2021北师大版八年级下册数学《期中测试题》附答案.doc

1、2020-2021学年度第二学期期中测试北师大版八年级数学试题一、单选题(共30分)1(本题3分)（2019酒泉市第二中学八年级期中）在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90后得到点P，则点P的坐标是（）A（-2，）B（,2）C（2，-）D（，-2）2(本题3分)（2019山东德州市）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）A acbc；B cacb；C acbc；D3(本题3分)（2020浙江杭州市杭州英特外国语学校八年级期中）若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）ABCD4(本题3分)（2020无锡市第一女子中学八年级期中）如图，在RtABC中，BAC90，AB

2、AC，BF平分ABC，过点C作CFBF于F点，过A作ADBF于D点AC与BF交于E点，下列四个结论：BE2CF；ADDF；ADDE=BE；ABBC2AE其中正确结论的序号是（ ）A只有B只有C只有D只有5(本题3分)（2020深圳龙城初级中学八年级期中）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，BMAD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则ABC与C的关系为（ ）AABC=2CBABC=CCABC=CDABC=3C6(本题3分)（2020武城县实验中学八年级期中）如图，在中，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：为等腰三角形；其中正确的结论有（ ）A个

3、B个C个D个7(本题3分)（2020湖北鄂州市八年级期中）如图，AD 为等腰ABC的高，其中ACB=50，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BFCE 取最小值时，AFB的度数为（ ）A75B90C95D1058(本题3分)（2020渠县崇德实验学校八年级期中）如果将点P绕顶点M旋转1800后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫作对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点，中相邻两点都关于的一个顶点对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点

4、O对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点O对称，对称中心分别是A，B，C，A，B，C，且这些对称中心依次循环，已知的坐标是(1，1) 则点的坐标是（ ）A(1，-1)B(1，-3)C(-1，3)D(1，1)9(本题3分)（2020西华县教研室八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ）ABCD10(本题3分)（2020江苏泰州市昭阳湖初中八年级期中）如图，在中，点D是BC边上一点，已知，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（ ）ABCD二、填空题(共24分)11(本题3分)（2020广西百色

5、市七年级期中）已知不等式组无解，则的取值范围是_12(本题3分)（2020成都市锦江区四川师大附属第一实验中学七年级期中）在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_13(本题3分)（2020常州市第二十四中学七年级期中）已知两个完全相同的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，现将图1中的ABC绕点F按每秒10的速度沿逆时针方向旋转180，在旋转的过程中，ABC恰有一边与DE平行的时间为_s14(本题3分)（2019江西省宜春实验中学八年级期中）如图，于点且，已知，、是、上的动点，则的最小值为_15(本题3分)（

6、2020江西宜春市宜春九中八年级期中）如图，在中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE交BD于G，交BC于H，下列结论：DBE=F；2BEF=BAF+C；BGH=ABE+C其中正确的是_ 16(本题3分)（2021宁波市鄞州蓝青学校八年级期中）如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且，将绕O顺时针转动一周，当AB与直线MN垂直时，点A坐标为_17(本题3分)（2020湖州市第四中学教育集团七年级期中）一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A

7、所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数_18(本题3分)（2020四川成都市北师大锦江区海威教育培训中心八年级期中）如图，直线与轴所夹的锐角为30，的长为2，、均为等边三边形，点、在轴正半轴上依次排列，点、在直线上依次排列，那么点的坐标为_，点的坐标为_三、解答题(共46分)19(本题9分)（2020四川省成都美视国际学校八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、.(1)画出关于点成中心对称的；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；(2)和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 20(本题9分)（2020成都市棕北中学七年级期中）“共享单车”已经成为城市的一

8、道风景，由于其符合低碳出行，绿色出行的理念，为市民带来了极大便利，也越来越引起大家的重视已知某“共享单车”企业拟采用的收费方式如下：每月用车时间（小时）单价（元/小时）不超过10的部分2超过10不超过20的部分1.5超过20的部分1（1）甲一月份用车28小时，则甲该月车费多少元？（2）乙二月份的车费平均每小时是1.5元，则乙二月车费是多少元？（3）丙一、二月份共用车31小时（二月份比1月份多），共用车费54元，试求丙一、二月份各用车多少小时？21(本题9分)（2020河南濮阳市油田十中八年级期中）如图，中，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为（）秒 （1）_；（2）当点在边上且恰

