2021届安徽省芜湖市高三上学期期末考试-数学(理).doc

1、20202021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高三年级数学(理科)试题卷本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上。将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求

2、作答无效。4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合Mx|x26x80，Nx|x0)的焦点，点M在抛物线C上，|MF|6，若线段MF的中点到准线的距离为4，则p为A.1 B. C.2 D.47.已知f(x)lnxf(1)x2x，则曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为A.xy10 B.4xy10 C.x4y10 D.4x4y108.在ABC中，A30，BC边上的高为1，则ABC面积的最小值为A.2 B.2 C.2 D.29

3、.现有甲、乙、丙3位同学在周一至周五参加某项公益劳动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲同学安排在另外两位前面，则不同的安排总数为A.10 B.20 C.40 D.6010.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年，雅各布伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案。1691年他的弟弟约翰伯努利和莱布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式双曲余弦函数：f(x)cacoshca(e为自然对数的底数)。当c0，a1时，记Pf()，Mf(log)，Nf(3)，则P，M，N的大小关系为A.PMN B.NMP C.MPN

4、D.MN0，|)。若f(x)f()对任意的实数x都成立，且f()0，f(x)在(，)单调，则A.， B.，C.， D.，12.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，AB，AD中点分别为E，F，若过EF的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为A.2 B. C.32 D.3第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卷的横线上。)13.已知向量a(1，m)，b(1，2)，(ab)b，则实数m的值为 。14.在平面直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为始边，角与角的终边关于y轴对称，若tan2，则sin2的值为 。1

5、5.已知正四棱锥的体积为18，侧棱与底面所成的角为45，则该正四棱锥外接球的表面积为 。16.已知双曲线C：的左、右焦点为F1，F2，点P为双曲线C的渐近线上一点，0，若直线PF1与圆x2y2a2相切，则双曲线C的离心率为 。三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：共60分。17.(12分)设数列an的前n项和为Sn，已知S23，an1Sn1(nN*)。(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，记数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn0时，讨论g(x)零点的个数。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4sin。(1)当为参数，t0时，曲线C1与C2仅有一个公共点，求t；(2)当t为参数，0，)时，曲线C1与C2相交于A，B，且|AB|4，求。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x5|2x2|。(1)求不等式f(x)12的解集；(2)若m为f(x)的最小值，实数a，b，c满足a2b2c2m。求证：。