可得 ,解不等式组即可求解.【详解】由题意得,即,解得即或所以函数的定义域为.故选:C10已知三点A(1,0),B(0, ),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()ABCD【答案】B【详解】选B.【解析】圆心坐标11某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )ABCD【答案】D【详解】试题分析:设这两年年平均增长率为,因此解得【解析】函数模型的应用12生物实验室有
6、5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为ABCD【答案】B【分析】本题首先用列举法写出所有基本事件,从中确定符合条件的基本事件数,应用古典概率的计算公式求解【详解】设其中做过测试的3只兔子为,剩余的2只为,则从这5只中任取3只的所有取法有,共10种其中恰有2只做过测试的取法有共6种,所以恰有2只做过测试的概率为,选B【点睛】本题主要考查古典概率的求解,题目较易,注重了基础知识、基本计算能力的考查应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复,将兔子标注字母,利用“树图法”,可最大限度的避免出错13等比数列的前n项和为,已知,则ABC
7、D【答案】A【解析】设公比为q,则,选A. 14在中,BC边上的高等于,则ABCD【答案】D【解析】试题分析:设边上的高线为,则,所以由正弦定理,知,即,解得,故选D【解析】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时,需寻找各个三角形之间的联系,交叉使用公共条件,常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形,然后选用正弦定理与余弦定理求解15已知是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,则不等式的解集为ABCD(D)【答案】C【解析】分析:首先根据偶函数的性质判断函数在的单调性,再由函数的零点确定或的解集,最后讨论不等式的解集.详解:由条件可知函数在时增函数,且,这样时,时,所以
8、或 ,解集为,故选C.点睛:本题考查了利用函数的基本性质解不等式,将不等式的性质由图像表示,问题迎刃而解,属于基础题型二、填空题16函数f(x)=sin22x的最小正周期是_【答案】.【分析】将所给的函数利用降幂公式进行恒等变形,然后求解其最小正周期即可.【详解】函数,周期为【点睛】本题主要考查二倍角的三角函数公式三角函数的最小正周期公式,属于基础题.17已知,满足,则的最小值为_.【答案】【分析】先画出可行域,由,得,画出直线,向上平移过点时,取得最小值,将点坐标代入可得结果【详解】解:变量,满足所表示的可行域如图所示,由,得,画出直线,向上平移过点时,取得最小值,对于,当时,所以点的坐标为
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