9、好又在的角平分线上时，求此时的值；（3）在运动过程中，当为多少秒时，为等腰三角形（直接写出结果）22(本题9分)（2020靖江市靖城中学八年级期中）如图1，ABC中，CDAB于点D，且BD：AD：CD2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC90cm2，如图2，动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点Q从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点P运动的时间为t（秒），若DPQ的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点P运动的过程中，PDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由23(

10、本题10分)（2020温岭市实验学校八年级期中）如图1，在Rt中，C=90，AD平分BAC，BE平分ABC，AD、BC相交于点F（1）求AFE的度数；（2）如图2，过点F作FPBE交AB于点P，求证：EFFP；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，过点F作FNAB于点N，并延长NF交DE于点M，试判断DM与EM的数量关系，并说明理由答案与解析一、单选题(共30分)1(本题3分)（2019酒泉市第二中学八年级期中）在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90后得到点P，则点P的坐标是（）A（-2，）B（,2）C（2，-）D（，-2）【答案】D【分析】如图，过P、P两点分别作x轴，

11、y轴的垂线，垂足为A、B，由旋转90可知，OPAOPB，则PB=PA=，BO=OA=2，由此确定点P的坐标【详解】如图，过P、P两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，线段OP绕点O顺时针旋转90，POP=AOB=90，AOP=POB，且OP=OP，PAO=PBO=90，OAPOBP，即PB=PA=，BO=OA=2，P（，-2）故选D.【点睛】本题考查了点的坐标与旋转变换的关系关键是根据旋转的条件，确定全等三角形2(本题3分)（2019山东德州市）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）A acbc；B cacb；C acbc；D【答案】A【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加

12、（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个个筛选即可得到答案解答：解：A，ab，a+cb+c，故此选项正确；B，ab，-a-b，-a+c-b+c，故此选项错误；C，ab，c0，acbc，故此选项错误；D，ab，c0，故此选项错误；故选A3(本题3分)（2020浙江杭州市杭州英特外国语学校八年级期中）若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a

13、的不等式，从而求出a的范围【详解】解不等式2x-13，得：x2，不等式组整数解共有三个，不等式组的整数解为3、4、5，则，故选A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了4(本题3分)（2020无锡市第一女子中学八年级期中）如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，BF平分ABC，过点C作CFBF于F点，过A作ADBF于D点AC与BF交于E点，下列四个结论：BE2CF；ADDF；ADDE=BE；ABBC2AE其中正确结论的序号是（ ）A只有B只有C只

14、有D只有【答案】A【分析】适当做辅助线，构建三角形.延长CF并交BA延长线于H 证明ABEACH，得到BE=CH，又可证CH=2CF，故可得BE2CF若要得到ADDF，则需要证明ADF为等腰直角三角形，需要证明DAF为45即可过E作交AF于点M，证明EMF为等腰直角三角形，过E作于点N，证明，得到，即可证明错误.【详解】延长BA、CF，交于点H， 由知，F为CH中点，又为直角三角形故又BF为的平分线在中，过E作交AF于点M，由知，CA为DAF的平分线EMF为等腰直角三角形过E作于点N，可知在中，即,而故,故错误，本题答案选A.【点睛】本题主要考查三角形辅助线的作法，要考虑题目的含义适当的作辅助

15、线构建全等三角形.本题属于拔高题，熟练作辅助线证全等是本题解题的关键所在.5(本题3分)（2020深圳龙城初级中学八年级期中）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，BMAD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则ABC与C的关系为（ ）AABC=2CBABC=CCABC=CDABC=3C【答案】D【分析】延长BM到E,证明ABFAEM,利用线段长度推出BCE是等腰三角形,再根据角度转换求出即可.【详解】证明:延长BM，交AC于E，AD平分BAC，BMAD，BAM=EAM，AMB=AME又AM=AM，ABMAEM，BM=ME，AE=AB，AEB=ABE,BE=BM+ME=4，AE=AB=

16、5,CE=AC-AE=9-5=4,CE=BE，BCE是等腰三角形，EBC=C，又ABE=AEB=C+EBC.ABE=2C，ABC=ABE+EBC=3C.故选D.【点睛】本题考查三角形综合题型,关键在于作出合理的辅助线.6(本题3分)（2020武城县实验中学八年级期中）如图，在中，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：为等腰三角形；其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个【答案】D【分析】由等腰直角三角形的性质得BAD=CAD=C=45，再根据三角形外角性质可得到AEF=AFE，可判断AEF为等腰三角形，于是可对进行判断；求出BD=AD，DBF=DAN，BDF=

17、ADN，证DFBDAN，即可判断；连接EN，只要证明ABENBE，即可推出ENB=EAB=90，由此可知判断【详解】解：等腰RtABC中，BAC=90，ADBC，BAD=CAD=C=45，BD=AD，BE平分ABC，ABE=CBE=ABC=22.5，AEF=CBE+C=22.5+45=67.5，AFE=FBA+BAF=22.5+45=67.5，AEF=AFE，AF=AE，即AEF为等腰三角形，所以正确；为的中点，AMBE，AMF=AME=90，DAN=9067.5=22.5=MBN，在FBD和NAD中，FBDNAD（ASA），DF=DN，AN=BF，所以正确；AMEF，BMA=BMN=90，B

18、M=BM，MBA=MBN，MBAMBN，AM=MN，BE垂直平分线段AN，AB=BN，EA=EN，BE=BE，ABENBE，ENB=EAB=90，ENNC，故正确，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角性质、三角形内角和定理、垂直平分线的性质，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键，主要考查学生的推理能力7(本题3分)（2020湖北鄂州市八年级期中）如图，AD 为等腰ABC的高，其中ACB=50，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BFCE 取最小值时，AFB的度数为（ ）A75B90C95D105【答案】C【分析】先构造CFH全

19、等于AEC，得到BCH是等腰直角三角形且FH=CE，当FH+BF最小时，即是BF+CE最小时，此时求出AFB的度数即可【详解】解：如图，作CHBC，且CH=BC，连接HB，交AC于F，此时BCH是等腰直角三角形且FH+BF最小，AC=BC，CH=AC，HCB=90，ADBC， AD/CH，ACB=50，ACH=CAE=40，CFHAEC，FH=CE，FH+BF=CE+BF最小，此时AFB=ACB+HBC=50+45=95故选：C【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、最短路径问题，关键是作出辅助线，有一定难度8(本题3分)（2020渠县崇德实验学校八年级期中）如果将点P绕顶点

20、M旋转1800后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫作对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点，中相邻两点都关于的一个顶点对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点O对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点O对称，对称中心分别是A，B，C，A，B，C，且这些对称中心依次循环，已知的坐标是(1，1) 则点的坐标是（ ）A(1，-1)B(1，-3)C(-1，3)D(1，1)【答案】B【分析】先利用对称中心的定义分别确定P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7的坐

21、标，发现点P7的坐标和点P1的坐标相同，即这些点的坐标以6个为一组进行循环，由此可确定点P100的坐标和点P4的坐标相同【详解】解：如图：点P1的坐标是（1，1），A（1，0），而点P1与点P2关于点A对称，点P2的坐标为（1，-1），同理得到点P3的坐标为（-1，3），点P4的坐标为（1，-3），点P5的坐标为（1，3），点P6的坐标为（-1，-1），点P7的坐标为（1，1），如图，点P7的坐标和点P1的坐标相同，100=166+4，点P100的坐标和点P4的坐标相同，即为（1，-3）故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后

22、的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180注意从特殊情形中找规律9(本题3分)（2020西华县教研室八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ）ABCD【答案】B【分析】分类讨论：作AB的垂直平分线和坐标轴的交点，以A为圆心AB为半径作圆和坐标轴的交点，以B为圆心AB为半径作圆和坐标轴的交点，根据两边相等的三角形是等腰三角形，可得答案【详解】作AB的垂直平分线和坐标轴的交点，得到P5，此时AP=BP；以A为圆心AB为半径作圆和坐标轴的交点，得到P2和P6，此时AB=AP；以B为圆心AB为半径作圆

23、和坐标轴的交点，得到P1、P3和P4，此时BP=BA；综上所述：符合条件的点P共有6个故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，把所有可能的情况都找出来，不遗漏掉任何一种情况是本题的关键10(本题3分)（2020江苏泰州市昭阳湖初中八年级期中）如图，在中，点D是BC边上一点，已知，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【分析】过点E作于M，于N，于H，如图，先计算出，则AE平分，根据角平分线的性质得，再由CE平分得到，则，于是根据角平分线定理的逆定理可判断DE平分，再根据三角形外角性质解答即可【详解】解：过点E作于M，于N，于H，如图，平分，平分，平分，由三角

24、形外角可得：，而，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质和判定定理，三角形的外角性质定理，解决本题的关键是运用角平分线定理的逆定理证明DE平分二、填空题(共24分)11(本题3分)（2020广西百色市七年级期中）已知不等式组无解，则的取值范围是_【答案】m-3【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可【详解】解：，不等式的解集是x3，不等式的解集是xm，又不等式组无解，m3，故答案为：m3【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组12(本题3分)（2020成都市锦江区四川师

25、大附属第一实验中学七年级期中）在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_【答案】【分析】延长交于，根据ASA证明，根据全等三角形的性质得到BE=EF，进而得到BF=8，根据三角形的外角性质和等边对等角得到，进而得到，根据等角对等边得到FB=FC=8，然后根据和的面积比得到AB=10，进一步得到，然后根据三角形周长公式求解即可【详解】延长交于平分在和中，是的角平分线，故答案为42【点睛】本题考查了三角形全等判定和性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，综合考查了三角形的相关知识，熟练掌握各部分知识点是本题的关键13(本题3分)（2020常州市第二十四中学七年级期中）已知两个完全相同的直角三角形纸

26、片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，现将图1中的ABC绕点F按每秒10的速度沿逆时针方向旋转180，在旋转的过程中，ABC恰有一边与DE平行的时间为_s【答案】3秒或12秒或15秒【详解】如图（2），当ACDE时，ACDE，ACB=CHD=90E=30，D=60，HFD=90-60=30，t=3010=3如图3，当BCDE时，BCED，BFE=E=30，BFD=30+90=120，t=12010=12如图4，当BAED时，延长DF交DA于GE=30，D=60，BAED，BGD=180-D=120BFD=B+BGF=30

27、+120=150，t=15010=15故答案为3秒或12秒或15秒【点睛】本题主要考查平行线的性质分三种不同的情况讨论，解题的关键是画出三种情况的图形14(本题3分)（2019江西省宜春实验中学八年级期中）如图，于点且，已知，、是、上的动点，则的最小值为_【答案】3【分析】设N关于AD的对称点为R，由图可知ABC是锐角三角形，则R必在AC上，作AC边上的高BE，E在线段AC上，连接BR交AD于点M，根据题意可知ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的角平分线的性质可得，等量代换可得，在RtBER中，BR是斜边，BE是直角边，所以BR的最小值是与BE重合，即ABC的BC边上的高，求出BE的长即可【详

28、解】解：如图，设N关于AD的对称点为R，由图可知ABC是锐角三角形，则R必在AC上，作AC边上的高BE，E在线段AC上，连接BR交AD于点M于点且，ABC是等腰三角形，当BRAC时有最小值，即BEACB=ABC=75，CAB=30，又AEB=90，EBA=60，故答案为3【点睛】本题主要考查了轴对称最短线路问题，解题的关键是正确作出对称点和利用垂直平分线的性质证明的最小值为三角形某一边上的高15(本题3分)（2020江西宜春市宜春九中八年级期中）如图，在中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE交BD于G，交BC于H，下列结论：DBE=F；2BEF=BAF+C；BGH=A

29、BE+C其中正确的是_ 【答案】【分析】根据等角的余角相等证明结论，根据角平分线的性质证明结论，证明DBE=BAC-C-DBE，再结合的结论可得结论，证明AEB=ABE+C，再由BDFC，FHBE，可以证明结论【详解】BDFD，FGD+F=90，FHBE，BGH+DBE=90，FGD=BGH，DBE=F，故正确；BE平分ABC，ABE=CBE，BEF=CBE+C，2BEF=ABC+2C，BAF=ABC+C，2BEF=BAF+C，故正确；ABD=90-BAC，DBE=ABE-ABD=ABE-90+BAC=CBD-DBE-90+BAC，CBD=90-C，DBE=BAC-C-DBE，由得，DBE=F

30、，F=BAC-C-DBE，F=（BACC），故正确；AEB=EBC+C，ABE=CBE，AEB=ABE+C，BDFC，FHBE，FGD=FEB，BGH=ABE+C，故正确故答案是：【点睛】本题考查角度的证明，解题的关键是掌握角度之间关系的证明方法16(本题3分)（2021宁波市鄞州蓝青学校八年级期中）如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且，将绕O顺时针转动一周，当AB与直线MN垂直时，点A坐标为_【答案】或【分析】计算出OM=，ON=4，即可确定NMO=60，然后利用AB与直线MN垂直画出图形，直线AB交y轴于点C，作ADx轴于H，则OCB=60，

31、再解直角三角形求AD、OD，从而确定A点坐标【详解】当时，则，当时，解得，则在中，在中，AB与直线MN垂直，直线AB与x轴的夹角为，如图1，直线AB交y轴于点C，交MN于G，作轴于D，轴于H， 图1，是等边三角形，在中，A点坐标为，如图2，直线AB交y轴于点C，作轴于D图2同理：，在中，A点坐标为，综上所述，A点坐标为或故答案为：或【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形解决本题的关键是正确画出旋转后的图形17(本题3分)（2020湖州市第四中学教

32、育集团七年级期中）一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数_【答案】5044【分析】翻转两次后点B落在数轴上，根据翻转4次为一个周期循环，依据翻转总次数得出翻转几个周期循环，确定点B落在数轴上推算出移动的距离得出结果.【详解】如图，翻转两次后点B落在数轴上，以后翻转4次为一个周期，且长方形的周长=2（2+3）=10，一个周期后右边的点移动10个单位长度，翻转2018次后，点B落在数轴上， 点B所对应的数是，故答案为：5044.【点睛】此题考查旋转的性质，长方

33、形的性质，图形规律类运算探究，根据图形得到变化的规律是解题的关键.18(本题3分)（2020四川成都市北师大锦江区海威教育培训中心八年级期中）如图，直线与轴所夹的锐角为30，的长为2，、均为等边三边形，点、在轴正半轴上依次排列，点、在直线上依次排列，那么点的坐标为_，点的坐标为_【答案】 【分析】根据等边三角形的性质和B1OA2=30，可求得B1OA2=A1B1O=30，可求得OA2=2OA1=4，同理可求得OAn=2n，再结合含30角的直角三角形的性质可求得AnBnAn+1的边长，进一步可求得点Bn的坐标【详解】解：为等边三角形，可求得，同理可求得，即的边长为，则可求得其高为，点的横坐标为：

34、，点的坐标为，点的坐标为故答案为：；【点睛】本题属于规律型问题，考查点的坐标，掌握等边三角形的性质为解题关键三、解答题(共46分)19(本题9分)（2020四川省成都美视国际学校八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、.(1)画出关于点成中心对称的；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；(2)和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 【答案】(1)画图见解析；（2）（2，-1）.【解析】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，再与点A顺次连接即可；根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即

35、可；(2)、根据中心对称的性质，连接两组对应点的交点即为对称中心试题解析：(1)、A1B1C如图所示， A2B2C2如图所示； (2)、如图，对称中心为（2，1）考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、作图-平移变换20(本题9分)（2020成都市棕北中学七年级期中）“共享单车”已经成为城市的一道风景，由于其符合低碳出行，绿色出行的理念，为市民带来了极大便利，也越来越引起大家的重视已知某“共享单车”企业拟采用的收费方式如下：每月用车时间（小时）单价（元/小时）不超过10的部分2超过10不超过20的部分1.5超过20的部分1（1）甲一月份用车28小时，则甲该月车费多少元？（2）乙二月份的车费平均每

36、小时是1.5元，则乙二月车费是多少元？（3）丙一、二月份共用车31小时（二月份比1月份多），共用车费54元，试求丙一、二月份各用车多少小时？【答案】（1）43元；（2）45元；（3）丙一月份用车8小时，二月份用车23小时【分析】（1）分段计算，10小时内一部分车费，11至20小时内一部分车费，超过20小时的一部分车费，三者之和即为所求；（2）设总里程为x，且x20，根据题意得到：10小时内车费+11至20小时内车费+，超过20小时车费=1.5总里程，列出方程求解即可；（3）设丙一月份用车x小时，则二月份用车小时，根据题意得到，分为三种情况讨论：一月份不超过10小时，一月份超过10小时，不超过1

37、5.5小时且二月不超过20小时，一月份超过10小时，不超过15.5小时且二月超过20小时，列出方程求解即可【详解】（1）甲该月车费：（元）（2）设乙二月份用车小时，由题意可知：，解得：，乙二月份车费是：（元）（3）设丙一月份用车小时，则二月份用车小时由题意可知：，若，则，解得：（满足题意），则，丙一月份用车8小时，二月份用车23小时若，则1若，则：，此时，上述方程无解，舍去2若，则：，解得：，（舍）综上可知，丙一月份用车8小时，二月份用车23小时【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，重点是根据题意列出不等式，分情况讨论是本题的关键21(本题9分)（2020河南濮阳市油田十

38、中八年级期中）如图，中，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为（）秒 （1）_；（2）当点在边上且恰好又在的角平分线上时，求此时的值；（3）在运动过程中，当为多少秒时，为等腰三角形（直接写出结果）【答案】（1）3；（2）s；（3）s或s或3s或s【分析】（1）利用勾股定理即可求出答案（2）根据题意，画出的角平分线与AC的交点即为所求点P，利用等面积法算出PC的长度，得到此时点P运动的路程，即可求出此时t的值（3）分四种情况：当P在AB上且APCP时，当P在AB上且APCA3时，当P在AB上且ACPC时，当P在BC上且ACPC3时，分别依据等腰三角形的性质即可得到t的值【详解】解：（

39、1）在中，故答案为：3（2）如图，的角平分线与AC的交点即为所求点P，过点P作于点D BP平分，此时点P的运动路程为：此时（3）如图，当时，为等腰三角形；此时点P的运动路程为， ；如图，当时，为等腰三角形；若点P在AB上，过点C作于点E， 在中，由勾股定理得：， 此时点P的运动路程为：若点P在BC上，则，此时点P的运动路程为：，；如图，当PAPC时，为等腰三角形； PAPC， PBPC， 综上所述，当t的值为或或3或秒时，为等腰三角形【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，牢固掌握勾股定理求边长，会利用等面积法求高线，画出图形，利用分类讨论的思想是解第（3）题的关键2

40、2(本题9分)（2020靖江市靖城中学八年级期中）如图1，ABC中，CDAB于点D，且BD：AD：CD2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC90cm2，如图2，动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点Q从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点P运动的时间为t（秒），若DPQ的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点P运动的过程中，PDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由【答案】（1）见解析；（2）7.5或9秒；（3）15或13.5或秒【分析】（1）设BD=2x，AD=3x，CD=4x，则AB=5x，由勾股定理求出AC，即可得出结论；（2）由ABC的面积求出BD、AD、CD、AC；当PQBC时，AP=AQ；当DQBC时，AD=AQ；得出方程，解方程即可；由直角三角形的性质得出DE=5，根据题意得出当点P在DA上，即4t10时，PDE为等腰三角形，有3种可